Calcolatore della coppia dalla potenza

mode	Trova la coppia
Potenza	100 kW
Velocità di rotazione	3.000 rpm
Coppia	300 N·m

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100 kW

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3.000 rpm

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300 N·m

Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Coppia dalla potenza

La scheda tecnica di un motore riporta sia la coppia sia la potenza, e le due grandezze non sono indipendenti — una volta nota la velocità di rotazione dell'albero, ciascuna determina l'altra. Il legame è una sola equazione elegante, e questo calcolatore la risolve in qualsiasi direzione: coppia da potenza e giri al minuto, potenza da coppia e velocità, oppure la velocità che abbina una coppia e una potenza assegnate.

La relazione

La potenza erogata da un albero rotante è uguale alla coppia moltiplicata per la velocità angolare:

P = \tau\,\omega.

Riscritta, fornisce la grandezza mancante:

\tau = \frac{P}{\omega}, \qquad \omega = \frac{P}{\tau}.

È la controparte rotazionale della regola lineare potenza uguale forza per velocità — con la coppia nel ruolo della forza e la velocità angolare nel ruolo della velocità.

Attenzione alle unità

La forma compatta $P = \tau\omega$ vale solo quando $\omega$ è in radianti al secondo. Le velocità dei motori si esprimono in giri al minuto, quindi occorre prima convertire: un giro vale $2\pi$ radianti e un minuto vale 60 secondi, quindi

\omega\ (\text{rad/s}) = \text{giri/min} \times \frac{2\pi}{60}.

Tralasciare questa conversione introduce un errore di un fattore circa 0,105. Il calcolatore converte automaticamente, così si possono inserire i giri al minuto direttamente.

Esempio numerico

Un motore con potenza nominale $P = 100\ \text{kW}$ che gira a $3000\ \text{giri/min}$ . Prima la velocità in unità SI,

\begin{aligned} \omega &= 3000 \times \frac{2\pi}{60} \\ &= 314.16\ \text{rad/s}, \end{aligned}

poi la coppia,

\begin{aligned} \tau &= \frac{100{,}000}{314.16} \\ &= 318.3\ \text{N·m}. \end{aligned}

Coppia e potenza di un motore

La coppia è il momento torcente istantaneo prodotto dal motore; la potenza indica con quale rapidità esso compie lavoro, cioè quel momento torcente moltiplicato per la velocità di rotazione dell'albero a gomiti. Un motore può raggiungere la coppia massima a bassi regimi e continuare ad aumentare la potenza a regimi più alti, perché la velocità crescente compensa il calo graduale della coppia — finché anche la potenza raggiunge il suo picco. Come regola pratica, la coppia è la spinta che si percepisce uscendo da una curva, mentre la potenza determina la velocità massima.

Domande frequenti (FAQ)

Qual è la relazione tra coppia e potenza?

Per un albero rotante, la potenza è uguale alla coppia moltiplicata per la velocità angolare: P = τω. La coppia è lo sforzo torcente; la velocità angolare indica quanto velocemente ruota. La stessa potenza può derivare da molta coppia a bassa velocità oppure da poca coppia ad alta velocità — ed è esattamente quello che un cambio di riduzione scambia. È la controparte rotazionale della regola lineare potenza = forza × velocità.

Come si calcola la coppia dalla potenza e dai giri al minuto?

Si riscrive P = τω come τ = P ÷ ω, ma prima si converte la velocità di rotazione in radianti al secondo, perché la formula richiede ω in rad/s. Poiché un giro vale 2π radianti e un minuto vale 60 secondi, si ha ω (rad/s) = giri/min × 2π ÷ 60. Il calcolatore esegue questa conversione automaticamente, così si possono inserire i giri al minuto e leggere la coppia in newton-metri.

Perché occorre convertire i giri/min in rad/s?

La relazione compatta P = τω vale solo quando la velocità angolare è in radianti al secondo, l'unità SI. I giri al minuto mescolano una misura d'angolo diversa (giri interi) con un'unità di tempo diversa (minuti), perciò inserire i giri/min direttamente dà un risultato errato di un fattore 2π/60 ≈ 0,105. La conversione preventiva mantiene la coerenza delle unità, facendo corrispondere i watt esattamente a newton-metri per rad/s.

Qual è la differenza tra coppia e potenza di un motore?

La coppia misura lo sforzo torcente istantaneo prodotto dal motore; la potenza misura con quale rapidità esso compie lavoro, cioè quella coppia moltiplicata per la velocità di rotazione del albero a gomiti. Un motore può raggiungere la coppia massima a bassi regimi e continuare a erogare potenza crescente a regimi più alti, perché la velocità in aumento compensa il calo graduale della coppia — finché anche la potenza raggiunge il picco. In linea di massima, la coppia è la spinta che si sente uscendo da una curva, mentre la potenza determina la velocità massima.

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