آخر تحديث: 2026-06-14

قانون سنل

يصف قانون سنل كيفية تغيّر اتجاه شعاع الضوء عندما يعبر الحدّ الفاصل بين مادتين شفّافتين. وهو يربط زاوية السقوط بزاوية الانكسار عبر معاملَي انكسار الوسطين: $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$. وتُقاس الزوايا من العمود — أي الخط المرسوم عمودياً على السطح عند نقطة ارتطام الشعاع. وقد وصف هذه العلاقة ويلبرورد سنيليوس عام 1621، وهي أساس البصريات الهندسية، إذ تحكم العدسات والمواشير والألياف الضوئية والانحناء الظاهري للقشّة في كأس من الماء.

تُعيد هذه الحاسبة زاوية الانكسار من المعاملين وزاوية السقوط، وتنبّه إلى الانعكاس الكلي الداخلي عند حدوثه.

الانكسار نحو العمود أو بعيداً عنه

يعتمد انكسار الشعاع نحو العمود أو بعيداً عنه على أيّ الوسطين أكثر كثافة بصرياً فقط. فعندما يدخل الضوء وسطاً أكثر كثافة — أي ذا معامل انكسار أعلى، كالانتقال من الهواء إلى الزجاج — يتباطأ وينكسر نحو العمود، فتكون زاوية الانكسار أصغر من زاوية السقوط. وفي الاتجاه المعاكس، من الزجاج إلى الهواء، يتسارع وينكسر بعيداً عن العمود. وإذا كان للوسطين المعامل نفسه فلا يحدث انكسار البتة.

الصيغة

معامل انكسار المادة هو نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في المادة. الفراغ يساوي 1 تماماً، والهواء 1.0003، والماء 1.33، والزجاج العادي نحو 1.5، والألماس 2.42.

مثال محلول

يصطدم شعاع ضوء في الهواء ($n_1 = 1.00$) بصفيحة زجاج مستوية ($n_2 = 1.50$) بزاوية سقوط مقدارها 30°. زاوية الانكسار هي:

ينكسر الشعاع نحو العمود لأن الزجاج أكثر كثافة من الهواء. وبإدخال 1.00 و30° و1.50 يظهر هذا الناتج.

الانعكاس الكلي الداخلي

عندما ينتقل الضوء من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة ($n_1 > n_2$)، يوجد حدّ لمقدار زاوية السقوط قبل أن يصبح الانكسار مستحيلاً. فعند الزاوية الحرجة $\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)$، يسير الشعاع المنكسر بمحاذاة السطح عند 90°. وبعد تلك الزاوية، يستلزم قانون سنل أن يتجاوز $\sin\theta_2$ القيمة 1، وهو ما لا يمكن حدوثه، فينعكس الضوء كله إلى الوسط الأول. وهذا الانعكاس الكلي الداخلي هو ما يحبس الضوء داخل الليف الضوئي وما يجعل الألماسة تتلألأ. فعند حدّ الماء-الهواء تبلغ الزاوية الحرجة نحو 48.6°؛ وعند حدّ الزجاج-الهواء نحو 41.8°.

القيود

ينطبق قانون سنل على الحدّ الفاصل بين وسطين شفّافين متجانسين، ويعامل الضوء كشعاع. وهو لا يخبرك وحده كم من الضوء ينعكس مقابل ما ينفذ — فذلك يتطلّب معادلات فرينل — كما يتجاهل الاعتماد الطفيف لمعامل الانكسار على الطول الموجي، وهو ما يفصل الضوء الأبيض إلى طيف في الموشور. ولهذا التأثير التشتّتي، يجب تتبّع كل لون بمعامله الخاص.