最後更新：2026-06-16

555 計時器無穩態計算器

555 計時器是有史以來應用最廣的積體電路之一，其無穩態組態可把它變成一個自由運行的方波振盪器。只需兩個電阻與一個電容，它便能產生一連串連續的脈衝，其頻率與工作週期完全由這三個元件決定。本計算器以 $R_1$、$R_2$ 與 $C$ 為輸入，回傳輸出頻率、週期、工作週期，以及每個週期的高態與低態時間。

公式

電容器在輸出為高態時透過 $R_1$ 與 $R_2$ 充電，在輸出為低態時僅透過 $R_2$ 放電。以 $\ln 2 \approx 0.693$：

$$f = \frac{1.44}{(R_1 + 2R_2)\,C}$$ $$t_{HIGH} = 0.693\,(R_1 + R_2)\,C, \qquad t_{LOW} = 0.693\,R_2\,C$$ $$D = \frac{R_1 + R_2}{R_1 + 2R_2}$$

物理量	符號	單位
頻率	$f$	赫茲（Hz）
週期	$T$	秒（s）
工作週期	$D$	百分比
高態／低態時間	$t_H$、$t_L$	秒（s）

由於充電路徑包含兩個電阻，但放電路徑僅包含 $R_2$，高態時間總是長於低態時間，因此基本電路的工作週期總是高於 50%。

計算範例

取 $R_1 = 1\ \text{k}\Omega$、$R_2 = 10\ \text{k}\Omega$ 與 $C = 100\ \text{nF}$。

$$T = 0.693 \times (1000 + 2 \times 10000) \times 100\times10^{-9} \approx 1.456\ \text{ms}$$ $$f = \frac{1}{1.456\times10^{-3}} \approx 687\ \text{Hz}, \qquad D = \frac{1000 + 10000}{1000 + 20000} \approx 52.4\%$$

輸出在每個週期中高態約 0.76 ms、低態約 0.69 ms。

元件選擇

目標	做法
降低頻率	加大 $R$ 或 $C$
工作週期接近 50%	讓 $R_1$ 相對 $R_2$ 較小，或在 $R_2$ 上並聯二極體
穩定計時	使用薄膜或 C0G 電容；電解電容會漂移

為什麼重要

無穩態 555 電路隨處可見，包括 LED 閃爍器、音調產生器、PWM 調光器、邏輯電路的時脈源與節拍器。在建構前先知道確切的頻率與工作週期，能讓你選出落在所需行為上的標準電阻與電容值，而不必在實驗台上反覆修整元件。若想要接近方波的輸出，可在 $R_2$ 上並聯一個二極體，使充電與放電使用各自的電阻。

常見問題（FAQ）

什麼是無穩態模式的 555 計時器？

在無穩態模式下，555 計時器沒有穩定狀態，會持續振盪，在輸出端產生方波而不需外部觸發。計時電容器透過 R1 與 R2 充電、透過 R2 放電，使輸出在高態與低態之間切換。這是用單一晶片加三個被動元件建構簡單振盪器、時脈或閃爍電路的標準方式。

555 無穩態的頻率公式是什麼？

輸出頻率為 f = 1.44 / ((R1 + 2·R2)·C)，其中常數 1.44 來自 1 / (ln 2 ≈ 0.693)。R1 與 R2 以歐姆為單位，C 以法拉為單位。等效地，週期為 T = 0.693 × (R1 + 2·R2) × C。電阻或電容愈大，振盪愈慢。

555 無穩態的工作週期如何決定？

工作週期是每個週期中輸出為高態的比例：D = (R1 + R2) / (R1 + 2·R2)。電容器透過 R1 與 R2 兩者充電（輸出高態），卻僅透過 R2 放電（輸出低態），因此高態時間總是長於低態時間，基本電路的工作週期也總是大於 50%。

555 無穩態能產生 50% 的工作週期嗎？

基本的雙電阻電路無法做到，其高態時間總是長於低態時間。常見的解法是在 R2 上並聯一個二極體，使電容器僅透過 R1 充電、僅透過 R2 放電；此時讓 R1 等於 R2 便能得到接近 50% 的工作週期。讓 R1 相對於 R2 非常小，也能把工作週期推向 50%。