最後更新：2026-06-16

天線長度

當天線的實體尺寸與其要處理之訊號的波長相匹配時，運作得最好。起點是自由空間波長，工作元件則是它的一個簡單比例，即二分之一、四分之一或一個完整波長，再依導體的速度因數略微裁短。本計算器以工作頻率 $f$ 與速度因數 $k$ 為輸入，回傳自由空間波長 $\lambda$ 與實體元件長度 $L$。

公式

$$\lambda = \frac{c}{f}, \qquad L = \lambda \cdot k \cdot n$$

其中 $c$ 為光速，$k$ 為速度因數，$n$ 為設計比例，半波偶極天線取二分之一、四分之一波單極天線取四分之一、全波元件取一。

物理量	符號	單位
波長	$\lambda$	公尺（m）
天線長度	$L$	公尺（m）
頻率	$f$	赫茲（Hz）
速度因數	$k$	無

速度因數略小於 1，裸細導線約為 0.95，因為波沿真實導體行進得比在自由空間略慢，所以諧振元件要裁切得比理想長度短幾個百分點。

計算範例

一個工作於 FM 頻段 $100\ \text{MHz}$、速度因數為 0.95 的偶極天線。

$$\lambda = \frac{299{,}792{,}458}{100 \times 10^{6}} \approx 2.998\ \text{m}$$ $$L = 2.998 \times 0.95 \times 0.5 \approx 1.424\ \text{m}$$

在相同頻率下的四分之一波單極天線約為 $0.712\ \text{m}$，是偶極天線長度的一半。

半波偶極天線長度與頻率的關係

使用 0.95 的速度因數：

頻率	半波長度
7 MHz	20.3 m
28 MHz	5.09 m
100 MHz	1.42 m
433 MHz	0.329 m

為什麼重要

諧振天線能高效輻射，並對發射機呈現乾淨的阻抗，因此把長度做對是任何無線電設計的第一步。半波導線偶極天線的經典實務捷徑約為 $468 / f(\text{MHz})$ 英尺，它已將典型速度因數與端點效應折算在內，這也是為何它比純自由空間半波長略短。確切數值仍取決於導體直徑、絕緣材料與離地高度，因此計算出的長度是個精確的起點，通常仍需以量測來微調。

常見問題（FAQ）

天線長度如何計算？

它由自由空間波長 λ = c / f 出發，其中 c 為光速（299,792,458 m/s），f 為頻率。實體元件則是該波長的某個比例，偶極天線取一半、單極天線取四分之一，再乘以一個速度因數，以反映波在導體中行進得比在自由空間略慢。

什麼是速度因數，為何它小於 1？

速度因數是波沿導體行進的速度與光速的比值。它略小於 1，裸細導線約為 0.95，因為波會與導體及任何周圍的絕緣材料相互作用。實際的效果是，真實天線必須裁切得比理想的自由空間長度短幾個百分點，才能在目標頻率上諧振。

半波天線與四分之一波天線有什麼差別？

半波偶極天線約 λ/2 長，於中央饋電，不需要接地面。四分之一波單極天線約 λ/4 長，利用接地面（或輻射地線）來充當缺少的另一半，這也是它常見於車輛與手持無線電的原因。在相同頻率下，單極天線的長度大約是偶極天線的一半。

偶極天線的 468/f 法則是什麼？

此經驗法則指出，半波偶極天線約為 468 / f(MHz) 英尺長。468 這個數字已將細導線的典型速度因數與端點效應計入，因此比純自由空間半波長所得的 492 略小。它是個方便的起點，但確切長度仍取決於導線直徑、絕緣材料與離地高度。