Calculadora del Multiplicador Keynesiano

Última actualización: 2026-05-19

El multiplicador keynesiano

El multiplicador keynesiano es el factor que relaciona una variación inicial del gasto autónomo con la variación final del producto interior bruto (PIB) de equilibrio. Una única inyección de gasto se propaga por la economía a través de sucesivas rondas de consumo y genera un cambio final del PIB mayor que la inyección inicial.

El mecanismo es encadenado: si el Estado invierte 10.000 millones de euros en infraestructura, las empresas constructoras y sus trabajadores reciben ese dinero como renta. Con una propensión marginal al consumo (PMC) de 0,7, gastan 7.000 millones en comercios y servicios locales. Estos pagan salarios que a su vez se consumen en un 70 %, y así en cadena. El efecto acumulado sobre el PIB supera con creces los 10.000 millones iniciales.

La fórmula: suma de una serie geométrica

Cada ronda de consumo equivale a PMC veces la ronda anterior. Sumando la serie geométrica infinita se obtiene el multiplicador del gasto:

$k_G = 1 + \text{PMC} + \text{PMC}^2 + \text{PMC}^3 + \cdots = \frac{1}{1 - \text{PMC}}$

Para PMC = 0,8:

$k_G = \frac{1}{1 - 0{,}8} = \frac{1}{0{,}2} = 5$

Cada euro adicional de gasto autónomo eleva el PIB de equilibrio en 5 euros a largo plazo. La propensión marginal al ahorro (PMA = 1 − PMC) determina la «filtración» de cada ronda: cuanto mayor es la PMA, menor es el multiplicador.

Multiplicador del gasto frente al multiplicador fiscal

Un incremento del gasto público de 1 euro inyecta 1 euro directamente en la economía en la primera ronda. Una rebaja fiscal de 1 euro funciona distinto: los hogares solo gastan PMC × 1 euro y ahorran el resto. La primera ronda de inyección es PMC × 1 euro, no 1 euro. Por eso el multiplicador fiscal es siempre menor en valor absoluto:

$k_T = -\frac{\text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = \text{PMC} \times k_G$

Con PMC = 0,8, el multiplicador fiscal es −4. Una rebaja impositiva de 1.000 millones eleva el PIB en 4.000 millones; una subida fiscal lo reduce en 4.000 millones.

El multiplicador de presupuesto equilibrado: siempre 1

Uno de los resultados más contraintuitivos de la macroeconomía es el teorema de Haavelmo: si el gobierno aumenta el gasto y los impuestos en la misma cuantía simultáneamente, el PIB sube exactamente en esa cuantía, independientemente de la PMC.

La demostración se sigue directamente de los dos multiplicadores:

$k_G + k_T = \frac{1}{1 - \text{PMC}} - \frac{\text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = \frac{1 - \text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = 1$

La intuición: el efecto expansivo del gasto genera la cadena multiplicadora completa, pero el efecto contractivo de los impuestos la cancela solo parcialmente, porque parte del impuesto adicional se paga con ahorros que de todos modos no se habrían consumido. El resultado neto siempre es 1 euro de PIB por cada euro de expansión con presupuesto equilibrado.

Ejemplo práctico: plan de inversión en infraestructura

Supongamos que un gobierno aprueba un plan de inversión de 20.000 millones de euros, financiado con deuda, con una PMC estimada de 0,72.

1. PMA = 1 − 0,72 = 0,28
2. Multiplicador del gasto = 1 / 0,28 ≈ 3,57
3. Impacto total en el PIB (estimación) = 20.000 M€ × 3,57 ≈ 71.400 M€
4. Multiplicador fiscal = −0,72 / 0,28 ≈ −2,57

Si el plan fuera neutro en déficit (gasto +20.000 M€ + impuestos +20.000 M€), el aumento del PIB sería solo 20.000 M€ (teorema de Haavelmo).

Una rebaja fiscal de 20.000 M€ elevaría el PIB en unos 20.000 × 2,57 ≈ 51.400 M€, notablemente menos que la vía del gasto directo.

Limitaciones del modelo

El multiplicador keynesiano simple es un modelo didáctico, no una herramienta de previsión. Los multiplicadores fiscales reales dependen de muchos factores:

• Filtración por importaciones: parte del consumo adicional se destina a bienes importados, que salen del circuito doméstico.
• Efecto expulsión (crowding-out): el endeudamiento público puede elevar los tipos de interés y reducir la inversión privada.
• Equivalencia ricardiana: los hogares que anticipan subidas futuras de impuestos pueden ahorrar hoy la rebaja fiscal.
• Ciclo económico: los multiplicadores tienden a ser mayores en recesiones (con capacidad ociosa y tipos de interés en mínimos) y menores en expansiones.
• Respuesta del Banco Central Europeo: las subidas de tipos del BCE pueden contrarrestar el estímulo fiscal.

Las estimaciones empíricas del multiplicador fiscal en la zona euro oscilan entre 0,5 y 1,5 según el FMI. El valor teórico de 5 con PMC = 0,8 es un límite superior, no una predicción realista.