Kapitalrendite (ROI) und jährliche Wachstumsrate (CAGR) berechnen

Zuletzt aktualisiert: 2026-05-09

ROI und CAGR: Gesamtrendite und Jahresrate im Vergleich

Die Kapitalrendite (Return on Investment, ROI) ist die prozentuale Wertänderung einer Anlage über die gesamte Haltedauer, gemessen als Verhältnis von Wertzuwachs zum eingesetzten Kapital. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate, CAGR) ist die konstante Jahresrate, die denselben Anfangswert über dieselbe Haltedauer auf denselben Endwert bringt. Beide Maße beschreiben dieselbe Anlage, beantworten aber unterschiedliche Fragen: die ROI fasst den gesamten Zeitraum in einer Zahl zusammen, die CAGR stellt Anlagen unterschiedlicher Laufzeit auf eine vergleichbare Jahresbasis.

Der Unterschied wird über lange Zeiträume erheblich. Eine Gesamtrendite von 50 % über zwei Jahre entspricht einer durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate von rund 22,5 %; dieselben 50 % über zwanzig Jahre ergeben nur rund 2,0 % pro Jahr. Die ROI ist in beiden Fällen identisch, die zugrunde liegende Verzinsung jedoch grundverschieden.

Die zwei Lesarten einer Rendite

Eine Rendite lässt sich auf zwei Weisen lesen, die nicht austauschbar sind. Welche der beiden Größen nützlich ist, hängt von der Frage ab.

Gesamtrendite — wie stark ist der Wert gewachsen?

Bei Anfangswert $V_0$ und Endwert $V_f$ ist die einfache ROI

Das ist die zusammenfassende Kennzahl: ein einziger Prozentsatz für den gesamten Zeitraum. Sie lässt sich leicht kommunizieren und gegen null prüfen (Gewinn oder Verlust), ist aber zum Vergleich von Anlagen unterschiedlicher Laufzeit ungeeignet.

Jährliche Wachstumsrate — wie schnell ist der Wert gewachsen?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist die konstante Jahresrate, die $V_0$ über $t$ Jahre auf $V_f$ bringt:

Sie ist der Vergleichsmaßstab. Eine Wertsteigerung von 30 % über fünf Jahre (rund 5,4 % pro Jahr) und 50 % über zehn Jahre (rund 4,1 % pro Jahr) wirken auf Basis der Gesamtrendite oberflächlich ähnlich — die längere Anlage schneidet bei der Gesamtrendite sogar besser ab — doch pro Jahr wächst die kürzere Anlage deutlich schneller. Die jährliche Wachstumsrate stellt alle Laufzeiten auf eine gemeinsame Basis.

Rechenbeispiel: zwei Immobilien

Immobilie A hat in fünf Jahren 30 % zugelegt, Immobilie B in zehn Jahren 50 %. Auf Basis der Gesamtrendite liegt B mit zwanzig Prozentpunkten vorn. Die jährliche Wachstumsrate kehrt die Reihenfolge um:

Pro Jahr liegt Immobilie A rund 125 Basispunkte höher. Der größere Gesamtgewinn bei B ist die Prämie für die doppelt so lange Haltedauer; die zugrunde liegende jährliche Verzinsung war geringer. Die jährliche Wachstumsrate macht diesen Unterschied sichtbar, den die Angabe „+50 %" allein nicht erkennen lässt.

Linearer Verlauf und Zinseszinskurve im Diagramm

Beide Pfade im Diagramm beginnen bei $V_0$ zum Zeitpunkt $t = 0$ und enden bei $V_f$ am Ende der Haltedauer. Sie unterscheiden sich darin, wie sie diesen Weg zurücklegen:

• Der lineare Pfad $V_s(\tau) = V_0 + (V_f - V_0) \cdot \tau / t$ verteilt die einfache ROI gleichmäßig über die Laufzeit. Es ist die gerade Verbindungslinie zwischen den beiden Endpunkten.
• Die Zinseszinskurve $V_c(\tau) = V_0 \cdot (1 + g)^{\tau}$ ist der Wachstumspfad unter einer konstanten jährlichen Wachstumsrate — bei positivem Vorzeichen zunächst flach und dann beschleunigend, bei negativem Vorzeichen zunächst steil fallend und dann abflachend (die zweite Ableitung ist in beiden Fällen positiv).

Im Gewinnbereich liegt die lineare Linie in der Mitte des Zeitraums über der Zinseszinskurve: die einfache ROI überschätzt, wie viel Wert sich an jedem Zwischenzeitpunkt bereits angesammelt hat. Im Verlustbereich gilt dasselbe — die Zinseszinskurve liegt weiterhin unterhalb des linearen Pfades, was zeigt, dass sich Verluste am Anfang schneller anhäufen und sich gegen Ende hin verlangsamen. Die beiden Pfade stimmen nur an den Endpunkten überein — und bei genau $t = 1$ Jahr, wo die Formeln zusammenfallen.

Was dieser Rechner bewusst auslässt

Ein Rechner mit zwei Eingaben kann nur die Frage mit zwei Eingaben beantworten. Drei bewusste Auslassungen sind nennenswert:

1. Keine Zwischenflüsse. Bei Ein- oder Auszahlungen während der Haltedauer — periodische Einzahlungen, Teilverkäufe, entnommene und nicht reinvestierte Mieten — reichen Anfangs- und Endwert allein nicht aus. Hier ist der interne Zinsfuß (Internal Rate of Return, IRR) das passende Maß, der jeden Zahlungsfluss nach seinem zeitlichen Eintritt gewichtet.
2. Keine Inflation, Steuern oder Gebühren. Das Ergebnis ist eine nominale, vor Steuern und Gebühren gemessene Rendite. Für das reale Kaufkraftwachstum führen Sie den Endwert durch den Inflationsrechner. Für Renditen nach Steuern wenden Sie Ihren effektiven Steuersatz auf den Gewinn an.
3. Keine Risikobereinigung. Eine jährliche Wachstumsrate von 15 %, die mit einer einzelnen volatilen Aktie erzielt wurde, lässt sich nicht mit 15 % aus einem diversifizierten Portfolio vergleichen, auch wenn der Rechner dieselbe Zahl ausweist. Risikobereinigte Vergleiche brauchen ein Volatilitätsmaß (etwa die Sharpe-Ratio) — eine separate Rechnung.

Zusammenspiel mit Zinseszins- und Inflationsrechner

Die drei Rechner beantworten benachbarte Fragen:

• ROI und jährliche Wachstumsrate charakterisieren eine konkrete Anlage mit bekanntem Anfangs- und Endwert.
• Zinseszinsrechner rechnet eine angenommene Verzinsung in eine künftige Wertentwicklung um, optional mit monatlichen Einzahlungen.
• Inflationsrechner rechnet jede nominale Rendite in reale Kaufkraft um.

Ein typischer Ablauf: hier die jährliche Wachstumsrate einer vergangenen Anlage berechnen, diesen Satz in den Zinseszinsrechner einsetzen und das Projektionsergebnis anschließend durch den Inflationsrechner deflationieren, um den realen Zielbetrag zu erhalten.