首頁 物理 距離模數計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 距離模數計算器 輸入 視星等15絕對星等5 物理 距離模數計算器 由恆星或星系的視星等與絕對星等，使用距離模數 μ = m − M = 5·log₁₀(d) − 5 求出其距離。輸入這兩個星等，即可得到距離模數以及以秒差距、光年、千秒差距或百萬秒差距表示的距離。 公制 輸入 視星等 天體從地球看起來有多亮（m）。這個標度是反向的——數字越小越亮——肉眼可見的恆星範圍約從 −1 到 +6。 絕對星等 若把天體置於 10 秒差距的標準距離，它看起來會有多亮（M）。它衡量本徵光度；太陽的絕對星等為 +4.83。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 距離 pc 由模數導出的距離：d = 10^((μ + 5)/5) 秒差距。 距離模數 差值 μ = m − M。模數越大，天體越遠；μ = 0 對應恰好 10 秒差距。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 距離模數 天文學家如何測量一顆遠到無法用視差的恆星的距離？最強大的工具之一便是距離模數，它比較一個天體看起來有多亮與它真正有多亮。 每個天體都有兩個星等。視星等 mm 是它從地球看到的亮度。絕對星等 MM 是它若位於 10 秒差距標準距離時所具有的亮度。兩者之差即為距離模數： μ=m−M=5log10 (d10 pc)\mu = m - M = 5\log_{10}\!\left(\frac{d}{10\ \text{pc}}\right) 由於星等標度是對數的，這個差值可俐落地轉換成距離。解出 dd： d=10(μ+5)/5 parsecsd = 10^{(\mu + 5)/5}\ \text{parsecs} 物理量符號說明視星等mm從地球看到的亮度絕對星等MM在 10 秒差距處的亮度距離模數μ\mum−Mm - M距離dd到天體的距離，單位秒差距 星等系統有一個值得記住的特性：標度是反向的。較小——或較負——的星等代表較亮的天體。夜空中最亮的恆星星等接近零或更低，而肉眼可見最暗的恆星約在 +6。 計算範例 一顆恆星的視星等 m = 15，絕對星等 M = 5。 μ=m−M=15−5=10\mu = m - M = 15 - 5 = 10 d=10(10+5)/5=103=1,000 pc≈3,260 light-yearsd = 10^{(10 + 5)/5} = 10^{3} = 1{,}000\ \text{pc} \approx 3{,}260\ \text{light-years} 模數每增加 5 對應距離增加 10 倍，因此這個關係能以很小的數字涵蓋極大的範圍：模數 0 為 10 pc，模數 10 為 1,000 pc，而模數 25 則遠達銀河系之外。 標準燭光 這個方法只在絕對星等能被獨立得知時才有效。對某些天體確實如此。造父變星脈動的週期與其光度緊密相關，因此測量脈動的時間便揭示了 MM。Ia 型超新星以幾乎固定的峰值亮度爆發，使它們成為橫跨數十億光年都可見的標準燭光。測量這類天體的視星等，再減去其已知的絕對星等，便得到模數——以及距離。 它的定位 距離模數架起了一座橋，連接視差這類只能達到數百秒差距的鄰近方法，與哈伯定律這類在最大尺度上接手的宇宙學方法。這些技術共同構成宇宙距離階梯，每一階都以下一階為基準校正。 常見問題（FAQ）什麼是距離模數？距離模數是天體的視星等 m 與其絕對星等 M 之差：μ = m − M。由於星等是對數的，這個單一數字透過 μ = 5·log₁₀(d) − 5 編碼了距離，其中 d 以秒差距為單位。它是天文學中最廣泛使用的距離量度之一，特別是對於遠到無法用視差測量的天體。 視星等與絕對星等有何不同？視星等（m）是天體從地球看起來有多亮——它同時取決於本徵光度與距離。絕對星等（M）是同一天體若被置於 10 秒差距固定距離時看起來會有多亮，因此它只反映本徵光度。比較兩者便揭示了距離。在兩者中，標度都是反向的：數字越小（或越負）越亮。 如何由模數計算距離？把 μ = 5·log₁₀(d) − 5 改寫，得到 d = 10^((μ + 5)/5) 秒差距。例如，若 m = 15 且 M = 5，則 μ = 10 且 d = 10^(15/5) = 10³ = 1,000 秒差距（約 3,260 光年）。模數為 0 依定義對應恰好 10 秒差距。 天文學家如何得知絕對星等？對某些天體——稱為標準燭光——絕對星等可由物理得知。造父變星遵循週期–光度關係，而 Ia 型超新星峰值時的本徵亮度幾乎都相同。測量這類天體的視星等，再減去其已知的絕對星等，便得到距離模數，進而得到距離，即使橫跨星系際空間也行。 