Keynesianischer Multiplikator-Rechner

Zuletzt aktualisiert: 2026-05-19

Der keynesianische Multiplikator

Der keynesianische Multiplikator ist das Verhältnis, um das sich das Bruttoinlandsprodukt (BIP) infolge einer anfänglichen Ausgabenänderung verändert. Ein einzelner Ausgabenimpuls löst über Kettenreaktionen des Konsums einen Effekt aus, der die ursprüngliche Ausgabe übersteigt: Wer das zusätzliche Einkommen erhält, gibt einen Teil davon wieder aus, was beim nächsten Empfänger erneut zu Einkommen wird.

Gibt der Bund 10 Milliarden Euro für Infrastrukturprojekte aus, erhalten Bauunternehmen und ihre Beschäftigten diesen Betrag als Einkommen. Bei einer marginalen Konsumquote von 0,7 geben sie 7 Milliarden Euro in Geschäften und Restaurants aus. Diese zahlen ihrerseits Löhne, die erneut zu 70 Prozent konsumiert werden – und so fort. Der kumulierte BIP-Effekt übersteigt die ursprüngliche Ausgabe erheblich.

Herleitung: Summe einer geometrischen Reihe

Jede Konsumrunde beträgt MPC-mal die vorherige. Die Summe der unendlichen geometrischen Reihe ergibt den Ausgabenmultiplikator:

$k_G = 1 + \text{MPC} + \text{MPC}^2 + \text{MPC}^3 + \cdots = \frac{1}{1 - \text{MPC}}$

Für MPC = 0,8:

$k_G = \frac{1}{1 - 0{,}8} = \frac{1}{0{,}2} = 5$

Jeder Euro zusätzlicher autonomer Ausgaben erhöht das langfristige Gleichgewichts-BIP um 5 Euro. Die marginale Sparquote MPS = 1 − MPC bestimmt den „Leckverlust“ jeder Runde: je höher die MPS, desto geringer der Multiplikator.

Ausgabenmultiplikator versus Steuermultiplikator

Eine direkte Staatsausgabe von 1 Euro fließt vollständig in der ersten Runde in die Wirtschaft. Eine Steuersenkung von 1 Euro wirkt anders: Die Haushalte geben nur MPC × 1 Euro aus und sparen den Rest. Daher ist der Steuermultiplikator dem Betrag nach stets kleiner:

$k_T = -\frac{\text{MPC}}{1 - \text{MPC}} = \text{MPC} \times k_G$

Bei MPC = 0,8 beträgt der Steuermultiplikator −4. Eine Steuersenkung von 1 Euro erhöht das BIP um 4 Euro, eine Steuererhöhung mindert es um 4 Euro.

Haushaltsmultiplikator: immer 1 (Haavelmo-Theorem)

Eines der kontraintuitivsten Ergebnisse der Makroökonomie ist das Haavelmo-Theorem: Erhöht der Staat Ausgaben und Steuern um denselben Betrag gleichzeitig, steigt das BIP um genau diesen Betrag – unabhängig von der MPC.

Der Beweis folgt direkt aus den beiden Multiplikatoren:

$k_G + k_T = \frac{1}{1 - \text{MPC}} - \frac{\text{MPC}}{1 - \text{MPC}} = \frac{1 - \text{MPC}}{1 - \text{MPC}} = 1$

Intuitiv: Ein Teil der Steuererhöhung wird aus Ersparnissen finanziert, nicht aus dem Konsum. Daher heben sich Ausgaben- und Steuereffekt nicht vollständig auf – es bleibt netto immer 1 Euro BIP-Wirkung übrig.

Rechenbeispiel: Deutsches Konjunkturpaket

Angenommen, die Bundesregierung legt ein Investitionspaket von 50 Milliarden Euro auf, finanziert durch Neuverschuldung, bei einer geschätzten MPC von 0,70.

1. MPS = 1 − 0,70 = 0,30
2. Ausgabenmultiplikator = 1 / 0,30 ≈ 3,33
3. BIP-Wirkung (Schätzung) = 50 Mrd. € × 3,33 ≈ 167 Mrd. €
4. Steuermultiplikator = −0,70 / 0,30 ≈ −2,33

Würde das Paket haushaltsneutral gestaltet (50 Mrd. Ausgaben + 50 Mrd. Steuererhöhung), betrüge der BIP-Effekt nur 50 Mrd. € × 1 = 50 Mrd. €.

Eine reine Steuersenkung von 50 Mrd. € würde das BIP um etwa 50 Mrd. × 2,33 ≈ 117 Mrd. € steigern – weniger als der direkte Ausgabenweg.

Grenzen des Modells

Der einfache keynesianische Multiplikator ist ein Lehrmodell, kein Prognosewerkzeug. Reale Fiskalmultiplikatoren hängen von vielen Faktoren ab:

• Importleckverlust: Konsumiert werden auch Importgüter – das Geld verlässt den deutschen Wirtschaftskreislauf.
• Crowding-out: Staatliche Kreditaufnahme kann private Investitionen verdrängen.
• Ricardo-Äquivalenz: Haushalte, die künftige Steuererhöhungen antizipieren, sparen die heutige Entlastung.
• Konjunkturlage: In Rezessionen mit Nullzinsgrenze sind Multiplikatoren tendenziell größer, in der Vollbeschäftigung kleiner.
• EZB-Reaktion: Zinserhöhungen der EZB können den Fiskalimpuls abschwächen.

Der Sachverständigenrat und das DIW schätzen den deutschen Fiskalmultiplikator empirisch auf etwa 0,5 bis 1,5. Der theoretische Wert von 5 bei MPC = 0,8 ist ein mathematisches Obergrenzenszenario.