Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Dilatazione Termica

Riscaldare un solido lo fa crescere; raffreddarlo lo fa restringere. L'effetto è trascurabile per gli oggetti di uso quotidiano, ma impossibile da ignorare in ingegneria, dove un ponte, una rotaia o un tubo riscaldati possono spostarsi di centimetri. Questo calcolatore usa la formula della dilatazione lineare per trasformare una lunghezza originale, il coefficiente di dilatazione di un materiale e una variazione di temperatura nella variazione di lunghezza e nella nuova lunghezza.

Origine della formula

All'interno di un solido, gli atomi vibrano attorno a posizioni fisse. Riscaldarli rende le vibrazioni più ampie, e poiché le forze tra gli atomi non sono perfettamente simmetriche, la spaziatura media cresce leggermente. Ogni porzione del materiale si allunga della stessa frazione per grado, quindi l'allungamento totale è proporzionale sia alla lunghezza originale sia alla variazione di temperatura. La costante di proporzionalità è il coefficiente di dilatazione termica lineare, $\alpha$.

Formula

Poiché compare solo la differenza di temperatura, il risultato è lo stesso in kelvin o in gradi Celsius. Un $\Delta T$ negativo (raffreddamento) dà un $\Delta L$ negativo — l'oggetto si contrae.

Esempio numerico

Una barra di acciaio di 1 m ($\alpha = 12\ \text{ppm/K} = 12\times10^{-6}\ \text{K}^{-1}$) riscaldata da $20\ ^\circ\text{C}$ a $100\ ^\circ\text{C}$:

Meno di un millimetro per un metro — piccolo, ma uno span di 100 m si sposterebbe quasi cento volte tanto.

Area e volume

Lo stesso coefficiente governa la crescita di area e volume, solo scalato. L'area si dilata a circa il doppio del tasso lineare e il volume a tre volte, quindi per un solido che si dilata ugualmente in tutte le direzioni $\Delta A \approx 2\alpha\,A_0\,\Delta T$ e $\Delta V \approx 3\alpha\,V_0\,\Delta T$. È per questo che un coperchio metallico si dilata più velocemente del barattolo di vetro su cui si trova, allentandosi sotto l'acqua calda.

Limitazioni

La formula assume che $\alpha$ sia costante nell'intervallo di temperatura, il che vale bene per variazioni ordinarie ma si discosta a temperature molto alte o molto basse. Assume anche che il materiale sia libero di dilatarsi; se è bloccato, non può crescere e accumula invece grandi tensioni termiche, motivo per cui una dilatazione non compensata può far piegare le rotaie o fratturare la muratura. Alcuni materiali, come l'acqua vicino a 0 °C, si contraggono addirittura al riscaldamento in un piccolo intervallo — comportamento che questo modello lineare non cattura.