Kreditrechner für Annuitätendarlehen

Monatliche Rate, Zinskosten und Tilgungsplan für Annuitätendarlehen mit festem Zinssatz – Autokredit, Konsumentenkredit, Studienkredit oder Betriebsmittelkredit.

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Restschuld Kumulierte Tilgung Kumulierte Zinsen
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Bei einer Kreditsumme von 25.000 $, einem Sollzins von 7,5 % und einer Laufzeit von 5 J Jahren beträgt die monatliche Rate ...; die gesamten Zinskosten belaufen sich auf ....

Viele Kreditverträge sehen kostenfreie Sondertilgungen vor (typisch 5–10 % der Restschuld pro Jahr); darüber hinausgehende Beträge können eine Vorfälligkeitsentschädigung auslösen. Bei mehreren Krediten empfiehlt sich die Lawinenmethode — zuerst den teuersten Kredit tilgen — um die Zinsersparnis zu maximieren.

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Was ist ein Annuitätendarlehen?

Ein Annuitätendarlehen ist ein Darlehen mit fester monatlicher Gesamtrate (Annuität), die sich aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil zusammensetzt. Über die Laufzeit bleibt die Rate konstant, während der Zinsanteil sinkt und der Tilgungsanteil entsprechend steigt. Die monatliche Rate folgt aus einer geschlossenen Formel; aus ihr lassen sich auch die gesamten Zinskosten und der Verlauf der Restschuld ableiten.

Der Rechner deckt klassische Annuitätendarlehen mit monatlicher Zinsverrechnung ab: Autokredite, Konsumentenkredite, KfW-Studienkredite und betriebliche Darlehen. Baufinanzierungen schließen zusätzlich Grundsteuer, Wohngebäudeversicherung und ggf. KfW-Tilgungszuschüsse ein; dafür ist der eigene Baufinanzierungsrechner vorgesehen.

Die Mathematik dahinter

Für eine Kreditsumme LL, einen jährlichen Sollzins rr und eine Laufzeit von tt Jahren (also $n = 12t$ Monaten) ergibt sich die monatliche Annuität nach der klassischen PMT-Formel:

PMT=L⋅r/12⋅(1+r/12)n(1+r/12)n−1\text{PMT} = L \cdot \frac{r/12 \cdot (1 + r/12)^{n}}{(1 + r/12)^{n} - 1}

Die Restschuld nach mm Monaten bei einer effektiven Monatsrate PMTeff=PMT+Sondertilgung\text{PMT}_\text{eff} = \text{PMT} + \text{Sondertilgung} lautet:

B(m)=max⁡ ⁣(0,  L⋅(1+r/12)m−PMTeff⋅(1+r/12)m−1r/12)B(m) = \max\!\left(0,\; L \cdot (1+r/12)^{m} - \text{PMT}_\text{eff} \cdot \frac{(1+r/12)^{m} - 1}{r/12}\right)

Bei konstanter monatlicher Sondertilgung ergibt sich die neue Tilgungsdauer als Nullstelle B(n\*)=0B(n^\*) = 0:

n\*=ln⁡ ⁣(PMTeffPMTeff−L⋅r/12)ln⁡ ⁣(1+r/12)n^\* = \frac{\ln\!\left(\dfrac{\text{PMT}_\text{eff}}{\text{PMT}_\text{eff} - L \cdot r/12}\right)}{\ln\!\left(1 + r/12\right)}

Sowohl B(m)B(m) als auch n\*n^\* setzen voraus, dass die Sondertilgung jeden Monat direkt auf das Kapital angerechnet wird; dies regelt der jeweilige Darlehensvertrag.

Verlauf von Zins- und Tilgungsanteil

Zu Beginn der Laufzeit ist die Restschuld hoch, und damit auch der monatliche Zinsbetrag. Der Tilgungsanteil ist anfangs klein, wächst aber mit jeder Rate, weil die Zinslast Monat für Monat sinkt. Aus diesem Verlauf folgt, dass Sondertilgungen früh in der Laufzeit stärker wirken: Jeder zusätzlich getilgte Euro reduziert die Zinslast über alle Folgemonate.

Rechenbeispiel

Ein Autokredit über 25.000 € zu 7,5 % Sollzins p. a. und 5 Jahren Laufzeit ergibt 60 Monate ($n = 60$) und einen Monatszins von 0,625 %. Eingesetzt in die PMT-Formel beträgt die monatliche Rate rund 501 €. Über alle 60 Raten summiert sich der Gesamtaufwand auf etwa 30.057 €, davon rund 5.057 € Zinskosten. Eine zusätzliche monatliche Sondertilgung von 100 € verkürzt die Laufzeit auf rund 49 Monate und senkt die Zinskosten auf etwa 4.040 €.

