Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Velocità di fuga

La velocità di fuga è la velocità a cui un oggetto, ricevuta una sola spinta e senza ulteriore propulsione, può allontanarsi da un pianeta o da una stella per sempre invece di ricadere. È il numero chiave di ogni lancio spaziale: circa 11,2 km/s per lasciare la Terra, ma solo 2,4 km/s per lasciare la Luna. Questo calcolatore trova la velocità di fuga a partire dalla massa e dal raggio di un corpo, e riporta anche la velocità orbitale circolare alla stessa distanza.

L'origine della formula

Un oggetto fugge quando la sua energia cinetica è appena sufficiente a risalire il pozzo gravitazionale. Imponendo che l'energia cinetica $\tfrac{1}{2}mv^2$ sia uguale all'energia potenziale gravitazionale $GMm/r$ e risolvendo per $v$ si ottiene la velocità di fuga. La massa dell'oggetto $m$ compare su entrambi i lati e si cancella, ecco perché la velocità di fuga dipende solo dal corpo che si lascia e dalla distanza dal suo centro — mai da ciò che si lancia.

Formula

Le due velocità differiscono di un fattore costante: $v_{esc} = \sqrt{2}\,v_{orb}$. Quindi sfuggire richiede solo circa il 41% di velocità in più rispetto al volo in orbita.

Esempio numerico

Per la Terra, $M = 5{,}972\times10^{24}\ \text{kg}$ e $r = 6{,}371\times10^{6}\ \text{m}$:

La velocità orbitale circolare alla stessa distanza è questo valore diviso per $\sqrt{2}$, circa 7,9 km/s — la velocità di un satellite in orbita bassa terrestre.

Velocità di fuga nel Sistema Solare

Poiché la velocità di fuga cresce con la radice quadrata della massa e diminuisce con la radice quadrata del raggio, varia enormemente tra i corpi celesti. Dalle superfici: la Luna richiede circa 2,4 km/s, Marte 5,0 km/s, la Terra 11,2 km/s, Giove 59,5 km/s e il Sole un colossale 617,5 km/s. Ecco perché le missioni dalla Luna richiedono molta meno potenza di quelli dalla Terra, e perché la gravità di un gigante gassoso è così difficile da abbandonare.

Limitazioni

Questa è la velocità di fuga ideale: la velocità che un proiettile non propulso dovrebbe avere, ignorando la resistenza dell'aria e assumendo un corpo singolo sferico. I razzi reali accelerano continuamente, quindi non devono mai raggiungere la piena velocità di fuga in un solo istante; il numero misura piuttosto l'energia necessaria per liberarsi dalla gravità. La formula non tiene conto della resistenza atmosferica (significativa vicino alla superficie) né della gravità di altri corpi, e presuppone che il punto di lancio si trovi a distanza $r$ da una massa con simmetria sferica.