آخر تحديث: 2026-06-16

جاذبية السطح

جاذبية السطح هي التسارع الذي تمنحه الجاذبية لجسمٍ عند سطح كوكب أو قمر أو نجم. وهي تحدد مقدار وزن الأشياء، وارتفاع قفزتك، وسرعة تسارع جسمٍ مُسقَط. وتنبثق مباشرةً من قانون نيوتن للجذب مطبَّقًا عند سطح الجسم:

$g = \frac{GM}{R^2}$

حيث $G = 6.674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}$ ثابت الجذب العام، و$M$ كتلة الجسم، و$R$ نصف قطره. وجاذبية سطح الأرض نحو $9.81\ \text{m/s}^2$.

التنافس بين الكتلة ونصف القطر هو لبّ الصيغة: فالجاذبية تنمو مع الكتلة لكنها تتناقص مع مربع نصف القطر. ويمكن لجسمٍ أن يكون شديد الكتلة وله مع ذلك جاذبية سطح متواضعة إن كان كبيرًا جدًا أيضًا.

مثال محلول

أوجد جاذبية سطح المريخ. للمريخ 0.107 من كتلة الأرض و0.532 من نصف قطرها:

$g_{\text{Mars}} = \frac{G\,(0.107\,M_\oplus)}{(0.532\,R_\oplus)^2} = \frac{0.107}{0.283}\,g_\oplus \approx 0.38\,g_\oplus \approx 3.7\ \text{m/s}^2$

فشخص يزن 70 kg على الأرض يكون له وزن فعلي نحو 27 kg على المريخ.

الجاذبية عبر المنظومة الشمسية

معبَّرًا عنها كمضاعِف لجاذبية الأرض، تمتد أجسام المنظومة الشمسية على نطاق واسع. فالقمر عند 0.17، والمريخ عند 0.38، والزهرة عند 0.90، والمشتري — رغم كونه عملاقًا غازيًا — عند نحو 2.5، لأن نصف قطره الهائل يعوّض كتلته الضخمة. وتتصدر الشمس القائمة عند نحو 28 g. وتُشكّل هذه الفروق كل عالم: فالجاذبية المنخفضة تتيح للأجسام الصغيرة أن تفقد أغلفتها الجوية في الفضاء، بينما تضغط الجاذبية العالية البواطنَ وتثخّن الأغلفة الجوية.

حسابات ذات صلة

جاذبية السطح هي نقطة الانطلاق لعدة مقادير أخرى. فسرعة الإفلات من جسمٍ تعتمد على الكتلة ونصف القطر نفسيهما، $v_{\text{esc}} = \sqrt{2GM/R}$، وقوة الجذب بين جسمين تستخدم الثابت $G$ نفسه. وعند جسمٍ يُضغط بما يكفي لتبلغ سرعةُ إفلاته سرعةَ الضوء، يتقلص نصف القطر إلى نصف قطر شفارتزشيلد ويصبح الجسم ثقبًا أسود.