Ultimo aggiornamento: 2026-06-14

Forza magnetica su una carica in movimento

Un campo magnetico esercita una forza solo sulle cariche in movimento. L'entità di quella forza è $F = q v B \sin\theta$, dove $q$ è la carica, $v$ la sua velocità, $B$ la densità di flusso magnetico e $\theta$ l'angolo tra la velocità e il campo. Questa è la parte magnetica della forza di Lorentz, e governa il modo in cui gli acceleratori di particelle deviano i fasci, in cui uno spettrometro di massa separa gli ioni e in cui si forma l'aurora mentre le particelle cariche si avvitano lungo le linee di campo terrestri.

Questo calcolatore restituisce il modulo di quella forza, insieme alla forza massima che agirebbe se il moto fosse perpendicolare al campo.

Una forza che richiede moto e angolo

Due cose annullano la forza magnetica. Una carica ferma non subisce nulla, per quanto intenso sia il campo — solo il moto produce la forza. E anche una carica che si muove esattamente lungo le linee di campo non subisce nulla, perché la forza dipende da $\sin\theta$, che è zero quando velocità e campo sono paralleli. La forza è massima quando la carica si muove ad angolo retto rispetto al campo, dove $\sin\theta = 1$. A qualsiasi angolo intermedio, contribuisce solo la componente della velocità perpendicolare al campo.

Formula

La direzione della forza è perpendicolare sia alla velocità sia al campo, fissata dalla regola della mano destra. Poiché agisce sempre di lato rispetto al moto, la forza magnetica non compie lavoro — cambia la direzione di una particella ma mai la sua velocità, curvandola in cerchi ed eliche.

Esempio svolto

Una carica di 1 mC (0,001 C) si muove a 1000 m/s attraverso un campo di 0,5 T, ad angolo retto rispetto ad esso ($\theta = 90^\circ$). La forza è:

Se invece la carica si muovesse a 30° rispetto al campo, la forza scenderebbe a $0.5 \times \sin 30^\circ = 0.25$ N — la metà. Il calcolatore mostra fianco a fianco sia la forza effettiva sia questo massimo, così puoi vedere quanto ti costa l'angolo.

Dove si manifesta

La forza magnetica è il principio di funzionamento alla base di moltissima tecnologia. In un ciclotrone o sincrotrone, i magneti curvano le particelle cariche in un anello affinché possano essere accelerate giro dopo giro. In uno spettrometro di massa, ioni di massa diversa si curvano in misura diversa, separandosi in uno spettro. La stessa forza, agendo sugli elettroni che scorrono in un filo percorso da corrente, diventa la forza che fa girare ogni motore elettrico. E alte sopra i poli, le particelle provenienti dal Sole che si avvitano lungo le linee di campo terrestri illuminano il cielo come aurora.

Limiti

Questo calcolatore fornisce solo il modulo della forza magnetica su una singola carica puntiforme; la direzione richiede la regola della mano destra e il prodotto vettoriale completo $F = q\,\vec{v} \times \vec{B}$. Non include alcuna forza elettrica eventualmente presente — la forza di Lorentz completa è $F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$. Per un filo percorso da corrente anziché una singola carica, l'espressione equivalente è $F = B I L \sin\theta$, dove $I$ è la corrente e $L$ la lunghezza di filo nel campo.