Ultimo aggiornamento: 2026-06-14

La caduta libera

La caduta libera descrive il moto di un oggetto soggetto alla sola forza di gravità, senza resistenza dell'aria. Lasciato cadere da fermo, l'oggetto percorre una distanza $h = \tfrac{1}{2} g t^2$ nel tempo $t$ e raggiunge una velocità $v = g t$, dove $g$ è l'accelerazione di gravità — circa 9,81 m/s² vicino alla superficie terrestre. Combinando le due equazioni si ottiene direttamente la velocità di impatto in funzione dell'altezza: $v = \sqrt{2 g h}$. Poiché tutti gli oggetti accelerano alla stessa velocità indipendentemente dalla massa, una piuma e un martello lanciati nel vuoto toccano terra insieme, come dimostrato sulla Luna durante la missione Apollo 15.

Questo calcolatore risolve la distanza percorsa, il tempo di caduta e la velocità di impatto, partendo da un tempo di caduta noto o da un'altezza nota.

Equazioni della caduta libera

Poiché la distanza dipende da $t^2$, un oggetto cade quattro volte più lontano in due volte il tempo. Queste sono le equazioni del moto a accelerazione costante applicate al caso particolare di un oggetto lanciato da fermo.

Esempio svolto

Una pietra viene lasciata cadere da una scogliera di 45 m. Il tempo per raggiungere il suolo è:

e la velocità al momento dell'impatto è:

Pari a circa 107 km/h. Selezionando "Dall'altezza di caduta" e inserendo 45 m si riproducono entrambi i valori.

Come si legano altezza e tempo

Poiché la distanza cresce con $t^2$ mentre la velocità cresce solo linearmente con $t$, una caduta che dura il doppio del tempo copre quattro volte la distanza ma termina a una velocità solo doppia. Ecco perché gli ultimi istanti di una caduta lunga aggiungono così tanta altezza: una pietra che cade per 3 secondi percorre circa 44 m, ma una che cade per 4 secondi ne percorre 78. Il calcolatore lavora in entrambe le direzioni, restituendo la velocità di impatto e la distanza da un tempo di caduta, oppure il tempo e la velocità da un'altezza di caduta. La gravità predefinita è quella terrestre, 9,81 m/s²; i preset per la Luna e Marte sono raccolti tra le costanti, se ti servono.

Il ruolo della resistenza dell'aria

Queste equazioni presuppongono che la gravità sia l'unica forza in gioco, il che è una buona approssimazione per oggetti densi e compatti su distanze brevi. Nell'aria reale la resistenza aerodinamica cresce con la velocità finché non bilancia la gravità e l'oggetto cessa di accelerare, raggiungendo la velocità limite — circa 53 m/s per un paracadutista in posizione a stella, ma molto meno per una piuma o un foglio di carta. Per oggetti leggeri o cadute molto lunghe il modello della caduta libera sovrastima la velocità reale, e per risultati accurati è necessario un modello con resistenza aerodinamica.