首頁 物理 哈伯定律計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 哈伯定律計算器 輸入 距離100 Mpc哈伯常數70 物理 哈伯定律計算器 使用哈伯–勒梅特定律 v = H₀d，由遙遠星系的距離計算其退行速度。輸入以百萬秒差距、千秒差距、光年或秒差距為單位的距離，以及以 km/s/Mpc 為單位的哈伯常數，即可得知星系退行的快慢以及其相對於光速的比例。 公制 輸入 距離 Mpc 到星系的固有距離。1 Mpc（百萬秒差距）= 3.086 × 10²² m ≈ 326 萬光年。 哈伯常數 宇宙當前的膨脹速率，以每百萬秒差距的 km/s 為單位（km/s/Mpc）。實測值集中在 67–73 之間；預設值 70 是常用的整數。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 退行速度 km/s 星系因宇宙膨脹而遠離我們的速度：v = H₀d。 光速比例 退行速度除以光速，v/c。這個簡單的線性定律是低紅移下的近似，當 v/c 趨近 1 時會高估真實速度。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 哈伯–勒梅特定律 在 1920 年代，喬治·勒梅特與埃德溫·哈伯發現星系正在遠離我們，而且星系越遠，退行得越快。這項關係出奇地簡單： v=H0 dv = H_0 \, d 其中 vv 是退行速度，dd 是距離，H0H_0 是哈伯常數——宇宙當前的膨脹速率。這條線性定律是宇宙正在膨脹的基礎觀測證據。 哈伯常數 H0H_0 慣例上以每百萬秒差距每秒幾公里（km/s/Mpc）表示：每增加一個百萬秒差距的距離，退行速度便增加 H0H_0 km/s。 物理量符號說明退行速度vv星系遠離的速度距離dd到星系的固有距離哈伯常數H0H_0膨脹速率，單位 km/s/Mpc 目前兩種主要的測量方法彼此不一致：宇宙微波背景給出 H0≈67H_0 \approx 67 km/s/Mpc，而以超新星為基礎的本地距離階梯給出 H0≈73H_0 \approx 73 km/s/Mpc。這個尚未解決的歧異稱為哈伯張力。整數值 70 km/s/Mpc 恰好落在兩者之間。 計算範例 一個星系距離 100 Mpc。使用 H0=70H_0 = 70 km/s/Mpc： v=H0d=70×100=7,000 km/sv = H_0 d = 70 \times 100 = 7{,}000\ \text{km/s} 這大約是光速的 2.3 %。若要反過來由實測速度求距離，把式子改寫為 d=v/H0d = v / H_0。 一扇通往宇宙歷史的窗 哈伯常數的倒數 1/H01/H_0 具有時間的單位，可粗略估計宇宙的年齡——稱為哈伯時間——大約為 140 億年。由於膨脹速率在宇宙歷史中曾發生變化，這只是一個近似，但它抓住了正確的數量級。 線性定律何時失效 在小距離上，這條定律運作良好；但在非常大的距離上，這個簡單的計算可能給出大於光速的退行速度。這並不違反相對論：星系並不是以超光速穿越空間，而是我們與它們之間的空間正在膨脹。對高紅移天體，天文學家會用完整的宇宙學方程取代線性定律，這些方程考慮了膨脹速率隨時間的演化。配套的紅移計算器處理觀測紅移與速度之間的相對論性關係。 常見問題（FAQ）什麼是哈伯定律？哈伯定律——更完整地稱為哈伯–勒梅特定律——指出遙遠星系以正比於其距離的速度遠離我們：v = H₀d。比例常數 H₀ 即哈伯常數。這項關係是宇宙正在膨脹的主要觀測證據，越遠的星系退行得越快。 哈伯常數的值是多少？哈伯常數 H₀ 描述當前的膨脹速率，以每百萬秒差距每秒幾公里表示。由宇宙微波背景的測量得到約 67 km/s/Mpc，而由鄰近超新星的測量得到約 73 km/s/Mpc。這兩種方法之間持續存在的差距稱為「哈伯張力」。70 km/s/Mpc 常被用作方便的中間值。 如何由退行速度求出距離？把定律改寫為 d = v / H₀。例如，一個以 7,000 km/s 退行、且 H₀ = 70 km/s/Mpc 的星系，距離為 d = 7000 / 70 = 100 Mpc。這正是紅移巡天估計那些遠到無法用視差或標準燭光測距之星系距離的方法。 簡單的哈伯定律何時會失效？線性定律 v = H₀d 是低紅移下的近似。在很大的距離上，這個天真的計算會給出超過光速的退行速度；這是被允許的，因為退行是由空間本身的膨脹造成的，而不是穿越空間的運動。