Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Campo magnetico di un lungo filo rettilineo

Un filo percorso da corrente genera un campo magnetico nello spazio circostante. Per un filo rettilineo lungo rispetto alle distanze in gioco, il campo a una distanza perpendicolare $r$ dal filo è:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

dove $I$ è la corrente in ampere, $r$ è la distanza in metri e $\mu_0 = 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ è la permeabilità del vuoto. Questo risultato deriva sia dalla legge di Biot–Savart sia dalla legge di Ampère; i due approcci concordano esattamente per un filo rettilineo infinito.

Direzione del campo

Il campo magnetico forma cerchi concentrici centrati sul filo. La regola della mano destra fornisce la direzione: punta il pollice della mano destra nella direzione della corrente convenzionale e le dita piegate mostrano in quale verso le linee di campo ruotano attorno al filo. In qualsiasi punto il campo è tangente al cerchio che passa per quel punto — perpendicolare sia all'asse del filo sia alla direzione radiale.

Formula

Il campo decresce come $1/r$: raddoppiando la distanza il campo si dimezza. Questa legge inversa lineare contrasta con la legge dell'inverso del quadrato per le cariche puntiformi, poiché la geometria di un filo infinito è cilindrica anziché sferica.

Esempio di calcolo

Un filo è percorso da una corrente di 10 A. Trovare l'intensità del campo magnetico a una distanza perpendicolare di 5 cm (0,05 m).

Inserendo 10 A e 5 cm nel calcolatore si ottiene lo stesso risultato: circa 40 µT. Per confronto, il campo magnetico terrestre in superficie è di circa 25–65 µT, quindi un filo da 10 A a 5 cm produce un campo paragonabile a quello della Terra stessa.

Considerazioni pratiche

Nei sistemi reali il filo ha lunghezza finita e la formula sopra è un'approssimazione valida quando $r$ è molto minore della lunghezza del filo. Per fili più corti occorre integrare numericamente la legge di Biot–Savart sulla lunghezza effettiva del filo, ottenendo un campo inferiore. L'approssimazione è accurata entro l'1% quando la distanza è inferiore a circa un decimo della lunghezza del filo.

La formula presuppone anche che il filo trasporti una corrente continua stazionaria. Con la corrente alternata, ad alte frequenze l'effetto pelle concentra la corrente vicino alla superficie del filo, modificando il campo esterno a breve distanza. Alle distanze e alle frequenze incontrate nella maggior parte dei calcoli pratici, l'approssimazione rimane valida.

Calcoli correlati

Il campo magnetico prodotto da un filo rettilineo è la base per comprendere geometrie più complesse. Un solenoide — una bobina di filo — sovrappone i campi di molti fili paralleli e produce un campo interno molto più intenso e quasi uniforme. Fili paralleli percorsi da correnti nello stesso verso si attraggono perché ciascun filo è immerso nel campo magnetico dell'altro; questo è il fondamento fisico della definizione SI dell'ampere.