首頁 物理 核結合能計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 核結合能計算器 輸入 質子2中子2原子質量 (u)4.002602 物理 核結合能計算器 由質量虧損計算原子核的結合能。輸入質子數、中子數與中性原子質量（以原子質量單位表示），即可求得總結合能與每核子結合能。 公制 輸入 質子 ≥ 1 原子序 Z——亦即原子核中的質子數。 中子 原子核中的中子數。它與質子數共同決定質量數 A = Z + N。 原子質量 (u) 中性原子的質量，以原子質量單位（u）表示。採用原子質量可使電子質量與 Z 個氫原子自動相消。舉例來說，氦-4 的原子質量為 4.002602 u。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 結合能 MeV 將原子核拆解為自由質子與中子所需的總能量，由 E = Δm·c² 求得。結合能越大，原子核束縛得越緊密。 詳細資料 每核子結合能 MeV 結合能除以質量數 A = Z + N。這是衡量核穩定性最佳的單一指標；它在鐵-56 附近達到約每核子 8.79 MeV 的峰值。 質量虧損 (u) 質量虧損 Δm = Z·m_H + N·m_n − M，以原子質量單位表示。它是原子核形成時轉換為能量的質量；束縛態的原子核比其分離的組成部分更輕。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 核結合能 核結合能是維繫原子核聚合在一起的能量。它等於將原子核分離為其個別質子與中子所需的能量，並源自一個非凡的事實：束縛態的原子核質量略小於其各部分的總和。那虧缺的質量——質量虧損——透過愛因斯坦的 E=mc2E = mc^2 轉換為能量。 本計算器接受質子數 ZZ、中子數 NN 與中性原子質量 MM（以原子質量單位表示），並回傳質量虧損、總結合能與每核子結合能。 模型原理 由自由核子組裝出一個原子核時，會釋放能量；要再將它拆解，就必須供應相同的能量。能量守恆於是要求束縛態的原子核，必須比其分離的組成部分輕，輕的量恰好等於結合能除以 c2c^2。 此處的數值採用原子質量慣例：你輸入的是中性原子的質量，而非裸原子核的質量。其優點在於原子的 ZZ 個電子會與用於質子的 ZZ 個氫原子中已計入的電子相消，因此電子質量會自動從運算中消失。 公式 物理量符號定義質量虧損Δm\Delta mΔm=Z mH+N mn−M\Delta m = Z\,m_H + N\,m_n - M結合能EbE_bEb=Δm c2E_b = \Delta m \, c^2每核子結合能Eb/AE_b / AA=Z+NA = Z + N氫原子質量mHm_H1.007825 u1.007825\ \text{u}中子質量mnm_n1.008665 u1.008665\ \text{u}1 u 的能量—931.494 MeV931.494\ \text{MeV} 質量虧損 Δm\Delta m 以原子質量單位（u）回報。一個原子質量單位的質量約對應 931.5 MeV 的能量。 計算範例 氦-4 有 Z = 2 個質子、N = 2 個中子，中性原子質量為 M=4.002602 uM = 4.002602\ \text{u}。 步驟 1 — 質量虧損： Δm=2(1.007825)+2(1.008665)−4.002602≈0.030378 u\Delta m = 2(1.007825) + 2(1.008665) - 4.002602 \approx 0.030378\ \text{u}Δm=2(1.007825)+2(1.008665)−4.002602≈0.030378 u 步驟 2 — 結合能： Eb=0.030378 u×931.494 MeVu≈28.30 MeVE_b = 0.030378\ \text{u} \times 931.494\ \tfrac{\text{MeV}}{\text{u}} \approx 28.30\ \text{MeV}Eb=0.030378 u×931.494 uMeV≈28.30 MeV 步驟 3 — 每核子： EbA=28.304≈7.07 MeV\frac{E_b}{A} = \frac{28.30}{4} \approx 7.07\ \text{MeV}AEb=428.30≈7.07 MeV 氦-4 異常高的結合能，正是它如此穩定、並在放射性衰變中以阿伐粒子的形式整顆被發射出來的原因。 