首頁 物理 電容器電荷與儲能計算 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 電容器電荷與儲能計算 輸入 求解對象電荷 Q電容值100 µF電壓12 V電荷1.2 mC 物理 電容器電荷與儲能計算 依 Q = C·V 與 E = ½·C·V² 求電容器的電荷、電壓、電容值與儲存能量。選擇欲求解的量，輸入另外兩個已知值，即可得到結果以及電場中儲存的能量。 公制 求解對象 電荷 Q 電壓 V 電容 C 輸入 電容值 µF 電容器的電容值。1 µF = 10⁻⁶ F。 電壓 V 電容器兩端的電位差。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 電荷 mC 儲存的電荷，Q = C·V。 詳細資料 儲存能量 mJ 儲存在電容器電場中的能量，E = ½·C·V²。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-15 電容器的電荷與儲能 電容器以兩片導電極板夾著絕緣體，把電荷儲存在極板上。它能容納的電荷量由電容值與兩端施加的電壓決定：Q=C⋅VQ = C \cdot V。電荷 QQ 以庫侖計量，電容值 CC 以法拉計量，電壓 VV 以伏特計量。將同一關係式重新整理，便能由其中兩個量求出第三個量。 本工具可求解電荷、電壓或電容值，並一律回報儲存在電場中的能量。 電荷、電壓與電容值 定義式 Q=C⋅VQ = C \cdot V 說明：對固定的電容器而言，儲存的電荷與施加電壓成正比——電壓加倍，電荷也加倍。電容值便是這個比例常數：電容值越大，在相同電壓下容納的電荷越多。反向求解則得 V=Q/CV = Q/C 與 C=Q/VC = Q/V。 物理量符號意義電荷QQ儲存在極板上的電荷，以庫侖計電容值CC電容器的電容值，以法拉計電壓VV極板間的電位差能量EE儲存在電場中的能量 儲存的能量 為電容器充電需要作功，因為每加入一份電荷，都必須克服當時已存在的電壓而推入。把這些功累加起來，就得到儲存在電場中的能量： E=12CV2=12QV=Q22CE = \tfrac{1}{2} C V^2 = \tfrac{1}{2} Q V = \frac{Q^2}{2C}E=21CV2=21QV=2CQ2 這三種形式等價，採用哪一種較方便取決於已知的量。關鍵特徵在於對 V2V^2 的依賴：能量隨電壓的平方成長，因此電壓加倍時儲能變為四倍。 計算範例 一個 100 μF100\ \mu\text{F} 的電容器充電至 12 V12\ \text{V}，其儲存的電荷與能量為： Q=C⋅V=100×10−6×12=1.2×10−3 C=1.2 mC\begin{aligned} Q &= C \cdot V \\ &= 100 \times 10^{-6} \times 12 \\ &= 1.2 \times 10^{-3}\ \text{C} = 1.2\ \text{mC} \end{aligned}Q=C⋅V=100×10−6×12=1.2×10−3 C=1.2 mC E=12CV2=12×100×10−6×122=7.2×10−3 J=7.2 mJ\begin{aligned} E &= \tfrac{1}{2} C V^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 100 \times 10^{-6} \times 12^2 \\ &= 7.2 \times 10^{-3}\ \text{J} = 7.2\ \text{mJ} \end{aligned}E=21CV2=21×100×10−6×122=7.2×10−3 J=7.2 mJ 輸入電容值 100 µF 與電壓 12 V，即可重現這兩項結果。 電容量為何如此之小 1 法拉是非常大的電容量，因此真實元件通常只是它的一小部分。皮法（10−12 F10^{-12}\ \text{F}）與奈法（10−9 F10^{-9}\ \text{F}）等級的電容器見於無線電與訊號電路，微法（10−6 F10^{-6}\ \text{F}）等級用於一般電子與電源平滑，唯有特殊的超級電容器才達到數法拉。本工具可接受 pF、nF、µF、mF 與 F，方便依電路所用的尺度來計算。 限制 上述關係式假設一個理想電容器，具有單一且明確的電容值且無漏電。真實電容器有微小的串聯電阻、不可超過的額定電壓，以及會隨溫度、頻率與施加電壓而漂移的電容值。需要精確計算時，應查閱元件的資料表，而非標示的標稱值。 常見問題（FAQ）電容器的電荷公式是什麼電容器儲存的電荷為 Q = C·V，其中 C 是以法拉為單位的電容值，V 是兩端電壓。電荷以庫侖計量：100 µF 的電容器在 12 V 下儲存 Q = 100×10⁻⁶ × 12 = 1.2×10⁻³ C = 1.2 mC。同一式子重新整理後，也可求出電壓（V = Q/C）或電容值（C = Q/V）。 電容器能儲存多少能量已充電的電容器把能量儲存在電場中：E = ½·C·V²，也可寫成 E = ½·Q·V 或 E = Q²/(2C)。100 µF 的電容器在 12 V 下，E = ½ × 100×10⁻⁶ × 12² = 7.2×10⁻³ J = 7.2 mJ。由於能量與電壓的平方成正比，電壓加倍時儲能會變為四倍。 為什麼電容器以微法或皮法標示1 法拉是相當大的電容量，因此實際元件通常只是它的極小部分。常見值從射頻電路中的數皮法（1 pF = 10⁻¹² F），經一般電子電路的奈法與微法（1 µF = 10⁻⁶ F），到電源平滑用的數千微法。超級電容器是例外，可達數法拉。 電容器和電池有什麼不同兩者都能儲能，但電容器是以電場的物理方式儲存，而非化學方式。這使電容器能在極短時間內充放電並承受遠多的循環次數，但相同體積下儲存的能量遠少於電池，且放電時電壓會持續下降。