最後更新：2026-06-14

浮力

當物體置於流體中時，流體會以一種稱為浮力（或向上推力）的力向上推它。阿基米德原理給出其大小：浮力等於物體所排開流體的重量，$F_b = \rho V g$，其中 $\rho$ 是流體密度，$V$ 是排開體積，$g$ 是重力加速度。這個單一概念解釋了船為何能浮、為何你在游泳池中感覺較輕，以及熱氣球如何上升。據說阿基米德兩千多年前在浴缸中發現了它。

本計算機根據流體密度、排開體積與重力加速度，回傳向上的浮力與排開流體的質量。

為何排開的流體是關鍵

浸沒的物體會推開等於自身浸沒體積的流體。那些被排開的流體原本具有重量，而周圍的流體會以恰等於該重量的力向上回推。物體本身的材質完全不進入浮力公式——只有它推開多少流體才重要。同樣大小的沙灘球與砲彈在水下感受到的浮力相同；它們行為迥異，純粹是因為兩者的重量相差甚大。

公式

物理量	符號	意義
浮力	$F_b$	向上力，$F_b = \rho V g$
流體密度	$\rho$	周圍流體的密度
排開體積	$V$	被推開的流體體積（浸沒體積）
重力加速度	$g$	重力加速度

乘積 $\rho V$ 是排開流體的質量，因此浮力就是該質量乘以 $g$——即排開流體的重量，正如阿基米德所言。

計算範例

一個體積為 1 公升（0.001 m³）的密封容器，被完全壓入淡水（密度 1000 kg/m³）中。浮力為：

$$\begin{aligned} F_b &= \rho V g \\ &= 1000 \times 0.001 \times 9.80665 \\ &= 9.81\ \text{N} \end{aligned}$$

容器排開 $1000 \times 0.001 = 1$ kg 的水，其重量為 9.81 N——與浮力相同。若容器連同內容物的重量小於 9.81 N，它會浮上水面；若較大，則會下沉。

浮起或下沉

物體是否浮起，歸結為密度的比較。若物體的平均密度小於流體，完全浸沒時的浮力會大於其重量，於是它會上浮，直到部分露出水面，排開的流體恰好等於自身重量。若其平均密度較大，則下沉。鋼船能浮起，是因為船殼形狀包覆了大量空氣，使整艘船的平均密度低於水——即使鋼本身的密度將近是水的八倍。

限制

本計算機假設單一均勻、靜止的流體，且排開體積已知。對於部分浮起的物體，你只能輸入浸沒的體積，而非整個物體。此模型忽略表面張力（對極小物體而言才重要），並假設流體密度恆定——這對液體而言尚屬合理，但在大氣或海洋深處只是近似，因為那裡密度會隨深度增加。

常見問題（FAQ）

浮力的公式為何？

浮力為排開流體的重量：ρ·V·g，其中 ρ 是流體密度，V 是排開的流體體積（物體浸沒的體積），g 是重力加速度。乘積 ρ·V 是排開流體的質量，因此浮力就是物體所推開流體的重量。

什麼是阿基米德原理？

阿基米德原理指出，浸於流體中物體所受的向上浮力，等於該物體所排開流體的重量。無論物體是完全或部分浸沒皆適用。浮體所排開的流體重量恰等於自身重量；完全浸沒的物體則排開等於自身體積的流體，至於它是上浮或下沉，取決於所排開的重量與自身重量的比較。

物體會浮起還是下沉？

比較物體的平均密度與流體的密度。若物體比流體疏，完全浸沒時的浮力會超過其重量而浮起，最終穩定在排開恰等於自身重量的流體處。若物體較密，則重量勝出而下沉。這就是鋼船能浮起的原因——其船殼包覆了足夠的空氣，使整艘船的平均密度低於水。

常見流體該用什麼密度？

淡水在 4 °C 時依定義為 1000 kg/m³（1 g/cm³）。海水較密，約 1025 kg/m³，這就是你在海中浮得稍高的原因。其他常見值：空氣 ≈ 1.2 kg/m³，植物油 ≈ 920，乙醇 ≈ 789，水銀 ≈ 13 600，甘油 ≈ 1260。請使用環繞物體之流體的密度。