آخر تحديث: 2026-06-16

ما مدى لمعان النجم؟

لمعان النجم هو إجمالي القدرة التي يصبّها في الفضاء كل ثانية — أي خرجه الجوهري من الطاقة، الذي يحدده النجم نفسه لا موضعنا الذي نقف فيه مصادفةً. وإذا عاملنا النجم كرةً مشعّةً للجسم الأسود، فإن رقمين يحددان هذا الخرج: حجمه ودرجة حرارة سطحه. ويجمع قانون شتيفان–بولتزمان بينهما:

$L = 4\pi R^2 \sigma T^4$

هنا $4\pi R^2$ مساحة سطح النجم، و$\sigma T^4$ القدرة المشعّة لكل وحدة مساحة، مع $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \text{W·m}^{-2}\text{K}^{-4}$ ثابت شتيفان–بولتزمان.

مثال محلول

تأكّد من لمعان الشمس من نصف قطرها (1 R☉) ودرجة حرارة سطحها (5,772 K):

هذا هو تعريف اللمعان الشمسي، فيأتي الحساب مساويًا للمعان شمسي واحد، كما هو متوقع.

لماذا تنتصر درجة الحرارة

لا يسهم العاملان بالتساوي. فاللمعان يرتفع مع مربع نصف القطر لكن مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة. ضاعِف نصف قطر نجمٍ يصبح أكثر سطوعًا بأربع مرات؛ وضاعِف درجة حرارته يصبح أكثر سطوعًا بست عشرة مرة. ولهذا تكون أحرّ النجوم — من النوعين O وB الأزرق-الأبيض عند عشرات الآلاف من الكلفن — شديدة اللمعان على نحو مذهل، بينما لا تبثّ الأقزام الحمراء الباردة، رغم كثرتها، سوى جزء ضئيل من ضوء الشمس.

ويفسّر القانون نفسه العمالقة الحمراء. فمع تقدّم نجمٍ شبيه بالشمس في العمر، تتقلص نواته ويتضخم غلافه على نحو هائل. ورغم أن السطح يبرد، ينمو نصف القطر كثيرًا حتى يغلب الحدّ $R^2$ إجمالًا، فيصبح النجم أكثر لمعانًا بمئات المرات ممّا كان عليه على النسق الأساسي.

اللمعان مقابل السطوع الظاهري

من المهم التمييز بين اللمعان ومدى لمعان النجم كما يبدو في سمائنا. فالسطوع الظاهري يتناقص مع مربع المسافة، لذا قد يبدو نجم هائل اللمعان لكنه بعيد أبهتَ من نجم متواضع لكنه قريب. وربطُ الاثنين — تحويل مدى لمعان شيءٍ كما يبدو إلى مدى بُعده — هو بالضبط ما يفعله معامل المسافة.