Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Angolo di Sopraelevazione

Osservando un velodromo, uno svincolo autostradale o una curva ferroviaria si nota che la superficie è inclinata verso l'interno. Questa inclinazione è l'angolo di sopraelevazione, scelto in modo che un veicolo alla velocità di progetto possa mantenere la traiettoria senza dipendere dall'attrito. Questo calcolatore ricava l'angolo ideale dalla velocità e dal raggio della curva.

Origine della formula

Per percorrere una curva, un veicolo ha bisogno di una forza netta diretta verso l'interno (centripeta) pari a $mv^2/r$. Su una strada piana solo l'attrito laterale può fornirla. Su una superficie sopraelevata, la strada spinge perpendicolarmente a sé stessa, e inclinarla significa che parte di quella forza normale è ora diretta verso l'interno. Bilanciando la componente interna della forza normale con il requisito centripeto, e la componente verticale con la gravità, la massa si semplifica e si ottiene $\tan\theta = v^2/(rg)$.

Formula

Esempio svolto

Una curva di raggio $r = 100\ \text{m}$ progettata per $v = 25\ \text{m/s}$ (90 km/h):

L'accelerazione centripeta è $a = v^2/r = 625/100 = 6.25\ \text{m/s}^2$, circa 0,64 g.

Perché la massa non compare

Un veicolo più pesante necessita di una forza centripeta maggiore, ma preme anche con più forza sulla strada e riceve quindi una forza normale proporzionalmente maggiore. I due effetti si cancellano, ed è per questo che la stessa curva sopraelevata funziona tanto per una moto quanto per un camion carico — l'angolo ideale dipende soltanto da velocità, raggio e gravità.

Limitazioni

Il risultato è l'angolo ideale per una sola velocità di progetto, a cui non è necessario alcun attrito. A velocità inferiore il veicolo tende a scivolare verso il basso della carreggiata; a velocità superiore tende a scivolare verso l'alto e verso l'esterno — in entrambi i casi l'attrito compensa la differenza, ed è per questo che le curve reali funzionano su un intervallo di velocità. La formula presuppone un veicolo puntiforme su una superficie uniformemente sopraelevata e rigida, e non tiene conto delle forze aerodinamiche, delle variazioni di campanatura e dell'altezza del centro di massa (rilevante per il rischio di ribaltamento, ma non per l'angolo ideale).