Ultimo aggiornamento: 2026-06-16

Il limite di Roche

La gravità tiene insieme una luna, ma la stessa gravità del pianeta attorno a cui orbita cerca di disgregarla. Il lato vicino della luna avverte un'attrazione più forte rispetto al lato lontano, e questa differenza — la forza di marea — stira la luna. Il limite di Roche è la distanza alla quale lo stiramento di marea sopraffà finalmente l'autogravità della luna. Avventurandosi al suo interno, un corpo tenuto insieme solo dalla gravità viene ridotto in detriti.

Per un satellite rigido, il limite è:

$d = R\left(\frac{2\rho_p}{\rho_s}\right)^{1/3}$

dove $R$ è il raggio del corpo primario (centrale), $\rho_p$ la sua densità e $\rho_s$ la densità del satellite. È notevole che le dimensioni del satellite scompaiano del tutto — contano solo le densità e il raggio del primario.

Esempio svolto

Prendiamo la Terra (raggio 6.371 km, $\rho_p = 5\,514\ \text{kg/m}^3$) e un satellite simile alla Luna ($\rho_s = 3\,344\ \text{kg/m}^3$):

$d = 6\,371 \times \left(\frac{2 \times 5\,514}{3\,344}\right)^{1/3} = 6\,371 \times 1{,}49 \approx 9\,480\ \text{km}$

La Luna orbita a circa 384.000 km — all'incirca quaranta volte più lontano — quindi non corre alcun rischio di essere disgregata.

Corpi rigidi contro corpi fluidi

La formula vista sopra presuppone che il satellite resti rigido fino a quando si frantuma. Una luna reale tenuta insieme dalla gravità si comporta più come un fluido: avvicinandosi al pianeta si deforma in una forma allungata, il che la rende ancora più facile da disgregare. Il limite di Roche fluido è più grande di quello rigido di un fattore di circa 1,9. La distanza reale di disgregazione per un corpo debolmente legato si colloca quindi tra il risultato rigido e all'incirca il suo doppio, a seconda della resistenza e della struttura interna del corpo.

Anelli, non lune

Il limite di Roche spiega una delle caratteristiche più belle del Sistema Solare: gli anelli planetari. Gli anelli di Saturno, Giove, Urano e Nettuno si trovano tutti all'interno del limite di Roche dei rispettivi pianeti. In questa zona, le forze di marea impediscono agli innumerevoli frammenti di ghiaccio e roccia di aggregarsi in un'unica luna, quindi i detriti restano dispersi in un disco. Oltre il limite, lo stesso materiale si accrescerebbe gradualmente in lune. Una cometa o un asteroide che si avvicina troppo — come fece la cometa Shoemaker–Levy 9 presso Giove nel 1992 — può analogamente essere ridotto in una catena di frammenti.