首頁 物理 光電效應計算機 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 光電效應計算機 輸入 入射波長400 nm功函數2 eV 物理 光電效應計算機 計算光電效應中的光子能量、被逸出電子的最大動能、臨界波長及截止電壓。輸入入射波長與材料的功函數即可求解。 公制 輸入 入射波長 nm 入射光的波長。波長越短，每個光子攜帶的能量越高。 功函數 eV 從材料表面移除一個電子所需的最低能量（φ）。典型值約從 2 eV（銫）到 5 eV（鉑）不等。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 光子能量 eV 單一光子的能量：E = h·c/λ。 詳細資料 光子能量小於功函數——不會有電子逸出。請使用更短波長（更高頻率）的光來觸發光電效應。 臨界波長 nm 能使電子逸出的最長波長：λ₀ = h·c/φ。波長超過此值的光，無論強度多高，都無法觸發光電效應。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-15 光電效應 當光照射到金屬表面時，若光的頻率超過某一材料特定的閾值，電子便會從中逸出。這一現象稱為光電效應，由愛因斯坦於 1905 年以光量子（即現在所稱的光子）概念加以解釋。古典波動理論預測，任何頻率的光，只要強度足夠高，最終都能使電子逸出。實驗結果卻截然相反：低於某一頻率，無論光有多強，都不會有電子逸出；而高於此頻率，即使光極其微弱，電子也會在沒有時間延遲的情況下逸出。愛因斯坦的解釋為他贏得了 1921 年諾貝爾物理學獎，並奠定了量子力學的基礎。 本計算機可計算任意入射波長與功函數對應的光子能量、電子最大動能、臨界波長和截止電壓。 方程式 波長 λ\lambda 的單一光子攜帶的能量為： Ephoton=h⋅cλE_\text{photon} = \frac{h \cdot c}{\lambda}Ephoton=λh⋅c 其中 h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}，c=299 792 458 m/sc = 299\,792\,458\ \text{m/s}。 若 EphotonE_\text{photon} 超過材料的功函數 φ\varphi，電子以最大動能逸出： KEmax=Ephoton−φ=h⋅cλ−φKE_\text{max} = E_\text{photon} - \varphi = \frac{h \cdot c}{\lambda} - \varphiKEmax=Ephoton−φ=λh⋅c−φ 能使電子逸出的最長波長（臨界波長）為： λ0=h⋅cφ\lambda_0 = \frac{h \cdot c}{\varphi}λ0=φh⋅c 截止電壓（阻止速度最快電子所需的反向電位）為： Vs=KEmaxeV_s = \frac{KE_\text{max}}{e}Vs=eKEmax 其中 e=1.602×10−19 Ce = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C} 為基本電荷。 公式總覽 量符號公式光子能量EphotonE_\text{photon}hc/λh c / \lambda功函數φ\varphi材料性質最大動能KEmaxKE_\text{max}Ephoton−φE_\text{photon} - \varphi（若為正值）臨界波長λ0\lambda_0hc/φh c / \varphi截止電壓VsV_sKEmax/eKE_\text{max} / e 計算範例 波長 λ=400 nm\lambda = 400\ \text{nm}（4×10−7 m4 \times 10^{-7}\ \text{m}）的紫外光照射功函數 φ=2.0 eV\varphi = 2.0\ \text{eV}（3.204×10−19 J3.204 \times 10^{-19}\ \text{J}）的金屬： Ephoton=6.626×10−34×299 792 4584×10−7≈4.97×10−19 J≈3.10 eVKEmax=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 Jλ0=6.626×10−34×299 792 4583.204×10−19≈620 nmVs=1.76×10−191.602×10−19≈1.10 V\begin{aligned} E_\text{photon} &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{4 \times 10^{-7}} \approx 4.97 \times 10^{-19}\ \text{J} \approx 3.10\ \text{eV} \\[6pt] KE_\text{max} &= 