首頁 物理 庫侖定律計算機 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 庫侖定律計算機 輸入 電荷 11 µC電荷 21 µC距離0.1 m 物理 庫侖定律計算機 利用庫侖定律 F = k·q₁·q₂/r² 計算兩個點電荷之間的靜電力。輸入兩個電荷量及其間距，即可得到以牛頓為單位的作用力，並判斷該力為吸力或斥力。 公制 輸入 電荷 1 µC 第一個點電荷。負電荷請輸入負值。1 µC = 10⁻⁶ C。 電荷 2 µC 第二個點電荷。同號相斥，異號相吸。 距離 m 兩電荷中心之間的間距。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 作用力 N 靜電力的大小，即每個電荷對另一個電荷所施加的力：F = k·|q₁·q₂|/r²。 其中一個電荷為零，因此不存在靜電力。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-14 庫侖定律 庫侖定律描述兩個靜止點電荷之間的靜電力。作用力與兩電荷電荷量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比：F=k⋅q1q2r2F = k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}。其中 q1q_1 和 q2q_2 為電荷量，rr 為兩者之間的間距，k≈8.99×109 N⋅m2/C2k \approx 8.99 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 為庫侖常數。查爾斯-奧古斯丁·德·庫侖於 1785 年以實驗確立了這一關係，是靜電學的基礎。 本計算機可求出兩個點電荷之間靜電力的大小，並根據電荷的符號判斷該力為引力或斥力。 同號相斥，異號相吸 力的方向僅取決於兩個電荷的符號。符號相同的兩個電荷——兩者皆為正或皆為負——互相排斥，因此作用力為斥力。一個正電荷與一個負電荷則互相吸引，作用力為引力。力的方向始終沿兩電荷的連線，且根據牛頓第三定律，每個電荷所受的力大小相等、方向相反。 公式 物理量符號意義作用力FF靜電力大小，F=k⋅∣q1q2∣r2F = k \cdot \frac{\lvert q_1 q_2 \rvert}{r^2}電荷 1q1q_1第一個點電荷，單位庫侖電荷 2q2q_2第二個點電荷，單位庫侖距離rr兩電荷之間的間距常數kk庫侖常數，8.9875×109 N⋅m2/C28.9875 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 由於作用力以 1/r21/r^2 衰減，距離加倍時力減為四分之一，距離增為三倍時力減為九分之一——與重力和光強度相同的平方反比規律。 計算範例 兩個小球各帶有 +1 µC（1×10−61 \times 10^{-6} C）的電荷，相距 1 cm（0.01 m）。兩者之間的靜電力為： F=k⋅q1q2r2=8.9875×109×(10−6)(10−6)(0.01)2=89.9 N\begin{aligned} F &= k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2} \\ &= 8.9875 \times 10^9 \times \frac{(10^{-6})(10^{-6})}{(0.01)^2} \\ &= 89.9\ \text{N} \end{aligned}F=k⋅r2q1q2=8.9875×109×(0.01)2(10−6)(10−6)=89.9 N 兩個電荷皆為正，因此作用力為斥力。在計算機中分別輸入 1 µC 和 0.01 m 即可重現此結果。值得注意的是，僅 1 µC 的電荷在公分距離內即可產生接近 90 牛頓的力——靜電力遠比重力強大。 庫侖定律與重力 庫侖定律與牛頓萬有引力定律 F=G⋅m1m2r2F = G \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2} 具有相同的平方反比形式。兩者的差異頗具啟發性：萬有引力取決於質量，永遠為引力；靜電力取決於電荷，可為引力或斥力。靜電力也遠比重力強：在兩個質子之間，靜電力約是重力的 103610^{36} 倍，這正是日常物質靠電力而非重力維繫結構的原因。 適用範圍與限制 本公式適用於點電荷——即相對於兩者距離而言尺寸可忽略的帶電體——在靜止狀態下處於真空或（近似地）空氣中的情況。在其他介質中，作用力會因材料的相對電容率而減弱。移動的電荷還會產生磁效應，單憑庫侖定律無法描述，需要完整的電磁學理論來處理。 常見問題（FAQ）什麼是庫侖定律？庫侖定律描述兩個靜止點電荷之間的靜電力：F = k·q₁·q₂/r²，其中 q₁ 和 q₂ 為電荷量，r 為兩者之間的距離，k ≈ 8.99 × 10⁹ N·m²/C² 為庫侖常數。力的方向沿兩電荷連線方向。同號電荷之間為斥力，異號電荷之間為引力。 庫侖常數 k 的數值是多少？庫侖常數為 k = 1/(4πε₀) ≈ 8.9875 × 10⁹ N·m²/C²，其中 ε₀ 為真空電容率（8.854 × 10⁻¹² C²/(N·m²)）。本計算機使用 8.9875517923 × 10⁹。此數值適用於真空中或空氣中（近似）的電荷；在其他介質中，力的大小需除以該介質的相對電容率。 如何判斷作用力是引力還是斥力？觀察兩個電荷的符號即可。兩個正電荷或兩個負電荷互相排斥，正電荷與負電荷則互相吸引。在公式中，乘積 q₁·q₂ 為正表示斥力，為負表示引力。本計算機會顯示力的大小，並根據電荷乘積的符號說明力的方向。 庫侖定律與重力有何異同？庫侖定律與牛頓萬有引力定律均遵循平方反比形式——力隨 1/r² 衰減。