Calculadora del Multiplicador Keynesiano
Datos de entrada
| Propensión Marginal al Consumo (PMC) | 80 % |
|---|---|
| Variación del gasto autónomo | 100 $ |
Calculadora del Multiplicador Keynesiano
Calcula los multiplicadores de gasto, fiscal y de presupuesto equilibrado a partir de la propensión marginal al consumo, con estimación del impacto en el PIB.
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Detalles
El multiplicador keynesiano
El multiplicador keynesiano es el factor que relaciona una variación inicial del gasto autónomo con la variación final del producto interior bruto (PIB) de equilibrio. Una única inyección de gasto se propaga por la economía a través de sucesivas rondas de consumo y genera un cambio final del PIB mayor que la inyección inicial.
El mecanismo es encadenado: si el Estado invierte 10.000 millones de euros en infraestructura, las empresas constructoras y sus trabajadores reciben ese dinero como renta. Con una propensión marginal al consumo (PMC) de 0,7, gastan 7.000 millones en comercios y servicios locales. Estos pagan salarios que a su vez se consumen en un 70 %, y así en cadena. El efecto acumulado sobre el PIB supera con creces los 10.000 millones iniciales.
La fórmula: suma de una serie geométrica
Cada ronda de consumo equivale a PMC veces la ronda anterior. Sumando la serie geométrica infinita se obtiene el multiplicador del gasto:
Para PMC = 0,8:
Cada euro adicional de gasto autónomo eleva el PIB de equilibrio en 5 euros a largo plazo. La propensión marginal al ahorro (PMA = 1 − PMC) determina la «filtración» de cada ronda: cuanto mayor es la PMA, menor es el multiplicador.
Multiplicador del gasto frente al multiplicador fiscal
Un incremento del gasto público de 1 euro inyecta 1 euro directamente en la economía en la primera ronda. Una rebaja fiscal de 1 euro funciona distinto: los hogares solo gastan PMC × 1 euro y ahorran el resto. La primera ronda de inyección es PMC × 1 euro, no 1 euro. Por eso el multiplicador fiscal es siempre menor en valor absoluto:
Con PMC = 0,8, el multiplicador fiscal es −4. Una rebaja impositiva de 1.000 millones eleva el PIB en 4.000 millones; una subida fiscal lo reduce en 4.000 millones.
| PMC | PMA | Multiplicador del gasto (k_G) | Multiplicador fiscal (k_T) |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 0,5 | 2 | −1 |
| 0,6 | 0,4 | 2,5 | −1,5 |
| 0,7 | 0,3 | 3,33 | −2,33 |
| 0,8 | 0,2 | 5 | −4 |
| 0,9 | 0,1 | 10 | −9 |
El multiplicador de presupuesto equilibrado: siempre 1
Uno de los resultados más contraintuitivos de la macroeconomía es el teorema de Haavelmo: si el gobierno aumenta el gasto y los impuestos en la misma cuantía simultáneamente, el PIB sube exactamente en esa cuantía, independientemente de la PMC.
La demostración se sigue directamente de los dos multiplicadores:
La intuición: el efecto expansivo del gasto genera la cadena multiplicadora completa, pero el efecto contractivo de los impuestos la cancela solo parcialmente, porque parte del impuesto adicional se paga con ahorros que de todos modos no se habrían consumido. El resultado neto siempre es 1 euro de PIB por cada euro de expansión con presupuesto equilibrado.
Ejemplo práctico: plan de inversión en infraestructura
Supongamos que un gobierno aprueba un plan de inversión de 20.000 millones de euros, financiado con deuda, con una PMC estimada de 0,72.
- PMA = 1 − 0,72 = 0,28
- Multiplicador del gasto = 1 / 0,28 ≈ 3,57
- Impacto total en el PIB (estimación) = 20.000 M€ × 3,57 ≈ 71.400 M€
- Multiplicador fiscal = −0,72 / 0,28 ≈ −2,57
Si el plan fuera neutro en déficit (gasto +20.000 M€ + impuestos +20.000 M€), el aumento del PIB sería solo 20.000 M€ (teorema de Haavelmo).
