Ultimo aggiornamento: 2026-06-14

Quantità di moto e impulso

La quantità di moto misura quanto moto porta con sé un oggetto: $p = m \cdot v$, prodotto di massa e velocità. L'impulso misura l'effetto di una forza applicata nel tempo: $J = F \cdot t$. I due sono collegati dal teorema impulso-quantità di moto, che afferma che l'impulso applicato a un oggetto è uguale alla variazione della sua quantità di moto: $F \cdot t = m \cdot \Delta v$. Quantità di moto e impulso sono entrambe grandezze vettoriali e condividono le stesse unità di misura, chilogrammi per metro al secondo (kg·m/s), equivalenti a newton-secondi (N·s).

Questo calcolatore trova la quantità di moto da massa e velocità, l'impulso da forza e tempo, oppure la forza media da una variazione di quantità di moto.

Il teorema impulso-quantità di moto

La seconda legge di Newton viene di solito scritta $F = m \cdot a$, ma l'accelerazione è semplicemente la velocità di variazione della velocità. Riscrivendola su un intervallo di tempo si ottiene $F \cdot t = m \cdot \Delta v$: l'impulso fornito è uguale alla quantità di moto acquisita o ceduta. Questa forma è molto più utile per urti e collisioni, dove la forza varia rapidamente ed è difficile misurarla istante per istante, ma la variazione complessiva di quantità di moto è facile da determinare.

Formule

L'impulso è uguale alla variazione di quantità di moto, quindi $J = m \cdot \Delta v$ ogni volta che una massa cambia velocità, indipendentemente da come varia la forza durante l'intervallo.

Esempio svolto

Una pallina da baseball di 0,145 kg viene lanciata a 40 m/s e respinta nella direzione opposta a 40 m/s. Assumendo positiva la direzione originale, la variazione di velocità è $\Delta v = -40 - 40 = -80$ m/s, quindi l'impulso è:

Se la mazza è a contatto con la pallina per 0,7 ms (0,0007 s), la forza media è enorme:

Ecco perché un breve tempo di contatto genera una forza così violenta, e perché misurare l'impulso è più pratico che misurare direttamente la forza di picco.

Perché airbag e zone di deformazione funzionano

In un incidente, la quantità di moto di un occupante deve scendere a zero, quindi l'impulso — la variazione di quantità di moto — è fisso. Poiché $J = F \cdot t$ è costante, aumentare il tempo durante il quale la quantità di moto varia riduce la forza media. Airbag, zone di deformazione, plance imbottite e persino piegare le ginocchia all'atterraggio allungano tutti il tempo di arresto, riducendo la forza che il corpo subisce. Raddoppiare il tempo di arresto dimezza circa la forza di picco.

Conservazione della quantità di moto

In qualsiasi collisione o esplosione in cui non agisce alcuna forza esterna, la quantità di moto totale del sistema si conserva — la somma vettoriale prima dell'urto è uguale alla somma vettoriale dopo. Questo principio, che discende direttamente dalla terza legge di Newton, governa tutto: dalle biglie da biliardo agli incidenti stradali, dalla propulsione dei razzi alle interazioni tra particelle subatomiche.