Ultimo aggiornamento: 2026-06-15

Velocità delle Onde su una Corda

Pizzicare una corda di chitarra fa sì che un'onda percorra avanti e indietro la corda a una velocità considerevole. La rapidità dipende da soli due fattori: quanto è tesa la corda e quanto è pesante per unità di lunghezza. Questo calcolatore converte questi due dati nella velocità dell'onda e — per una corda fissa a entrambe le estremità — nella frequenza fondamentale che determina il suo tono musicale.

Origine della formula

Una corda tesa si oppone allo spostamento (la tensione la riporta nella posizione di equilibrio) e si oppone all'accelerazione (per via della sua massa). La velocità dell'onda bilancia questi due effetti: una tensione maggiore significa una forza di richiamo più forte e un'onda più veloce, mentre una massa per unità di lunghezza maggiore significa più inerzia e un'onda più lenta. L'analisi della dinamica dà $v = \sqrt{T/\mu}$, con la tensione $T$ al numeratore e la densità lineare di massa $\mu$ al denominatore, entrambe sotto una radice quadrata.

Formula

La velocità dipende soltanto dalla corda, non dall'onda — frequenza e ampiezza non entrano nella formula.

Esempio svolto

Una corda di chitarra sotto una tensione $T = 80\ \text{N}$, con $\mu = 0.001\ \text{kg/m}$ e una lunghezza vibrante $L = 0.65\ \text{m}$:

Questo valore è vicino alla nota La3 (220 Hz), esattamente il tono che una corda di questo tipo è progettata per produrre.

Tensione, lunghezza e tono

Poiché $f_1 = v/(2L) = \tfrac{1}{2L}\sqrt{T/\mu}$, un musicista dispone di tre leve per agire sul tono. Aumentare la tensione innalza la velocità e il tono — ma soltanto con la radice quadrata della tensione, quindi per salire di un'ottava occorre circa quadruplicare la tensione. Premere un tasto accorcia $L$ e innalza direttamente il tono. Una corda più spessa e densa lo abbassa, ed è per questo che le corde basse di una chitarra o di un pianoforte sono quelle pesanti e avvolte.

Limitazioni

La formula tratta la corda come perfettamente flessibile, uniforme e sottile, con la tensione costante lungo tutta la sua lunghezza. Le corde reali hanno una leggera rigidezza, che innalza leggermente le armoniche superiori (rendendole calanti rispetto al temperamento equabile), e la tensione di una corda in vibrazione può variare un poco con l'ampiezza. La formula della frequenza fondamentale presuppone la corda fissa a entrambe le estremità; condizioni al contorno diverse producono pattern armonici differenti.