在高紅移的精密計算中，宇宙學家會使用完整的弗里德曼方程，而非線性定律。 推薦的下一個 紅移轉速度計算器 同時使用狹義相對論性都卜勒公式與低紅移古典近似 v ≈ cz，將天文紅移 z 轉換為退行速度。輸入紅移即可看到以 km/s 表示的速度以及其相對於光速的比例。 深入了解光行時間計算器 使用 t = d/c 計算光行經給定距離所需的時間。輸入以光年、秒差距、天文單位、公里或公尺為單位的距離，即可得到以年、日、時、分或秒表示的光行時間。 深入了解距離模數計算器 由恆星或星系的視星等與絕對星等，使用距離模數 μ = m − M = 5·log₁₀(d) − 5 求出其距離。輸入這兩個星等，即可得到距離模數以及以秒差距、光年、千秒差距或百萬秒差距表示的距離。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器 +6 more Show less 紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 哈伯–勒梅特定律 在 1920 年代，喬治·勒梅特與埃德溫·哈伯發現星系正在遠離我們，而且星系越遠，退行得越快。這項關係出奇地簡單： v=H0 dv = H_0 \, d 其中 vv 是退行速度，dd 是距離，H0H_0 是哈伯常數——宇宙當前的膨脹速率。這條線性定律是宇宙正在膨脹的基礎觀測證據。 哈伯常數 H0H_0 慣例上以每百萬秒差距每秒幾公里（km/s/Mpc）表示：每增加一個百萬秒差距的距離，退行速度便增加 H0H_0 km/s。 物理量符號說明退行速度vv星系遠離的速度距離dd到星系的固有距離哈伯常數H0H_0膨脹速率，單位 km/s/Mpc 目前兩種主要的測量方法彼此不一致：宇宙微波背景給出 H0≈67H_0 \approx 67 km/s/Mpc，而以超新星為基礎的本地距離階梯給出 H0≈73H_0 \approx 73 km/s/Mpc。這個尚未解決的歧異稱為哈伯張力。整數值 70 km/s/Mpc 恰好落在兩者之間。 計算範例 一個星系距離 100 Mpc。使用 H0=70H_0 = 70 km/s/Mpc： v=H0d=70×100=7,000 km/sv = H_0 d = 70 \times 100 = 7{,}000\ \text{km/s} 這大約是光速的 2.3 %。若要反過來由實測速度求距離，把式子改寫為 d=v/H0d = v / H_0。 一扇通往宇宙歷史的窗 哈伯常數的倒數 1/H01/H_0 具有時間的單位，可粗略估計宇宙的年齡——稱為哈伯時間——大約為 140 億年。由於膨脹速率在宇宙歷史中曾發生變化，這只是一個近似，但它抓住了正確的數量級。 線性定律何時失效 在小距離上，這條定律運作良好；但在非常大的距離上，這個簡單的計算可能給出大於光速的退行速度。這並不違反相對論：星系並不是以超光速穿越空間，而是我們與它們之間的空間正在膨脹。對高紅移天體，天文學家會用完整的宇宙學方程取代線性定律，這些方程考慮了膨脹速率隨時間的演化。配套的紅移計算器處理觀測紅移與速度之間的相對論性關係。 常見問題（FAQ）什麼是哈伯定律？哈伯定律——更完整地稱為哈伯–勒梅特定律——指出遙遠星系以正比於其距離的速度遠離我們：v = H₀d。比例常數 H₀ 即哈伯常數。這項關係是宇宙正在膨脹的主要觀測證據，越遠的星系退行得越快。 哈伯常數的值是多少？哈伯常數 H₀ 描述當前的膨脹速率，以每百萬秒差距每秒幾公里表示。由宇宙微波背景的測量得到約 67 km/s/Mpc，而由鄰近超新星的測量得到約 73 km/s/Mpc。這兩種方法之間持續存在的差距稱為「哈伯張力」。70 km/s/Mpc 常被用作方便的中間值。 如何由退行速度求出距離？把定律改寫為 d = v / H₀。例如，一個以 7,000 km/s 退行、且 H₀ = 70 km/s/Mpc 的星系，距離為 d = 7000 / 70 = 100 Mpc。這正是紅移巡天估計那些遠到無法用視差或標準燭光測距之星系距離的方法。 簡單的哈伯定律何時會失效？線性定律 v = H₀d 是低紅移下的近似。在很大的距離上，這個天真的計算會給出超過光速的退行速度；這是被允許的，因為退行是由空間本身的膨脹造成的，而不是穿越空間的運動。在高紅移的精密計算中，宇宙學家會使用完整的弗里德曼方程，而非線性定律。
