Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Momento Angolare

Il momento angolare è la versione rotazionale della quantità di moto — una misura di quanta "rotazione" porta con sé un sistema, e una delle grandezze conservate più utili in fisica. Una trottola in moto, un pianeta in orbita e un pattinatore artistico a metà piroetta obbediscono tutti alla stessa contabilità. Questo calcolatore fornisce il momento angolare di un corpo esteso in rotazione oppure di una massa in moto circolare.

Due formule equivalenti

Per un corpo rigido in rotazione attorno a un asse,

il momento d'inerzia per la velocità angolare. Per una massa compatta che si muove lungo una traiettoria circolare di raggio $r$,

la massa per la velocità tangenziale per la distanza dall'asse. Le due formule coincidono: una massa puntiforme ha $I = mr^2$, quindi $I\omega = mr^2\omega = m(\omega r)r = mvr$.

Esempio numerico

Un corpo rigido con $I = 0{,}5\ \text{kg·m}^2$ che ruota a $\omega = 10\ \text{rad/s}$:

Una massa di $2\ \text{kg}$ che percorre una traiettoria circolare a $v = 5\ \text{m/s}$ con raggio $0{,}5\ \text{m}$ dà lo stesso $L = 2 \times 5 \times 0.5 = 5\ \text{kg·m}^2\text{/s}$.

Conservazione

Quando nessuna coppia esterna agisce su un sistema, il suo momento angolare totale rimane costante. Questa singola regola spiega una gamma sorprendente di fenomeni. Un pattinatore che avvicina le braccia al corpo riduce il proprio momento d'inerzia, quindi la velocità di rotazione deve salire per mantenere fisso $L = I\omega$. Una nube di gas in contrazione ruota sempre più velocemente man mano che si comprime, dando origine alla rotazione di stelle e pianeti. Un tuffatore si raggomitola per girare rapidamente, poi si distende per rallentare prima di entrare in acqua.

Unità di misura

L'unità SI del momento angolare è il chilogrammo·metro quadrato al secondo, $\text{kg·m}^2\text{/s}$, identica al joule·secondo, $\text{J·s}$. Entrambe le formule — $L = I\omega$ con $I$ in $\text{kg·m}^2$ e $\omega$ in $\text{rad/s}$, e $L = mvr$ in unità SI di base — producono questa stessa unità, utile verifica di coerenza nell'impostazione di un problema.