首頁 物理 康普頓散射計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 康普頓散射計算器 輸入 散射角90 °入射波長10 pm 物理 康普頓散射計算器 計算光子被電子散射時的康普頓波長位移。輸入散射角與入射波長，即可求得 Δλ = λ_C(1 − cos θ) 以及散射後波長 λ′。 公制 輸入 散射角 ° 0 – 180 ° 入射與出射光子方向之間的夾角 θ，範圍從 0°（向前）到 180°（向後散射）。位移隨 θ 增大而增大。 入射波長 pm 入射光子在散射前的波長 λ。散射後的光子會以略長的波長出射。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 波長位移 pm 康普頓位移 Δλ = λ_C(1 − cos θ)，即散射所造成的波長增量。它僅取決於角度，與入射波長無關。 詳細資料 散射後波長 pm 光子散射後的波長 λ′ = λ + Δλ。它永遠比入射波長更長，因為光子將能量傳給了電子。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 康普頓散射 康普頓散射是光子與電子碰撞時，其波長增加的現象。一個高能光子——X 射線或伽瑪射線——撞上一個鬆散束縛的電子，傳遞部分能量與動量，並以被偏轉且較長的波長出射。亞瑟·康普頓於 1923 年量測到此效應，提供了光攜帶動量並表現出粒子行為的決定性證據。 本計算器接受散射角 θ\theta 與入射波長 λ\lambda，並回傳波長位移 Δλ\Delta\lambda 與散射後波長 λ′\lambda'。 康普頓散射的原理 將光子視為一個具有能量 E=hc/λE = hc/\lambda 與動量 p=h/λp = h/\lambda 的粒子，碰撞同時守恆能量與動量，就如同兩顆撞球一般。電子反衝並帶走能量，因此光子必然失去能量。由於較低的能量意味著較長的波長，散射後的光子相對於入射光子總是發生紅移。 公式 物理量符號定義散射角θ\theta入射與出射光子之間的夾角康普頓波長λC\lambda_CλC=hmec=2.426×10−12 m\lambda_C = \dfrac{h}{m_e c} = 2.426\times10^{-12}\ \text{m}波長位移Δλ\Delta\lambdaΔλ=λC (1−cosθ)\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos\theta)散射後波長λ′\lambda'λ′=λ+Δλ\lambda' = \lambda + \Delta\lambda 此位移僅取決於角度與電子的康普頓波長，絕不取決於入射波長。 計算範例 一束波長 λ=10 pm\lambda = 10\ \text{pm} 的 X 射線以 θ=90∘\theta = 90^\circ 散射。 步驟 1 — 波長位移： Δλ=λC (1−cos90∘)=2.426×10−12 (1−0)=2.426 pm\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos 90^\circ) = 2.426\times10^{-12}\,(1 - 0) = 2.426\ \text{pm}Δλ=λC(1−cos90∘)=2.426×10−12(1−0)=2.426 pm 步驟 2 — 散射後波長： λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm\lambda' = \lambda + \Delta\lambda = 10 + 2.426 = 12.43\ \text{pm}λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm 被偏轉的光子波長增長了一個康普頓波長，並將能量差交給了反衝的電子。 不同角度下的位移 角度 θ\theta1−cosθ1 - \cos\thetaΔλ\Delta\lambda (pm)0°00.00045°0.2930.71190°12.426135°1.7074.142180°24.853 向前散射不產生位移，而 180° 的正向後散射則給出最大值，為康普頓波長的兩倍。 