Varianten

Die Konditionen unterscheiden sich nach Kreditart. Autokredite liegen marktüblich bei 4–7 %, Konsumentenkredite bei 5–10 %, Privat- und Dispositionskredite bei 10 % und darüber, KfW-Studienkredite je nach Förderung oft unter 3 %. Die Laufzeiten reichen von wenigen Jahren bei Konsumkrediten bis zu 25 Jahren bei Studienkrediten.

Der Rechner akzeptiert USD, JPY, EUR und GBP. Die zugrunde liegende Rechnung ist in allen Währungen identisch; der Währungsumschalter führt dieselbe Berechnung mit den entsprechenden Beträgen aus. Das erlaubt etwa den Vergleich eines Euro-Autokredits mit einer Finanzierung in US-Dollar.

Sondertilgung und Angebotsvergleich

Ob sich eine Sondertilgung lohnt, hängt vom Sollzins im Verhältnis zur erreichbaren Rendite ab: Liegt der Sollzins über der Nach-Steuer-Rendite einer alternativen Anlage, ist die Tilgung rechnerisch günstiger. Bei einem Autokredit zu 7 % ist das in der Regel der Fall, bei einem KfW-Studienkredit unter 3 % eher nicht; bei Baufinanzierungen kommt das Zusammenspiel mit einer steueroptimierten Anlage hinzu. Der Rechner deckt die Kreditseite ab; Sparziel-Rechner und Zinseszinsrechner bilden die Anlageseite ab.

Für den Vergleich mehrerer Angebote dient die Szenarienansicht: Jedes Angebot wird mit seinen Konditionen eingegeben und als Momentaufnahme gespeichert, sodass die Karten Monatsrate, Gesamtzinskosten und Tilgungsverlauf nebeneinanderstellen. Bei Krediten mit unterschiedlicher Laufzeit sind die gesamten Zinskosten meist die aussagekräftigere Kennzahl, da eine niedrigere Monatsrate häufig höhere Gesamtkosten verdeckt.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Warum steigen die Zinskosten bei längerer Laufzeit so stark?

In jedem Monat werden Zinsen auf die jeweilige Restschuld berechnet. Eine längere Laufzeit bedeutet, dass die Restschuld länger hoch bleibt – die Zinsen summieren sich über mehr Monate. Ein Autokredit über 25 000 € zu 7,5 % kostet bei 7 Jahren Laufzeit nahezu doppelt so viel Zinsen wie bei 4 Jahren, obwohl die Monatsrate spürbar niedriger ist.

Wie lässt sich die Wirkung einer Sondertilgung mathematisch fassen?

Mit einer konstanten zusätzlichen monatlichen Tilgung ergibt sich die neue Tilgungsdauer aus n* = log(P_eff / (P_eff − L·r)) / log(1 + r). Dabei ist P_eff die effektive Monatsrate inklusive Sondertilgung, r der Monatszins und L die Restschuld. Sondertilgungen wirken sich direkt auf das Kapital aus, was den Zinsbetrag im Folgemonat reduziert – ein sich selbst verstärkender Effekt.

Sollte ich lieber tilgen oder das Geld anlegen?

Faustregel: Wenn der Kreditzins höher ist als die zu erwartende Rendite nach Steuern, sondertilgen. Ein Autokredit zu 7 % schlägt fast jede sichere Geldanlage. Ein KfW-Studienkredit zu 1–2 % ist eher kein Tilgungskandidat. Bei Baufinanzierungen kommt die steuerliche Behandlung und die Renditeerwartung des ETF-Sparplans hinzu – siehe den Sparrechner für die andere Seite der Rechnung.

Stimmen die Werte mit dem Tilgungsplan meiner Bank überein?

Bei klassischen Annuitätendarlehen mit monatlicher Verzinsung sehr genau – auf den Cent. Abweichungen kommen meist durch eingerechnete Bearbeitungsgebühren, eine andere Zinsverrechnungsmethode (z. B. tagesgenaue Berechnung) oder durch Restschuldversicherungen, die in die Rate eingerechnet werden. Vergleichen Sie mit dem Tilgungsplan im Vertrag.

Disclaimer

Dieser Rechner setzt einen festen Sollzins, monatliche Verzinsung und keine in den Kredit eingerechneten Gebühren voraus. Reale Verträge enthalten unter Umständen Bearbeitungsentgelte, Restschuldversicherungen, variable Zinsanpassungen oder Vorfälligkeitsentschädigungen – lesen Sie die Vertragsunterlagen aufmerksam.

Diese Berechnung stellt keine Finanzberatung dar; für individuelle Entscheidungen wenden Sie sich an Ihre Bank oder einen unabhängigen Honorarberater.

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