آخر تحديث: 2026-06-15

عزم الدوران من القدرة

تُدرج بطاقة مواصفات المحرك عزمَ الدوران والقدرة معاً، وهما ليسا مستقلَّين — فمعرفة سرعة دوران العمود تجعل كلاً منهما يُحدِّد الآخر. العلاقة معادلة واحدة أنيقة، وهذه الحاسبة تحلها في أي اتجاه: عزم الدوران من القدرة وعدد اللفات، أو القدرة من العزم والسرعة، أو السرعة التي تربط زوجاً معطياً من القيمتين.

العلاقة الأساسية

القدرة المُسلَّمة بواسطة عمود دوار هي عزم الدوران مضروباً في سرعته الزاوية:

بإعادة ترتيب المعادلة نحصل على أي كمية مجهولة:

إنها الصدى الدوراني لقاعدة الحركة الخطية — القدرة تساوي القوة مضروبةً في السرعة — مع عزم الدوران في دور القوة والسرعة الزاوية في دور السرعة.

انتبه للوحدات

الصيغة النظيفة $P = \tau\omega$ لا تصح إلا حين تكون $\omega$ بالراديان في الثانية. سرعات المحركات تُقاس عادةً باللفات في الدقيقة، لذا حوِّل أولاً: اللفة الواحدة $2\pi$ راديان والدقيقة 60 ثانية، ومن ثمَّ:

تجاهل هذا التحويل يُعطي نتيجةً خاطئة بعامل نحو 0.105. تُجري الحاسبة التحويل تلقائياً فتستطيع إدخال rpm مباشرةً.

مثال محلول

محرك قدرته المُقدَّرة $P = 100\ \text{kW}$ يدور بسرعة $3000\ \text{rpm}$. أولاً السرعة بوحدات النظام الدولي:

ثم عزم الدوران:

عزم الدوران مقابل القدرة في المحرك

عزم الدوران هو الالتواء الآني الذي ينتجه المحرك؛ والقدرة هي مدى سرعة إنجاز الشغل، أي ذلك الالتواء مضروباً في مدى سرعة دوران العمود المرفقي. يمكن للمحرك أن يبلغ ذروة عزم دورانه في نطاق لفات منخفض ومع ذلك يواصل ارتفاع قدرته عند لفات أعلى، لأن السرعة المتزايدة تعوِّض الانخفاض التدريجي للعزم — حتى تبلغ القدرة بدورها ذروتها. كقاعدة مبسَّطة: عزم الدوران هو الدفعة التي تشعر بها خروجاً من المنعطف، بينما القدرة هي ما يرسم السرعة القصوى.