حاسبة الجهد الفعّال والذروة والذروة-إلى-الذروة

القيمة المعلومة	من الجهد الفعّال
الجهد	120 V

القيمة المعلومة

من الجهد الفعّال

الجهد

120 V

آخر تحديث: 2026-06-16

الجهد الفعّال والذروة والذروة-إلى-الذروة

يمكن وصف الجهد المتردد بطرق عدّة يسهل الخلط بينها. فقد تُذكر الموجة الجيبية نفسها بـ 120 فولت أو 170 فولت أو 340 فولت بحسب ما إذا كنت تقصد قيمتها الفعّالة أو ذروتها أو اهتزازها الكامل من الذروة إلى الذروة. تحوّل هذه الحاسبة بين الأوصاف الأربعة الشائعة جميعها — الفعّال والذروة والذروة-إلى-الذروة والمتوسّط بعد التقويم — لموجة جيبية نقية.

الصيغة

للجهد الجيبي تكون العلاقات:

V_{rms} = \frac{V_{pk}}{\sqrt{2}}, \qquad V_{pp} = 2\,V_{pk}, \qquad V_{avg} = \frac{2\,V_{pk}}{\pi}

المقدار	الرمز	العلاقة بالذروة
جهد الذروة	$V_{pk}$	—
الجهد الفعّال	$V_{rms}$	$V_{pk}/\sqrt{2} \approx 0.707\,V_{pk}$
الذروة-إلى-الذروة	$V_{pp}$	$2\,V_{pk}$
المتوسّط (بعد التقويم)	$V_{avg}$	$2\,V_{pk}/\pi \approx 0.637\,V_{pk}$

تصحّ هذه المعاملات للموجات الجيبية فقط. أما الموجات المربّعة والمثلّثية وغيرها فلها نسب مختلفة بين قيمها الفعّالة وذروتها ومتوسّطها.

مثال محلول

تغذية شبكة مقدّرة بـ 120 فولت فعّال. وذروتها هي:

V_{pk} = 120 \times \sqrt{2} \approx 169.7\ \text{V}

والاهتزاز الكامل الذي يراه السلك فعليًّا هو قيمة الذروة-إلى-الذروة:

V_{pp} = 2 \times 169.7 \approx 339.4\ \text{V}

والمتوسّط بعد التقويم هو $V_{avg} = 2 \times 169.7 / \pi \approx 108.0\ \text{V}$ .

ملاحظة حول "المتوسّط"

المتوسّط البسيط للموجة الجيبية على دورة كاملة واحدة هو صفر — فالنصفان الموجب والسالب يلغي أحدهما الآخر تمامًا. أما المتوسّط المذكور هنا فهو المتوسّط بعد التقويم الكامل، المحسوب على القيمة المطلقة للموجة. وهو الرقم المهمّ لمخارج المقوّمات وللمقاييس ذات الملفّ المتحرّك التي تستجيب للتيار المقوَّم.

لماذا يهمّ هذا

تُذكر جهود الشبكة والإشارة دائمًا تقريبًا كقيم فعّالة لأنها القيمة التي تحدّد القدرة المقدَّمة إلى حمل مقاومي: فمصدر 120 فولت فعّال يسخّن السخّان تمامًا كما يفعل مصدر 120 فولت مستمر. لكن العزل وتقديرات جهد المكثّفات وقراءات راسم الذبذبات كلها تتعلّق بقيم الذروة أو الذروة-إلى-الذروة، وهي أكبر بوضوح. والتمييز بين الثلاث يمنع كلًّا من تقدير المكوّنات بأقلّ من اللازم وسوء قراءة الموجات.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو الجهد الفعّال (RMS)؟

الجهد الفعّال (الجذر التربيعي لمتوسّط المربّعات) هو قيمة جهد التيار المستمر الذي يقدّم القدرة المتوسّطة نفسها إلى حمل مقاومي مثل الموجة المترددة. وللموجة الجيبية يساوي جهد الذروة مقسومًا على الجذر التربيعي للعدد اثنين: Vrms = Vpk / √2 ≈ 0.707 × Vpk. وتُذكر جهود الشبكة مثل 120 فولت أو 230 فولت كقيم فعّالة.

كيف يرتبط الجهد الفعّال بجهد الذروة؟

للموجة الجيبية النقية يكون جهد الذروة هو الجهد الفعّال مضروبًا في الجذر التربيعي للعدد اثنين: Vpk = Vrms × √2 ≈ 1.414 × Vrms. فتغذية شبكة قيمتها الفعّالة 120 فولت تبلغ فعليًّا نحو 170 فولت عند قمّة كل دورة. وتنطبق هذه المعاملات على الموجات الجيبية فقط، إذ للموجات الأخرى معاملات ذروة مختلفة.

ما هو جهد الذروة-إلى-الذروة؟

جهد الذروة-إلى-الذروة هو الفرق بين أعلى نقطة وأدنى نقطة في الموجة — من القمّة إلى القاع. وللموجة الجيبية المتناظرة يساوي ضعف جهد الذروة: Vpp = 2 × Vpk. وغالبًا ما تعرض راسمات الذبذبات قيمة الذروة-إلى-الذروة لأنها أسهل سعة تُقرأ مباشرة من الشاشة.

ما الجهد المتوسّط للموجة الجيبية؟

المتوسّط البسيط للموجة الجيبية على دورة كاملة هو صفر، لأن النصفين الموجب والسالب يلغي أحدهما الآخر. أما "المتوسّط" المذكور فهو المتوسّط بعد التقويم الكامل، المأخوذ على القيمة المطلقة للموجة: Vavg = 2 × Vpk / π ≈ 0.637 × Vpk. وهذه هي القيمة المهمّة لدوائر التقويم والمقاييس.

حاسبة الجهد الفعّال والذروة والذروة-إلى-الذروة

المدخلات

حاسبة الجهد الفعّال والذروة والذروة-إلى-الذروة

تفاصيل

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة قانون أوم

حاسبة تصحيح معامل القدرة

حاسبة المعاوقة السعوية

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

حاسبة الجهد الفعّال والذروة والذروة-إلى-الذروة

المدخلات

المدخلات

النتائج

تفاصيل

الجهد الفعّال والذروة والذروة-إلى-الذروة

الصيغة

مثال محلول

ملاحظة حول "المتوسّط"

لماذا يهمّ هذا

الأسئلة الشائعة (FAQ)

التالي الموصى به

حاسبة قانون أوم

حاسبة تصحيح معامل القدرة

حاسبة المعاوقة السعوية

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