電容器用於快速放電、濾波與平滑；電池則用於持續供電。 推薦的下一個 歐姆定律計算機 使用歐姆定律（V = I × R）計算電壓、電流、電阻與電功率。輸入其中兩個值，求出第三個。 深入了解電功率計算機 同時以 P=VI、P=I²R、P=V²/R 三種公式計算電功率（瓦特）。輸入電壓、電流與電阻，比較三種公式的計算結果。 深入了解庫侖定律計算機 利用庫侖定律 F = k·q₁·q₂/r² 計算兩個點電荷之間的靜電力。輸入兩個電荷量及其間距，即可得到以牛頓為單位的作用力，並判斷該力為吸力或斥力。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機電容器電荷與儲能計算 +26 more Show less 平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-15 電容器的電荷與儲能 電容器以兩片導電極板夾著絕緣體，把電荷儲存在極板上。它能容納的電荷量由電容值與兩端施加的電壓決定：Q=C⋅VQ = C \cdot V。電荷 QQ 以庫侖計量，電容值 CC 以法拉計量，電壓 VV 以伏特計量。將同一關係式重新整理，便能由其中兩個量求出第三個量。 本工具可求解電荷、電壓或電容值，並一律回報儲存在電場中的能量。 電荷、電壓與電容值 定義式 Q=C⋅VQ = C \cdot V 說明：對固定的電容器而言，儲存的電荷與施加電壓成正比——電壓加倍，電荷也加倍。電容值便是這個比例常數：電容值越大，在相同電壓下容納的電荷越多。反向求解則得 V=Q/CV = Q/C 與 C=Q/VC = Q/V。 物理量符號意義電荷QQ儲存在極板上的電荷，以庫侖計電容值CC電容器的電容值，以法拉計電壓VV極板間的電位差能量EE儲存在電場中的能量 儲存的能量 為電容器充電需要作功，因為每加入一份電荷，都必須克服當時已存在的電壓而推入。把這些功累加起來，就得到儲存在電場中的能量： E=12CV2=12QV=Q22CE = \tfrac{1}{2} C V^2 = \tfrac{1}{2} Q V = \frac{Q^2}{2C}E=21CV2=21QV=2CQ2 這三種形式等價，採用哪一種較方便取決於已知的量。關鍵特徵在於對 V2V^2 的依賴：能量隨電壓的平方成長，因此電壓加倍時儲能變為四倍。 計算範例 一個 100 μF100\ \mu\text{F} 的電容器充電至 12 V12\ \text{V}，其儲存的電荷與能量為： Q=C⋅V=100×10−6×12=1.2×10−3 C=1.2 mC\begin{aligned} Q &= C \cdot V \\ &= 100 \times 10^{-6} \times 12 \\ &= 1.2 \times 10^{-3}\ \text{C} = 1.2\ \text{mC} \end{aligned}Q=C⋅V=100×10−6×12=1.2×10−3 C=1.2 mC E=12CV2=12×100×10−6×122=7.2×10−3 J=7.2 mJ\begin{aligned} E &= \tfrac{1}{2} C V^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 100 \times 10^{-6} \times 12^2 \\ &= 7.2 \times 10^{-3}\ \text{J} = 7.2\ \text{mJ} \end{aligned}E=21CV2=21×100×10−6×122=7.2×10−3 J=7.2 mJ 輸入電容值 100 µF 與電壓 12 V，即可重現這兩項結果。 電容量為何如此之小 1 法拉是非常大的電容量，因此真實元件通常只是它的一小部分。皮法（10−12 F10^{-12}\ \text{F}）與奈法（10−9 F10^{-9}\ \text{F}）等級的電容器見於無線電與訊號電路，微法（10−6 F10^{-6}\ \text{F}）等級用於一般電子與電源平滑，唯有特殊的超級電容器才達到數法拉。本工具可接受 pF、nF、µF、mF 與 F，方便依電路所用的尺度來計算。 限制 上述關係式假設一個理想電容器，具有單一且明確的電容值且無漏電。真實電容器有微小的串聯電阻、不可超過的額定電壓，以及會隨溫度、頻率與施加電壓而漂移的電容值。需要精確計算時，應查閱元件的資料表，而非標示的標稱值。 常見問題（FAQ）電容器的電荷公式是什麼電容器儲存的電荷為 Q = C·V，其中 C 是以法拉為單位的電容值，V 是兩端電壓。電荷以庫侖計量：100 µF 的電容器在 12 V 下儲存 Q = 100×10⁻⁶ × 12 = 1.2×10⁻³ C = 1.2 mC。同一式子重新整理後，也可求出電壓（V = Q/C）或電容值（C = Q/V）。 電容器能儲存多少能量已充電的電容器把能量儲存在電場中：E = ½·C·V²，也可寫成 E = ½·Q·V 或 E = Q²/(2C)。100 µF 的電容器在 12 V 下，E = ½ × 100×10⁻⁶ × 12² = 7.2×10⁻³ J = 7.2 mJ。由於能量與電壓的平方成正比，電壓加倍時儲能會變為四倍。 為什麼電容器以微法或皮法標示1 法拉是相當大的電容量，因此實際元件通常只是它的極小部分。常見值從射頻電路中的數皮法（1 pF = 10⁻¹² F），經一般電子電路的奈法與微法（1 µF = 10⁻⁶ F），到電源平滑用的數千微法。超級電容器是例外，可達數法拉。 電容器和電池有什麼不同兩者都能儲能，但電容器是以電場的物理方式儲存，而非化學方式。這使電容器能在極短時間內充放電並承受遠多的循環次數，但相同體積下儲存的能量遠少於電池，且放電時電壓會持續下降。電容器用於快速放電、濾波與平滑；電池則用於持續供電。