真實世界的關聯 康普頓散射是輻射物理的核心。在醫學影像與放射治療所使用的能量範圍內，它是 X 射線與伽瑪射線與組織交互作用的主要方式，並主宰著核設施的屏蔽設計。伽瑪射線望遠鏡與康普頓相機利用角度–波長關係，來重建入射高能光子的方向。 限制 本計算器假設散射發生於一個初始靜止的自由或鬆散束縛電子。束縛能、電子運動以及來自原子核的散射會引入微小的修正，而在極高能量下，成對產生會與康普頓散射相互競爭。對於典型的 X 射線與伽瑪射線問題，此簡單公式是準確的。 常見問題（FAQ）什麼是康普頓散射？康普頓散射是當光子——通常是 X 射線或伽瑪射線——與一個鬆散束縛或自由的電子碰撞時，其波長增加的現象。它由亞瑟·康普頓於 1923 年發現，證明了光攜帶動量，並在碰撞中表現出粒子的行為。光子將部分能量與動量傳給電子，以較低的能量、進而較長的波長出射。此效應是電磁輻射具有量子、粒子本質的決定性證據。 康普頓位移公式是什麼？波長的變化為 Δλ = λ_C(1 − cos θ)，其中 θ 為散射角，λ_C = h/(m_e c) ≈ 2.426 × 10⁻¹² m 為電子的康普頓波長。散射後波長則為 λ′ = λ + Δλ。請注意，此位移僅取決於散射角與一個固定常數——而與入射波長無關。位移在向前散射（θ = 0°）時為零，在 90° 時達到 λ_C，並在 180° 的正向後散射時最大（2λ_C）。 為什麼波長總是增加？在碰撞中，光子將部分能量與動量交給電子，就像運動中的球撞上靜止的球時會減速一樣。光子的能量與其波長成反比（E = hc/λ），因此失去能量便意味著波長增加。由於對任何非零的散射角，電子總會帶走部分能量，散射後光子的波長便永遠比入射波長更長。唯有在向前散射的極限下，亦即不交換動量時，波長才會維持不變。 康普頓散射與光電效應有何不同？在光電效應中，光子被完全吸收，其全部能量將一個束縛電子從材料中射出；沒有光子留存。在康普頓散射中，光子並未被吸收而是被偏轉，以較低的能量與較長的波長留存，同時電子反衝。光電效應在較低的光子能量以及緊密束縛的電子下佔主導，而康普頓散射則在較高的（X 射線與伽瑪射線）能量以及鬆散束縛或自由的電子下佔主導。這兩種效應皆揭示了光的粒子本質。 推薦的下一個 光子能量計算機 利用 E = h·f = h·c/λ 由波長或頻率計算光子能量。輸入奈米為單位的波長或赫茲為單位的頻率，即可得到以電子伏特或焦耳表示的光子能量。 深入了解光電效應計算機 計算光電效應中的光子能量、被逸出電子的最大動能、臨界波長及截止電壓。輸入入射波長與材料的功函數即可求解。 深入了解德布羅意波長計算機 利用 λ = h/(m·v) 由粒子的質量與速度計算德布羅意波長。輸入以公斤為單位的質量及以公尺每秒為單位的速度，即可得到物質波波長與動量。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器康普頓散射計算器 +11 more Show less 相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 康普頓散射 康普頓散射是光子與電子碰撞時，其波長增加的現象。一個高能光子——X 射線或伽瑪射線——撞上一個鬆散束縛的電子，傳遞部分能量與動量，並以被偏轉且較長的波長出射。亞瑟·康普頓於 1923 年量測到此效應，提供了光攜帶動量並表現出粒子行為的決定性證據。 本計算器接受散射角 θ\theta 與入射波長 λ\lambda，並回傳波長位移 Δλ\Delta\lambda 與散射後波長 λ′\lambda'。 康普頓散射的原理 將光子視為一個具有能量 E=hc/λE = hc/\lambda 與動量 p=h/λp = h/\lambda 的粒子，碰撞同時守恆能量與動量，就如同兩顆撞球一般。電子反衝並帶走能量，因此光子必然失去能量。由於較低的能量意味著較長的波長，散射後的光子相對於入射光子總是發生紅移。 