Calculadora de la Regla del 72

Última actualización: 2026-05-13

La regla del 72

La regla del 72 es un método aproximado para estimar el tiempo que tarda en duplicarse una cantidad sometida a crecimiento exponencial. Se obtiene dividiendo 72 entre la tasa de interés anual expresada en porcentaje: el cociente es el número aproximado de años necesarios para que la cantidad inicial se multiplique por dos. A una tasa del 6 % anual, por ejemplo, el resultado es 72 ÷ 6 = 12 años.

Por qué funciona

El tiempo de duplicación exacto de una cantidad que crece a una tasa compuesta $r$ se obtiene a partir de la función logarítmica. La constante teóricamente correcta para una capitalización continua es $100 \times \ln 2 \approx 69{,}3$, de modo que dividir 69,3 entre la tasa daría el resultado más preciso. El inconveniente es que 69,3 no se divide de forma exacta entre los valores de tasa más habituales.

El número 72 es divisible entre 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 y 24, lo que permite resolver mentalmente la división para la mayoría de las tasas comunes. El pequeño aumento respecto a 69,3 también compensa parcialmente el efecto de la capitalización anual frente a la continua, de manera que la aproximación resulta especialmente ajustada en el rango de tasas que se observa en la práctica.

Fórmula

donde $r$ es la tasa de interés anual en porcentaje y $T_{\text{aprox}}$ es el tiempo de duplicación aproximado en años. El valor matemáticamente exacto se calcula con la fórmula:

Ejemplo

Una inversión con un rendimiento medio del 7 % anual, cifra próxima a la de los fondos indexados globales a largo plazo, se duplica cada 72 ÷ 7 ≈ 10,3 años. El valor exacto es 10,24 años, por lo que la aproximación se desvía en torno a un 0,6 %. Una persona que comienza a invertir a los 25 años recorre así unos cuatro ciclos de duplicación antes de la jubilación, lo que multiplica el capital inicial por dieciséis (antes de impuestos e inflación).

Precisión de la aproximación

En el rango del 6 al 10 %, el error es inferior al 1 %, que coincide con la franja en la que se sitúan los rendimientos históricos de los índices bursátiles diversificados. La regla sobreestima el tiempo de duplicación a tasas bajas y lo subestima a tasas altas.

Comparación con otras reglas

La regla del 70 se aplica sobre todo en economía y demografía, por ejemplo para estimar el tiempo de duplicación del PIB. Para productos bancarios con capitalización anual, la divisibilidad del 72 lo convierte en la opción más práctica.

Aplicación y límites

La regla resulta útil para ganar intuición sobre la velocidad del crecimiento compuesto sin recurrir a una calculadora. El mismo cálculo funciona de forma simétrica con las deudas: una tarjeta de crédito al 20 % duplica el saldo en 72 ÷ 20 = 3,6 años si no se amortiza, y un préstamo al 5 % lo duplica en unos 14,4 años. Aplicado a la inflación, una tasa del 3 % reduce el poder adquisitivo a la mitad en 72 ÷ 3 = 24 años, lo que indica que mantener efectivo o saldos con rendimiento inferior a la inflación conlleva una pérdida de patrimonio en términos reales.

La regla del 72 no sustituye a los cálculos exactos: no contempla impuestos, comisiones ni inflación, y su error crece a medida que la tasa se aleja del rango central. Para una planificación precisa conviene apoyarse en la fórmula exacta, que la calculadora de esta página muestra junto a la estimación rápida.