部分原子核的每核子結合能 原子核Eb/AE_b / A (MeV)氘（²H）1.11氦-47.07碳-127.68鐵-568.79鈾-2387.57 真實世界的關聯 每核子結合能曲線解釋了核能的來源。它對輕原子核陡峭上升，在鐵-56 附近達到約每核子 8.79 MeV 的峰值，並對最重的元素緩緩下降。輕原子核藉由朝峰值融合而釋放能量，這為太陽與其他恆星供能；重原子核則藉由朝峰值分裂而釋放能量，這是反應爐與武器中核分裂的基礎。這兩種過程都將核子推向曲線上束縛得最緊密的區域。 限制：理想化的質量 本計算假設輸入質量準確，並採用原子質量慣例。列表中的原子質量已包含電子的結合能，而電子結合能與核結合能相比可忽略，此處不予計入。對於精密的核資料工作，請使用最新評估所得的量測原子質量；而對於理解物理與產出教科書層級的結果，上述公式已經足夠。 常見問題（FAQ）什麼是核結合能？核結合能是將原子核拆解為其個別質子與中子所需的能量。等價地說，它是那些核子聚集形成原子核時所釋放的能量。它之所以存在，是因為束縛態的原子核質量略小於其自由組成部分的總和；那虧缺的質量，亦即質量虧損，會依愛因斯坦的 E = mc² 轉換為能量。結合能越大，代表原子核束縛得越緊密、越穩定。 什麼是質量虧損？質量虧損 Δm 是分離的質子與中子的合計質量與原子核實際質量之間的差。採用原子質量慣例時，它為 Δm = Z·m_H + N·m_n − M，其中 m_H 為氫原子質量、m_n 為中子質量、M 為中性原子質量；電子質量相消。此處以原子質量單位（u）表示。儘管微小，這虧缺的質量透過 E = Δm·c² 解釋了全部的結合能：一個原子質量單位約對應 931.5 MeV。 為什麼使用每核子結合能？將總結合能除以質量數 A = Z + N，可在大小迥異的原子核之間做出公平的比較。重原子核之所以擁有較多的總結合能，僅僅是因為它擁有較多的核子，但每核子結合能才揭示出每個粒子被束縛得多緊。將它對質量數作圖即得著名的結合能曲線，它對輕原子核陡峭上升，在鐵-56 附近達到峰值，隨後對最重的元素緩緩下降。 為什麼鐵-56 是最穩定的原子核？鐵-56 位於每核子結合能曲線的頂端，約為每核子 8.79 MeV（依某些量度，鎳-62 略高一些）。這個峰值標示出兩種相互競爭趨勢之間的平衡點：輕原子核藉由朝鐵融合而獲得能量，而重原子核則藉由朝鐵分裂而獲得能量。這正是為何融合為恆星供能直到鐵，而分裂則從鈾與鈽中釋放能量——這兩種過程都將核子推向曲線上束縛得最緊密的區域。 推薦的下一個 質能等價計算機 利用愛因斯坦的 E = mc² 計算質量對應的能量，或能量對應的質量。輸入質量可求得其能量當量，輸入能量可求得對應的質量。 深入了解半衰期計算機 使用 N = N₀ × (1/2)^(t / t½) 計算放射性或一級衰變後的剩餘量。輸入初始量、半衰期和經過時間。 深入了解芮得柏方程式計算器 由電子躍遷的兩個能階求氫光譜線的波長、頻率與光子能量。輸入較低與較高的主量子數 n₁ 與 n₂，即可得到位於來曼系、巴耳麥系或帕申系的譜線。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器核結合能計算器 +11 more Show less 相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 核結合能 核結合能是維繫原子核聚合在一起的能量。它等於將原子核分離為其個別質子與中子所需的能量，並源自一個非凡的事實：束縛態的原子核質量略小於其各部分的總和。那虧缺的質量——質量虧損——透過愛因斯坦的 E=mc2E = mc^2 轉換為能量。 本計算器接受質子數 ZZ、中子數 NN 與中性原子質量 MM（以原子質量單位表示），並回傳質量虧損、總結合能與每核子結合能。 模型原理 由自由核子組裝出一個原子核時，會釋放能量；要再將它拆解，就必須供應相同的能量。能量守恆於是要求束縛態的原子核，必須比其分離的組成部分輕，輕的量恰好等於結合能除以 c2c^2。 此處的數值採用原子質量慣例：你輸入的是中性原子的質量，而非裸原子核的質量。其優點在於原子的 ZZ 個電子會與用於質子的 ZZ 個氫原子中已計入的電子相消，因此電子質量會自動從運算中消失。 