Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Costante di tempo RC

Quando una resistenza e un condensatore sono collegati in serie, il condensatore si carica e si scarica seguendo una curva esponenziale regolare. La rapidità di quella curva è fissata da un solo numero, la costante di tempo $\tau = R \cdot C$. Con la resistenza $R$ in ohm e la capacità $C$ in farad, il prodotto ha le dimensioni di un tempo, in secondi.

Questo strumento calcola la costante di tempo, la resistenza o la capacità, e riporta anche il tempo pratico di assestamento e il tempo di dimezzamento.

Che cosa indica la costante di tempo

Dopo una costante di tempo, un condensatore in carica ha raggiunto il $63.2\%$ della tensione di alimentazione; uno in scarica è sceso al $36.8\%$. Ogni costante di tempo successiva copre la stessa frazione del divario residuo, quindi l'avvicinamento al valore finale è esponenziale e non lineare.

Per convenzione un condensatore si considera completamente carico dopo $5\tau$, valore che questo strumento riporta come tempo di assestamento.

Formula

Il tempo di dimezzamento $t_{1/2}$ è il tempo perché la tensione vari della metà. Riordinando l'equazione di definizione si ottengono $R = \tau / C$ e $C = \tau / R$ per le altre due modalità di calcolo.

Esempio svolto

Una resistenza da $10\ \text{k}\Omega$ carica un condensatore da $100\ \mu\text{F}$. La costante di tempo è:

Il condensatore raggiunge quindi il 63.2 % della tensione di alimentazione in 1 secondo ed è praticamente carico dopo 5 secondi. Il suo tempo di dimezzamento è $0.693 \times 1 = 0.693\ \text{s}$.

Costante di tempo e frequenza di taglio

La stessa resistenza e lo stesso condensatore formano anche un filtro del primo ordine. La sua frequenza di taglio è legata alla costante di tempo da $f = 1/(2\pi\tau)$. Una costante di tempo più grande corrisponde a una frequenza di taglio più bassa, quindi la scelta di $R$ e $C$ fissa sia la rapidità con cui il circuito risponde a un gradino sia quali frequenze lascia passare o blocca.

Limiti

Il risultato $\tau = R\cdot C$ presuppone una sola resistenza e un solo condensatore ideale, senza dispersioni e con un generatore a resistenza interna trascurabile. I circuiti reali con più resistenze o condensatori li riducono prima a una $R$ e una $C$ equivalenti; la dispersione e la tolleranza del condensatore, oltre a qualsiasi carico che assorbe corrente, spostano la tempistica effettiva rispetto al valore ideale.