主要差異在於：萬有引力取決於質量（永遠為引力），靜電力取決於電荷（可為引力或斥力）；而且靜電力遠比重力強：在兩個質子之間，靜電力約是重力的 10³⁶ 倍。 推薦的下一個 歐姆定律計算機 使用歐姆定律（V = I × R）計算電壓、電流、電阻與電功率。輸入其中兩個值，求出第三個。 深入了解萬有引力計算器 利用牛頓萬有引力定律，計算兩質量之間的引力。輸入質量與距離，即可求得引力大小及各自的重力加速度。 深入了解電功率計算機 同時以 P=VI、P=I²R、P=V²/R 三種公式計算電功率（瓦特）。輸入電壓、電流與電阻，比較三種公式的計算結果。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機庫侖定律計算機 +26 more Show less 平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-14 庫侖定律 庫侖定律描述兩個靜止點電荷之間的靜電力。作用力與兩電荷電荷量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比：F=k⋅q1q2r2F = k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}。其中 q1q_1 和 q2q_2 為電荷量，rr 為兩者之間的間距，k≈8.99×109 N⋅m2/C2k \approx 8.99 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 為庫侖常數。查爾斯-奧古斯丁·德·庫侖於 1785 年以實驗確立了這一關係，是靜電學的基礎。 本計算機可求出兩個點電荷之間靜電力的大小，並根據電荷的符號判斷該力為引力或斥力。 同號相斥，異號相吸 力的方向僅取決於兩個電荷的符號。符號相同的兩個電荷——兩者皆為正或皆為負——互相排斥，因此作用力為斥力。一個正電荷與一個負電荷則互相吸引，作用力為引力。力的方向始終沿兩電荷的連線，且根據牛頓第三定律，每個電荷所受的力大小相等、方向相反。 公式 物理量符號意義作用力FF靜電力大小，F=k⋅∣q1q2∣r2F = k \cdot \frac{\lvert q_1 q_2 \rvert}{r^2}電荷 1q1q_1第一個點電荷，單位庫侖電荷 2q2q_2第二個點電荷，單位庫侖距離rr兩電荷之間的間距常數kk庫侖常數，8.9875×109 N⋅m2/C28.9875 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 由於作用力以 1/r21/r^2 衰減，距離加倍時力減為四分之一，距離增為三倍時力減為九分之一——與重力和光強度相同的平方反比規律。 計算範例 兩個小球各帶有 +1 µC（1×10−61 \times 10^{-6} C）的電荷，相距 1 cm（0.01 m）。兩者之間的靜電力為： F=k⋅q1q2r2=8.9875×109×(10−6)(10−6)(0.01)2=89.9 N\begin{aligned} F &= k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2} \\ &= 8.9875 \times 10^9 \times \frac{(10^{-6})(10^{-6})}{(0.01)^2} \\ &= 89.9\ \text{N} \end{aligned}F=k⋅r2q1q2=8.9875×109×(0.01)2(10−6)(10−6)=89.9 N 兩個電荷皆為正，因此作用力為斥力。在計算機中分別輸入 1 µC 和 0.01 m 即可重現此結果。值得注意的是，僅 1 µC 的電荷在公分距離內即可產生接近 90 牛頓的力——靜電力遠比重力強大。 庫侖定律與重力 庫侖定律與牛頓萬有引力定律 F=G⋅m1m2r2F = G \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2} 具有相同的平方反比形式。兩者的差異頗具啟發性：萬有引力取決於質量，永遠為引力；靜電力取決於電荷，可為引力或斥力。靜電力也遠比重力強：在兩個質子之間，靜電力約是重力的 103610^{36} 倍，這正是日常物質靠電力而非重力維繫結構的原因。 適用範圍與限制 本公式適用於點電荷——即相對於兩者距離而言尺寸可忽略的帶電體——在靜止狀態下處於真空或（近似地）空氣中的情況。在其他介質中，作用力會因材料的相對電容率而減弱。移動的電荷還會產生磁效應，單憑庫侖定律無法描述，需要完整的電磁學理論來處理。 常見問題（FAQ）什麼是庫侖定律？庫侖定律描述兩個靜止點電荷之間的靜電力：F = k·q₁·q₂/r²，其中 q₁ 和 q₂ 為電荷量，r 為兩者之間的距離，k ≈ 8.99 × 10⁹ N·m²/C² 為庫侖常數。力的方向沿兩電荷連線方向。同號電荷之間為斥力，異號電荷之間為引力。 庫侖常數 k 的數值是多少？庫侖常數為 k = 1/(4πε₀) ≈ 8.9875 × 10⁹ N·m²/C²，其中 ε₀ 為真空電容率（8.854 × 10⁻¹² C²/(N·m²)）。本計算機使用 8.9875517923 × 10⁹。此數值適用於真空中或空氣中（近似）的電荷；在其他介質中，力的大小需除以該介質的相對電容率。 如何判斷作用力是引力還是斥力？觀察兩個電荷的符號即可。兩個正電荷或兩個負電荷互相排斥，正電荷與負電荷則互相吸引。在公式中，乘積 q₁·q₂ 為正表示斥力，為負表示引力。本計算機會顯示力的大小，並根據電荷乘積的符號說明力的方向。 庫侖定律與重力有何異同？庫侖定律與牛頓萬有引力定律均遵循平方反比形式——力隨 1/r² 衰減。主要差異在於：萬有引力取決於質量（永遠為引力），靜電力取決於電荷（可為引力或斥力）；而且靜電力遠比重力強：在兩個質子之間，靜電力約是重力的 10³⁶ 倍。