公式 物理量符號定義質量虧損Δm\Delta mΔm=Z mH+N mn−M\Delta m = Z\,m_H + N\,m_n - M結合能EbE_bEb=Δm c2E_b = \Delta m \, c^2每核子結合能Eb/AE_b / AA=Z+NA = Z + N氫原子質量mHm_H1.007825 u1.007825\ \text{u}中子質量mnm_n1.008665 u1.008665\ \text{u}1 u 的能量—931.494 MeV931.494\ \text{MeV} 質量虧損 Δm\Delta m 以原子質量單位（u）回報。一個原子質量單位的質量約對應 931.5 MeV 的能量。 計算範例 氦-4 有 Z = 2 個質子、N = 2 個中子，中性原子質量為 M=4.002602 uM = 4.002602\ \text{u}。 步驟 1 — 質量虧損： Δm=2(1.007825)+2(1.008665)−4.002602≈0.030378 u\Delta m = 2(1.007825) + 2(1.008665) - 4.002602 \approx 0.030378\ \text{u}Δm=2(1.007825)+2(1.008665)−4.002602≈0.030378 u 步驟 2 — 結合能： Eb=0.030378 u×931.494 MeVu≈28.30 MeVE_b = 0.030378\ \text{u} \times 931.494\ \tfrac{\text{MeV}}{\text{u}} \approx 28.30\ \text{MeV}Eb=0.030378 u×931.494 uMeV≈28.30 MeV 步驟 3 — 每核子： EbA=28.304≈7.07 MeV\frac{E_b}{A} = \frac{28.30}{4} \approx 7.07\ \text{MeV}AEb=428.30≈7.07 MeV 氦-4 異常高的結合能，正是它如此穩定、並在放射性衰變中以阿伐粒子的形式整顆被發射出來的原因。 部分原子核的每核子結合能 原子核Eb/AE_b / A (MeV)氘（²H）1.11氦-47.07碳-127.68鐵-568.79鈾-2387.57 真實世界的關聯 每核子結合能曲線解釋了核能的來源。它對輕原子核陡峭上升，在鐵-56 附近達到約每核子 8.79 MeV 的峰值，並對最重的元素緩緩下降。輕原子核藉由朝峰值融合而釋放能量，這為太陽與其他恆星供能；重原子核則藉由朝峰值分裂而釋放能量，這是反應爐與武器中核分裂的基礎。這兩種過程都將核子推向曲線上束縛得最緊密的區域。 限制：理想化的質量 本計算假設輸入質量準確，並採用原子質量慣例。列表中的原子質量已包含電子的結合能，而電子結合能與核結合能相比可忽略，此處不予計入。對於精密的核資料工作，請使用最新評估所得的量測原子質量；而對於理解物理與產出教科書層級的結果，上述公式已經足夠。 常見問題（FAQ）什麼是核結合能？核結合能是將原子核拆解為其個別質子與中子所需的能量。等價地說，它是那些核子聚集形成原子核時所釋放的能量。它之所以存在，是因為束縛態的原子核質量略小於其自由組成部分的總和；那虧缺的質量，亦即質量虧損，會依愛因斯坦的 E = mc² 轉換為能量。結合能越大，代表原子核束縛得越緊密、越穩定。 什麼是質量虧損？質量虧損 Δm 是分離的質子與中子的合計質量與原子核實際質量之間的差。採用原子質量慣例時，它為 Δm = Z·m_H + N·m_n − M，其中 m_H 為氫原子質量、m_n 為中子質量、M 為中性原子質量；電子質量相消。此處以原子質量單位（u）表示。儘管微小，這虧缺的質量透過 E = Δm·c² 解釋了全部的結合能：一個原子質量單位約對應 931.5 MeV。 為什麼使用每核子結合能？將總結合能除以質量數 A = Z + N，可在大小迥異的原子核之間做出公平的比較。重原子核之所以擁有較多的總結合能，僅僅是因為它擁有較多的核子，但每核子結合能才揭示出每個粒子被束縛得多緊。將它對質量數作圖即得著名的結合能曲線，它對輕原子核陡峭上升，在鐵-56 附近達到峰值，隨後對最重的元素緩緩下降。 為什麼鐵-56 是最穩定的原子核？鐵-56 位於每核子結合能曲線的頂端，約為每核子 8.79 MeV（依某些量度，鎳-62 略高一些）。這個峰值標示出兩種相互競爭趨勢之間的平衡點：輕原子核藉由朝鐵融合而獲得能量，而重原子核則藉由朝鐵分裂而獲得能量。這正是為何融合為恆星供能直到鐵，而分裂則從鈾與鈽中釋放能量——這兩種過程都將核子推向曲線上束縛得最緊密的區域。
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