آخر تحديث: 2026-06-16

حدّ روش

تُمسك الجاذبية القمرَ متماسكًا، لكن الجاذبية نفسها من الكوكب الذي يدور حوله تحاول تفكيكه. فالجانب القريب من القمر يحسّ جذبًا أقوى من الجانب البعيد، وهذا الفرق — قوة المدّ — يمطّ القمر. وحدّ روش هو المسافة التي يطغى عندها مطّ المدّ في النهاية على جاذبية القمر الذاتية. فإذا توغّل القمر داخله، تمزّق جسمٌ تماسكه الجاذبية وحدها إلى حطام.

بالنسبة لقمرٍ صلب يكون الحدّ:

$d = R\left(\frac{2\rho_p}{\rho_s}\right)^{1/3}$

حيث $R$ نصف قطر الجسم المركزي، و$\rho_p$ كثافته، و$\rho_s$ كثافة القمر. واللافت أن حجم القمر يسقط تمامًا — فلا تهمّ سوى الكثافتين ونصف قطر الجسم المركزي.

مثال محلول

خذ الأرض (نصف القطر 6,371 km، $\rho_p = 5{,}514\ \text{kg/m}^3$) وقمرًا شبيهًا بالقمر ($\rho_s = 3{,}344\ \text{kg/m}^3$):

$d = 6{,}371 \times \left(\frac{2 \times 5{,}514}{3{,}344}\right)^{1/3} = 6{,}371 \times 1.49 \approx 9{,}480\ \text{km}$

يدور القمر على بُعد نحو 384,000 km — أي أبعد بنحو أربعين مرة — فهو ليس في خطر التمزق.

الأجسام الصلبة مقابل المائعة

تفترض الصيغة أعلاه أن القمر يبقى صلبًا حتى لحظة تشظّيه. أما القمر الحقيقي المتماسك بالجاذبية فيتصرف أقرب إلى المائع: إذ يتشوّه مع اقترابه من الكوكب إلى شكل ممدود يجعل تفككه أيسر. وحدّ روش المائع أكبر من الصلب بعامل قدره نحو 1.9. ومن ثَمّ تقع مسافة التمزق الحقيقية لجسمٍ رخو الارتباط بين نتيجة الجسم الصلب ونحو ضعفها، تبعًا لمتانة الجسم وبنيته الداخلية.

حلقات لا أقمار

يفسّر حدّ روش إحدى أبدع سمات المنظومة الشمسية: الحلقات الكوكبية. فحلقات زحل والمشتري وأورانوس ونبتون تقع كلها داخل حدود روش لكواكبها. وضمن هذه المنطقة تمنع قوى المدّ جسيماتِ الجليد والصخر التي لا تُحصى من التكتل في قمر واحد، فيبقى الحطام منتشرًا في قرص. وخارج الحدّ تتراكم المادة نفسها تدريجيًا في أقمار. ويمكن لمذنب أو كويكب يتجول قريبًا أكثر مما ينبغي — كما فعل المذنب «شوميكر–ليفي 9» عند المشتري عام 1992 — أن يُمزّق كذلك إلى سلسلة من الشظايا.