آخر تحديث: 2026-06-16

تردد قطع مرشّح RC

مرشّح RC من الرتبة الأولى هو مقاوم ومكثّف على التوالي. وهو أبسط دائرة انتقائية للتردد، ورقمه المميِّز الوحيد هو تردد القطع — الحدّ الفاصل بين النطاق الذي يمرّره والنطاق الذي يُضعفه. تأخذ هذه الحاسبة المقاومة $R$ والسعة $C$ وتُعيد تردد القطع $f_c$ مع ثابت الزمن $\tau$.

الصيغة

القطع هو نقطة −3 ديسيبل: التردد الذي تتساوى عنده معاوقة المكثّف مع المقاومة، وتهبط قدرة الخرج إلى نصف قدرة الدخل، وتنخفض السعة إلى نحو 70.7% من قيمتها في نطاق التمرير. وهو مقلوب ثابت الزمن مقسومًا على $2\pi$، إذ يعطي $\tau = RC$ القيمة $f_c = 1 / (2\pi\tau)$.

مثال محلول

مرشّح يستعمل مقاومًا قيمته $1\ \text{k}\Omega$ ومكثّفًا سعته $100\ \text{nF}$.

وثابت الزمن هو $\tau = RC = 1000 \times 100 \times 10^{-9} = 1 \times 10^{-4}\ \text{s} = 0.1\ \text{ms}$.

تردد القطع لمكثّف سعته 100 nF

لماذا يهمّ هذا

يحدّد المقاوم والمكثّف نفساهما مرشّح تمرير منخفض ومرشّح تمرير عالٍ معًا؛ فهما يتشاركان القطع $f_c = 1 / (2\pi RC)$ ولا يختلفان إلا في مكان أخذ الخرج. فمرشّح التمرير المنخفض يمرّر الترددات دون $f_c$ ويُستعمل لتنعيم الإشارات وإزالة الضوضاء عالية التردد؛ ومرشّح التمرير العالي يمرّر الترددات فوق $f_c$ ويُستعمل لحجب انزياحات التيار المستمر واقتران إشارات التيار المتردد. وبعد القطع تنحدر مرحلة RC مفردة بمقدار 20 ديسيبل لكل عقد، فتالي المراحل أو الانتقال إلى بنية من رتبة أعلى يعطي انتقالًا أحدّ حين لا تكون المرحلة الواحدة انتقائية بما يكفي.