Ultimo aggiornamento: 2026-06-29

Probabilità di collisione degli UUID

Un UUID (identificatore universalmente univoco) è un valore di 128 bit usato per etichettare record, file e messaggi senza che un’autorità centrale debba distribuire numeri. La sua utilità si fonda su una promessa probabilistica: se tutti generano UUID casuali in modo indipendente, la probabilità che due qualsiasi coincidano è infima. Questo calcolatore quantifica tale promessa: dato quanti identificatori si generano e quanti bit casuali ne porta ciascuno, stima la probabilità di una collisione e le quantità alle quali le collisioni diventano una preoccupazione realistica.

Perché l’unicità è probabilistica

Un UUID casuale non è garantito come univoco. Viene estratto in modo uniforme da uno spazio enorme, e l’unicità è una quasi-certezza statistica più che una certezza logica. Un UUID versione 4 ha 122 bit casuali — gli altri 6 dei suoi 128 bit codificano la versione e la variante — il che dà circa $5{,}3 \times 10^{36}$ valori possibili. Con uno spazio così ampio, ripetere un valore per caso è straordinariamente improbabile, ma la probabilità non è esattamente nulla.

L’approssimazione del compleanno

Le collisioni diventano probabili molto prima di quanto la dimensione dello spazio lasci intendere, un fatto noto come paradosso del compleanno. Per uno spazio di $2^b$ valori, la probabilità che almeno due tra $n$ identificatori collidano è ben approssimata da:

$p \approx 1 - e^{-n^2 / (2 \cdot 2^{b})}$

Il punto del 50% — dove una collisione è probabile tanto quanto il suo contrario — si raggiunge in prossimità della radice quadrata dello spazio:

$n_{50} \approx \sqrt{2 \cdot 2^{b} \cdot \ln 2}$

Per 122 bit casuali questo valore è circa $2{,}7 \times 10^{18}$ identificatori, all’incirca 2,7 trilioni.

Esempio svolto

Si supponga di accorciare gli identificatori a 64 bit casuali per risparmiare spazio e di generarne un miliardo. La probabilità di collisione è:

Quindi a 64 bit, un miliardo di identificatori comporta una probabilità di circa il 2,7% di almeno una collisione: piccola, ma non più trascurabile. Lo stesso miliardo di identificatori, espressi come UUID versione 4 completi a 122 bit, ha una probabilità di collisione inferiore a $10^{-19}$.

Cosa significa nella pratica

Per gli UUID versione 4 completi, a qualsiasi scala realistica, le collisioni non costituiscono una preoccupazione pratica; raggiungere anche solo una probabilità di uno su un miliardo richiederebbe dell’ordine di $10^{14}$ identificatori. I rischi reali risiedono altrove: un generatore di numeri casuali debole o inizializzato male, che produce output prevedibili o ripetuti, oppure il troncamento degli identificatori a un numero inferiore di bit, che avvicina drasticamente il limite del compleanno. Se si accorciano gli identificatori, conviene ricalcolare con il numero di bit ridotto. Per la stessa matematica delle collisioni applicata alle funzioni hash, si veda il Calcolatore di probabilità di collisione hash.

Queste cifre sono approssimazioni valide quando la quantità è molto inferiore alla dimensione dello spazio, condizione che vale per ogni uso realistico degli UUID.