Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Numero di Reynolds

Il numero di Reynolds è il numero più utile della meccanica dei fluidi: un rapporto adimensionale che indica se un flusso sarà regolare e ordinato oppure caotico e turbolento. Spiega perché un filo d'acqua scorre limpido mentre un fiume veloce si agita tumultuoso, perché il sangue scorre silenzioso nei capillari ma rumoroso in un'arteria ristretta, e perché gli ingegneri possono testare un piccolo modello di aereo in una galleria del vento fidandosi del risultato. Questo calcolatore lo ricava dalla densità e dalla viscosità del fluido, dalla velocità del flusso e da una lunghezza caratteristica.

Origine della formula

Un flusso è un confronto tra due forze. L'inerzia trasporta il fluido in avanti e amplifica qualsiasi perturbazione; la viscosità è l'attrito interno che le smorza. Il numero di Reynolds è semplicemente il loro rapporto, $Re = \rho v L / \mu$. Quando la viscosità domina ($Re$ basso) il flusso rimane laminare; quando domina l'inerzia ($Re$ alto) le piccole perturbazioni crescono fino a generare turbolenza.

Formula

Si può anche scrivere $Re = vL/\nu$ con la viscosità cinematica $\nu = \mu/\rho$.

Esempio svolto

Acqua che scorre a $v = 1\ \text{m/s}$ in una condotta di diametro $L = 0.05\ \text{m}$, con $\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$ e $\mu = 0.001\ \text{Pa·s}$:

È ben oltre 4000, quindi il flusso è decisamente turbolento — come ci si aspetta per l'acqua del rubinetto che scorre velocemente in una condotta.

Interpretazione del risultato

Per il flusso in una condotta circolare le fasce convenzionali sono:

Queste soglie valgono per il flusso in condotta. Il flusso su una lastra piana, attorno a una sfera o in un canale aperto transita al proprio valore critico, per cui è sempre necessario indicare la geometria — e la lunghezza caratteristica — utilizzata.

Limitazioni

Il numero di Reynolds prevede il tipo di flusso, non il suo andamento dettagliato, e i valori di transizione sono indicazioni piuttosto che limiti precisi — una condotta molto liscia e alimentata con cura può rimanere laminare a Re molto più elevato. La formula presuppone un singolo fluido newtoniano con proprietà costanti; non si applica ai flussi comprimibili o multifase, e la scelta della lunghezza caratteristica dipende interamente dalla geometria considerata.