Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Rendimento di Carnot

Ogni motore termico — un motore a combustione, una turbina a vapore, un reattore — assorbe calore ad alta temperatura, ne converte una parte in lavoro e scarica il resto a temperatura più bassa. Il rendimento di Carnot è il tetto fisso che indica quanta parte di quel calore qualsiasi motore potrebbe mai convertire in lavoro, determinato esclusivamente dalle due temperature tra cui opera. Nessun progetto ingegneristico può superarlo. Questo calcolatore trova questo limite, e il lavoro e il calore di scarto che derivano da un dato apporto di calore.

Origine della formula

Sadi Carnot immaginò un motore perfettamente reversibile — senza attrito, senza turbolenza, senza scambi di calore accelerati. Per un ciclo ideale di questo tipo, il calore scambiato con ciascun serbatoio è proporzionale alla sua temperatura assoluta, quindi la frazione di calore non convertita in lavoro è esattamente $T_c/T_h$. Il rendimento, ovvero la frazione che viene convertita, è quindi $\eta = 1 - T_c/T_h$. Poiché i motori reali sono irreversibili, ottengono sempre risultati peggiori.

Formula

Entrambe le temperature devono essere assolute (kelvin), perché la formula ne utilizza il rapporto.

Esempio svolto

Un motore che opera tra $T_h = 600\ \text{K}$ e $T_c = 300\ \text{K}$, assorbendo $Q_h = 1000\ \text{J}$ per ciclo:

Quindi anche un motore perfetto tra queste temperature potrebbe convertire in lavoro soltanto metà del calore; l'altra metà deve essere ceduta al lato freddo.

Perché non si può raggiungere il 100%

Il rendimento raggiungerebbe il 100% solo se $T_c/T_h = 0$ — un serbatoio freddo allo zero assoluto, o uno caldo a temperatura infinita. Entrambi sono irraggiungibili, e questo è il secondo principio della termodinamica espresso in forma numerica: una parte del calore deve sempre essere dispersa. La conseguenza pratica è che il modo per migliorare il rendimento di un motore è ampliare il divario di temperatura, di solito portando il lato caldo alla temperatura massima consentita dai materiali.

Limitazioni

Il valore di Carnot è un limite superiore idealizzato, non una previsione della resa di un motore reale. I motori effettivi perdono rendimento per attrito, scambio di calore a velocità finita, perdite e perdite di scarico, raggiungendo solo una frazione del limite di Carnot. La formula presuppone inoltre due serbatoi a temperatura fissa e un ciclo reversibile; i motori a temperatura variabile (come i cicli Otto o Brayton reali) hanno espressioni di rendimento proprie e più basse.