推薦的下一個 視差距離計算器 由實測視差角求出到恆星的距離，使用 d = 1/p，其中以秒差距表示的距離等於以角秒表示之視差的倒數。輸入視差角即可得到以秒差距、光年或天文單位表示的距離。 深入了解恆星光度計算器 由恆星的半徑與表面溫度，使用斯特凡–波茲曼定律 L = 4πR²σT⁴ 計算其光度。輸入以太陽半徑為單位的半徑與以克耳文為單位的溫度，即可得到以太陽光度或瓦特表示的光度。 深入了解哈伯定律計算器 使用哈伯–勒梅特定律 v = H₀d，由遙遠星系的距離計算其退行速度。輸入以百萬秒差距、千秒差距、光年或秒差距為單位的距離，以及以 km/s/Mpc 為單位的哈伯常數，即可得知星系退行的快慢以及其相對於光速的比例。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器距離模數計算器 +6 more Show less 洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器會合週期計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 距離模數 天文學家如何測量一顆遠到無法用視差的恆星的距離？最強大的工具之一便是距離模數，它比較一個天體看起來有多亮與它真正有多亮。 每個天體都有兩個星等。視星等 mm 是它從地球看到的亮度。絕對星等 MM 是它若位於 10 秒差距標準距離時所具有的亮度。兩者之差即為距離模數： μ=m−M=5log10 (d10 pc)\mu = m - M = 5\log_{10}\!\left(\frac{d}{10\ \text{pc}}\right) 由於星等標度是對數的，這個差值可俐落地轉換成距離。解出 dd： d=10(μ+5)/5 parsecsd = 10^{(\mu + 5)/5}\ \text{parsecs} 物理量符號說明視星等mm從地球看到的亮度絕對星等MM在 10 秒差距處的亮度距離模數μ\mum−Mm - M距離dd到天體的距離，單位秒差距 星等系統有一個值得記住的特性：標度是反向的。較小——或較負——的星等代表較亮的天體。夜空中最亮的恆星星等接近零或更低，而肉眼可見最暗的恆星約在 +6。 計算範例 一顆恆星的視星等 m = 15，絕對星等 M = 5。 μ=m−M=15−5=10\mu = m - M = 15 - 5 = 10 d=10(10+5)/5=103=1,000 pc≈3,260 light-yearsd = 10^{(10 + 5)/5} = 10^{3} = 1{,}000\ \text{pc} \approx 3{,}260\ \text{light-years} 模數每增加 5 對應距離增加 10 倍，因此這個關係能以很小的數字涵蓋極大的範圍：模數 0 為 10 pc，模數 10 為 1,000 pc，而模數 25 則遠達銀河系之外。 標準燭光 這個方法只在絕對星等能被獨立得知時才有效。對某些天體確實如此。造父變星脈動的週期與其光度緊密相關，因此測量脈動的時間便揭示了 MM。Ia 型超新星以幾乎固定的峰值亮度爆發，使它們成為橫跨數十億光年都可見的標準燭光。測量這類天體的視星等，再減去其已知的絕對星等，便得到模數——以及距離。 它的定位 距離模數架起了一座橋，連接視差這類只能達到數百秒差距的鄰近方法，與哈伯定律這類在最大尺度上接手的宇宙學方法。這些技術共同構成宇宙距離階梯，每一階都以下一階為基準校正。 常見問題（FAQ）什麼是距離模數？距離模數是天體的視星等 m 與其絕對星等 M 之差：μ = m − M。由於星等是對數的，這個單一數字透過 μ = 5·log₁₀(d) − 5 編碼了距離，其中 d 以秒差距為單位。它是天文學中最廣泛使用的距離量度之一，特別是對於遠到無法用視差測量的天體。 視星等與絕對星等有何不同？視星等（m）是天體從地球看起來有多亮——它同時取決於本徵光度與距離。絕對星等（M）是同一天體若被置於 10 秒差距固定距離時看起來會有多亮，因此它只反映本徵光度。比較兩者便揭示了距離。在兩者中，標度都是反向的：數字越小（或越負）越亮。 如何由模數計算距離？把 μ = 5·log₁₀(d) − 5 改寫，得到 d = 10^((μ + 5)/5) 秒差距。例如，若 m = 15 且 M = 5，則 μ = 10 且 d = 10^(15/5) = 10³ = 1,000 秒差距（約 3,260 光年）。模數為 0 依定義對應恰好 10 秒差距。 天文學家如何得知絕對星等？對某些天體——稱為標準燭光——絕對星等可由物理得知。造父變星遵循週期–光度關係，而 Ia 型超新星峰值時的本徵亮度幾乎都相同。測量這類天體的視星等，再減去其已知的絕對星等，便得到距離模數，進而得到距離，即使橫跨星系際空間也行。