Una rebaja fiscal de 20.000 M€ elevaría el PIB en unos 20.000 × 2,57 ≈ 51.400 M€, notablemente menos que la vía del gasto directo.
Limitaciones del modelo
El multiplicador keynesiano simple es un modelo didáctico, no una herramienta de previsión. Los multiplicadores fiscales reales dependen de muchos factores:
- Filtración por importaciones: parte del consumo adicional se destina a bienes importados, que salen del circuito doméstico.
- Efecto expulsión (crowding-out): el endeudamiento público puede elevar los tipos de interés y reducir la inversión privada.
- Equivalencia ricardiana: los hogares que anticipan subidas futuras de impuestos pueden ahorrar hoy la rebaja fiscal.
- Ciclo económico: los multiplicadores tienden a ser mayores en recesiones (con capacidad ociosa y tipos de interés en mínimos) y menores en expansiones.
- Respuesta del Banco Central Europeo: las subidas de tipos del BCE pueden contrarrestar el estímulo fiscal.
Las estimaciones empíricas del multiplicador fiscal en la zona euro oscilan entre 0,5 y 1,5 según el FMI. El valor teórico de 5 con PMC = 0,8 es un límite superior, no una predicción realista.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Qué es el multiplicador keynesiano?
El multiplicador keynesiano describe cómo una variación inicial del gasto se propaga por la economía y produce un cambio final del PIB mucho mayor.
Cuando el gobierno invierte 1.000 millones en una autovía, los trabajadores de la construcción reciben ese dinero como renta y gastan 800 millones (con PMC = 0,8) en comercios locales; estos pagan a sus empleados, que gastan 640 millones, y así sucesivamente. La suma de esta serie geométrica es 1 + 0,8 + 0,64 + … = 1 / (1 − 0,8) = 5. Una inyección de 1.000 millones eleva el PIB en 5.000 millones en equilibrio.
¿Cuál es la fórmula del multiplicador del gasto?
El multiplicador del gasto es k_G = 1 / (1 − PMC) = 1 / PMA, donde PMA = 1 − PMC. Por ejemplo, si PMC = 0,75, entonces PMA = 0,25 y k_G = 4: cada euro de nuevo gasto autónomo eleva el PIB de equilibrio en 4 euros. La fórmula se obtiene sumando la serie geométrica infinita de rondas de consumo.
¿Por qué una bajada de impuestos tiene menos impacto que el gasto directo?
El multiplicador fiscal es k_T = −PMC / (1 − PMC), y su valor absoluto es siempre menor que k_G porque |k_T| = PMC × k_G.
Cuando el gobierno gasta directamente, el 100 % del euro entra en la economía desde el primer momento. Cuando baja los impuestos en 1 euro, los hogares ahorran (1 − PMC) de ese euro y solo gastan PMC × 1 euro en la primera ronda. Todas las rondas siguientes también son proporcionales, por lo que el efecto total es PMC veces menor que el multiplicador del gasto.
¿Por qué el multiplicador de presupuesto equilibrado siempre es 1?
Si el gobierno sube el gasto y los impuestos en la misma cantidad, el PIB crece exactamente en esa cantidad, independientemente de la PMC. Es el teorema de Haavelmo: k_G + k_T = 1 / (1 − PMC) − PMC / (1 − PMC) = 1. La intuición es que parte del impuesto adicional se paga con ahorros, no con consumo, por lo que el efecto contractivo de los impuestos nunca cancela completamente el efecto expansivo del gasto.
Aviso legal
Esta calculadora implementa el modelo keynesiano cruzado de introducción a la macroeconomía. No considera efectos de economía abierta (importaciones, exportaciones), desplazamiento de la inversión privada, equivalencia ricardiana ni respuestas de política monetaria.
Los multiplicadores fiscales empíricos oscilan entre menos de 0,5 y más de 2 según las condiciones económicas. Los resultados son orientativos y no constituyen asesoramiento económico.
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