公式 物理量符號定義散射角θ\theta入射與出射光子之間的夾角康普頓波長λC\lambda_CλC=hmec=2.426×10−12 m\lambda_C = \dfrac{h}{m_e c} = 2.426\times10^{-12}\ \text{m}波長位移Δλ\Delta\lambdaΔλ=λC (1−cosθ)\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos\theta)散射後波長λ′\lambda'λ′=λ+Δλ\lambda' = \lambda + \Delta\lambda 此位移僅取決於角度與電子的康普頓波長，絕不取決於入射波長。 計算範例 一束波長 λ=10 pm\lambda = 10\ \text{pm} 的 X 射線以 θ=90∘\theta = 90^\circ 散射。 步驟 1 — 波長位移： Δλ=λC (1−cos90∘)=2.426×10−12 (1−0)=2.426 pm\Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - \cos 90^\circ) = 2.426\times10^{-12}\,(1 - 0) = 2.426\ \text{pm}Δλ=λC(1−cos90∘)=2.426×10−12(1−0)=2.426 pm 步驟 2 — 散射後波長： λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm\lambda' = \lambda + \Delta\lambda = 10 + 2.426 = 12.43\ \text{pm}λ′=λ+Δλ=10+2.426=12.43 pm 被偏轉的光子波長增長了一個康普頓波長，並將能量差交給了反衝的電子。 不同角度下的位移 角度 θ\theta1−cosθ1 - \cos\thetaΔλ\Delta\lambda (pm)0°00.00045°0.2930.71190°12.426135°1.7074.142180°24.853 向前散射不產生位移，而 180° 的正向後散射則給出最大值，為康普頓波長的兩倍。 真實世界的關聯 康普頓散射是輻射物理的核心。在醫學影像與放射治療所使用的能量範圍內，它是 X 射線與伽瑪射線與組織交互作用的主要方式，並主宰著核設施的屏蔽設計。伽瑪射線望遠鏡與康普頓相機利用角度–波長關係，來重建入射高能光子的方向。 限制 本計算器假設散射發生於一個初始靜止的自由或鬆散束縛電子。束縛能、電子運動以及來自原子核的散射會引入微小的修正，而在極高能量下，成對產生會與康普頓散射相互競爭。對於典型的 X 射線與伽瑪射線問題，此簡單公式是準確的。 常見問題（FAQ）什麼是康普頓散射？康普頓散射是當光子——通常是 X 射線或伽瑪射線——與一個鬆散束縛或自由的電子碰撞時，其波長增加的現象。它由亞瑟·康普頓於 1923 年發現，證明了光攜帶動量，並在碰撞中表現出粒子的行為。光子將部分能量與動量傳給電子，以較低的能量、進而較長的波長出射。此效應是電磁輻射具有量子、粒子本質的決定性證據。 康普頓位移公式是什麼？波長的變化為 Δλ = λ_C(1 − cos θ)，其中 θ 為散射角，λ_C = h/(m_e c) ≈ 2.426 × 10⁻¹² m 為電子的康普頓波長。散射後波長則為 λ′ = λ + Δλ。請注意，此位移僅取決於散射角與一個固定常數——而與入射波長無關。位移在向前散射（θ = 0°）時為零，在 90° 時達到 λ_C，並在 180° 的正向後散射時最大（2λ_C）。 為什麼波長總是增加？在碰撞中，光子將部分能量與動量交給電子，就像運動中的球撞上靜止的球時會減速一樣。光子的能量與其波長成反比（E = hc/λ），因此失去能量便意味著波長增加。由於對任何非零的散射角，電子總會帶走部分能量，散射後光子的波長便永遠比入射波長更長。唯有在向前散射的極限下，亦即不交換動量時，波長才會維持不變。 康普頓散射與光電效應有何不同？在光電效應中，光子被完全吸收，其全部能量將一個束縛電子從材料中射出；沒有光子留存。在康普頓散射中，光子並未被吸收而是被偏轉，以較低的能量與較長的波長留存，同時電子反衝。光電效應在較低的光子能量以及緊密束縛的電子下佔主導，而康普頓散射則在較高的（X 射線與伽瑪射線）能量以及鬆散束縛或自由的電子下佔主導。這兩種效應皆揭示了光的粒子本質。
