آخر تحديث: 2026-06-15

عدد رينولدز

عدد رينولدز هو الرقم الأكثر فائدةً في ميكانيكا الموائع: نسبة بلا وحدات تُخبرك ما إذا كان الجريان سيكون سلسًا منتظمًا أم فوضويًا اضطراريًا. هو السبب في أن الخيط الرفيع من الماء يسير صافيًا بينما يضطرب النهر السريع، وفي أن الدم يجري هادئًا في الشعيرات الدموية لكنه يُحدث صوتًا في الشريان الضيق، وفي أن المهندسين يختبرون نموذجًا مصغرًا لطائرة في نفق الريح ويثقون بالنتيجة. تحسبه هذه الحاسبة من كثافة الموائع ولزوجتها وسرعة الجريان والطول المميز.

أصل الصيغة

الجريان صراعٌ بين قوتين: القصور الذاتي يحمل الموائع للأمام ويُضخِّم أي اضطراب، واللزوجة هي احتكاك داخلي يُخمِّد الاضطرابات. عدد رينولدز هو ببساطة نسبتهما، $Re = \rho v L / \mu$. حين تسود اللزوجة ($Re$ صغير) يظل الجريان طباقيًا؛ وحين يسود القصور الذاتي ($Re$ كبير) تنمو الاضطرابات الصغيرة لتُصبح اضطرابًا.

الصيغة

يمكن كتابته أيضًا $Re = vL/\nu$ باللزوجة الحركية $\nu = \mu/\rho$.

مثال محلول

الماء يجري بسرعة $v = 1\ \text{m/s}$ في أنبوب قطره $L = 0.05\ \text{m}$، بكثافة $\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$ ولزوجة $\mu = 0.001\ \text{Pa·s}$:

هذا أعلى بكثير من 4000، إذن الجريان اضطراريٌّ بامتياز — كما يُتوقع لماء الصنبور المتدفق بسرعة في أنبوب.

قراءة النتيجة

للجريان في أنبوب دائري تكون النطاقات المعتادة:

تنطبق هذه العتبات على جريان الأنابيب. الجريان فوق صفيحة مستوية أو حول كرة أو في قناة مفتوحة يُثابر كلٌّ منها عند قيمته الحرجة الخاصة، لذا أشر دائمًا إلى الشكل الهندسي — والطول المميز — المستخدم.

القيود

يتنبأ عدد رينولدز بنوع الجريان لا بتفاصيل أنماطه، وقيم الانتقال معايير توجيهية لا حدود صارمة — أنبوب أملس جدًا يُغذَّى بعناية يمكنه الحفاظ على جريان طباقي حتى عند $Re$ مرتفع جدًا. تفترض الصيغة موائع نيوتنية مفردة بخصائص ثابتة؛ لا تشمل الجريانات القابلة للانضغاط أو متعددة الأطوار، والطول المميز الصحيح يعتمد كليًا على الشكل الهندسي.