Generato il: 17 giugno 2026 alle ore 17:25

Calcolatore della temperatura finale di una miscela

Dati di input

Massa della sostanza 10,3 kg
Calore specifico della sostanza 14.186 J/(kg·K)
Temperatura della sostanza 190 °C
Massa della sostanza 20,2 kg
Calore specifico della sostanza 24.186 J/(kg·K)
Temperatura della sostanza 220 °C

Generato con OneCalc · https://onecalc.app/it/physics/final-temperature-mixing

Fisica

Calcolatore della temperatura finale di una miscela

Trova la temperatura di equilibrio quando due sostanze a temperature diverse vengono mescolate in un contenitore isolato, usando il bilancio termico: T_f = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) / (m₁c₁ + m₂c₂).

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Temperatura finale di una miscela

Versare del caffè caldo nel latte freddo porta la miscela a una temperatura intermedia. Il punto esatto dipende non solo dalle due temperature, ma anche dalla quantità di ciascuna sostanza e da quanto ciascuna resiste alle variazioni termiche. Questo calcolatore determina la temperatura di equilibrio tramite un bilancio di calore e indica quanta energia si trasferisce dal lato caldo a quello freddo.

Il principio

In un contenitore isolato nessun calore si disperde, quindi il calore ceduto dalla sostanza più calda è uguale al calore assorbito da quella più fredda:

m1c1(Tf−T1)+m2c2(Tf−T2)=0.m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0.

Qui mm è la massa, cc è il calore specifico e TfT_f è la temperatura finale comune. Risolvendo per TfT_f si ottiene una media pesata:

Tf=m1c1T1+m2c2T2m1c1+m2c2.T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}.

Ogni sostanza è pesata dal prodotto mcmc — la sua capacità termica. La temperatura finale cade sempre tra i due valori iniziali, trascinata verso la sostanza con la maggiore capacità termica.

Esempio numerico

Si mescolano 0,3 kg0{,}3\ \text{kg} di acqua a 90 ∘C90\ ^\circ\text{C} con 0,2 kg0{,}2\ \text{kg} di acqua a 20 ∘C20\ ^\circ\text{C}. Essendo entrambe acqua, cc si semplifica e il risultato è una media pesata sulla massa:

Tf=0.3×90+0.2×200.3+0.2=310.5=62 ∘C.\begin{aligned} T_f &= \frac{0.3 \times 90 + 0.2 \times 20}{0.3 + 0.2} \\ &= \frac{31}{0.5} \\ &= 62\ ^\circ\text{C}. \end{aligned}

Il calore che fluisce dall'acqua calda a quella fredda è

Q=m2c2(Tf−T2)=0.2×4186×(62−20)=35,160 J≈35.2 kJ.\begin{aligned} Q &= m_2 c_2 (T_f - T_2) \\ &= 0.2 \times 4186 \times (62 - 20) \\ &= 35{,}160\ \text{J} \approx 35.2\ \text{kJ}. \end{aligned}

Calori specifici comuni

SostanzaCalore specifico, J/(kg·K)
Acqua4186
Etanolo2440
Olio vegetale≈ 2000
Alluminio900
Vetro≈ 840
Ferro449
Rame385

Il valore insolitamente elevato dell'acqua spiega perché essa domina la maggior parte delle miscele quotidiane: occorre molta più energia per variare la sua temperatura rispetto a quella di un metallo.

Più di una media semplice

La media aritmetica delle due temperature è corretta solo quando entrambe le capacità termiche coincidono — stessa massa e stesso calore specifico. Altrimenti, la sostanza con il prodotto massa per calore specifico maggiore resiste di più al cambiamento e trascina il risultato verso di sé. Immergere un bullone di ferro caldo in un secchio d'acqua scalda l'acqua appena, perché la capacità termica dell'acqua è enormemente superiore a quella del bullone. Il modello qui adottato presuppone l'assenza di ebollizione o solidificazione; se una sostanza cambia stato, il calore latente deve essere considerato separatamente.

Domande frequenti (FAQ)

Cos'è la temperatura finale di una miscela?

Quando due sostanze a temperature diverse vengono a contatto in un contenitore isolato, il calore fluisce dalla più calda alla più fredda finché entrambe raggiungono la stessa temperatura. Quella temperatura comune è la temperatura finale, o di equilibrio. Nel caso ideale nessun calore si disperde verso l'esterno, quindi tutto il calore ceduto dalla sostanza calda viene assorbito da quella fredda.

Quale formula dà la temperatura finale?

Ponendo uguale il calore ceduto al calore assorbito, m₁c₁(T_f − T₁) + m₂c₂(T_f − T₂) = 0, e risolvendo per T_f si ottiene una media pesata: T_f = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) ÷ (m₁c₁ + m₂c₂). Ogni sostanza è pesata dal prodotto della sua massa per il suo calore specifico — la sua capacità termica. Il risultato cade sempre tra le due temperature iniziali, più vicino alla sostanza con la maggiore capacità termica.

Quali valori di calore specifico devo usare?

I calori specifici più comuni in J/(kg·K) sono: acqua 4 186; etanolo 2 440; olio vegetale ≈ 2 000; alluminio 900; vetro ≈ 840; ferro 449; rame 385. Usare il valore corrispondente allo stato fisico di ciascuna sostanza — il ghiaccio (≈ 2 100) differisce dall'acqua liquida. Questi valori presuppongono l'assenza di cambiamenti di fase; se una sostanza solidifica o evapora durante la miscelazione, il calore latente va aggiunto separatamente.

Perché non si usa semplicemente la media delle due temperature?

Una media semplice funziona solo quando entrambe le sostanze hanno esattamente la stessa capacità termica — stessa massa e stesso calore specifico. In generale, la sostanza con il maggiore prodotto massa × calore specifico resiste di più alle variazioni di temperatura, quindi trascina il risultato verso di sé. Versare un po' di acqua bollente in molta acqua fredda la scalda appena, il che la media pesata cattura correttamente, ma la semplice media aritmetica no.

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