3.10 - 2.0 = 1.10\ \text{eV} \approx 1.76 \times 10^{-19}\ \text{J} \\[6pt] \lambda_0 &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{3.204 \times 10^{-19}} \approx 620\ \text{nm} \\[6pt] V_s &= \frac{1.76 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 1.10\ \text{V} \end{aligned}EphotonKEmaxλ0Vs=4×10−76.626×10−34×299792458≈4.97×10−19 J≈3.10 eV=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 J=3.204×10−196.626×10−34×299792458≈620 nm=1.602×10−191.76×10−19≈1.10 V 由於 400 nm 短於臨界波長 620 nm，光電效應發生。若波長改為 700 nm（紅光），光子能量僅約 1.77 eV——低於 2.0 eV 的功函數，不會有電子逸出。 關鍵現象 低於閾值時，強度無法觸發發射。 增加能量不足的光子數量，永遠無法提供足夠能量使電子逸出。光電效應對每個光子而言是全有或全無的事件。 動能隨頻率線性增加。 超過閾值後，KEmax=h(f−f0)KE_\text{max} = h(f - f_0)，其中 f0=c/λ0f_0 = c/\lambda_0 為臨界頻率。密立根於 1916 年透過實驗驗證了這一線性關係，所測得的普朗克常數誤差在 0.5% 以內。 截止電壓直接測量動能。 將 VsV_s 乘以電子電荷即得 KEmaxKE_\text{max}，提供了一種純電學方法來確定光子能量。 常見材料的功函數 材料功函數銫2.1 eV鈉2.3 eV鋁4.1 eV銅4.7 eV金5.1 eV鉑5.7 eV 銫等鹼金屬在可見光照射下即可發生光電效應，因此被用於光電探測器和光電倍增管。鉑則需要深紫外光子才能使電子逸出。 常見問題（FAQ）什麼是光電效應？光電效應是指頻率足夠高的光照射到材料表面時，電子從中逸出的現象。1905 年，愛因斯坦以光量子（即現在所稱的光子）概念解釋了這一現象，每個光子攜帶能量 E = h·f。只有當光子能量超過材料的功函數 φ 時，電子才會逸出。這推翻了古典波動理論的預測，確認了光的量子本質，愛因斯坦也因此獲得 1921 年諾貝爾物理學獎。 材料的功函數是什麼？功函數 φ 是在真空中從材料表面移除一個電子所需的最低能量，代表最外層電子的束縛能。鹼金屬的功函數較低（銫 ≈ 2.1 eV、鈉 ≈ 2.3 eV），在可見光照射下即可發生光電效應。貴金屬的功函數較高（金 ≈ 5.1 eV、鉑 ≈ 5.7 eV），需要紫外線才能使電子逸出。 什麼是臨界波長？臨界波長 λ₀ = h·c/φ 是能夠觸發光電效應的最長波長。波長超過 λ₀（頻率更低、能量更小）的光，無論強度多高，都無法使電子逸出，因為每個光子的能量都不足以克服功函數。以功函數 2 eV 為例，臨界波長約為 620 nm，位於可見光的紅光區域。 截止電壓是什麼？截止電壓 V_s 是使速度最快的被逸出電子恰好停止所需的反向電位。此時電路中無電流流動，可精確測量動能：KE_max = e·V_s，其中 e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C。密立根於 1916 年利用此技術高精度地測量了普朗克常數，驗證了愛因斯坦的光電方程式。 推薦的下一個 光子能量計算機 利用 E = h·f = h·c/λ 由波長或頻率計算光子能量。輸入奈米為單位的波長或赫茲為單位的頻率，即可得到以電子伏特或焦耳表示的光子能量。 深入了解波長與頻率計算機 使用 v = f × λ 計算波長、頻率或波速，適用於光、無線電波、聲音及一切波動現象。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器 +11 more Show less 相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-15 光電效應 當光照射到金屬表面時，若光的頻率超過某一材料特定的閾值，電子便會從中逸出。這一現象稱為光電效應，由愛因斯坦於 1905 年以光量子（即現在所稱的光子）概念加以解釋。古典波動理論預測，任何頻率的光，只要強度足夠高，最終都能使電子逸出。實驗結果卻截然相反：低於某一頻率，無論光有多強，都不會有電子逸出；而高於此頻率，即使光極其微弱，電子也會在沒有時間延遲的情況下逸出。愛因斯坦的解釋為他贏得了 1921 年諾貝爾物理學獎，並奠定了量子力學的基礎。 本計算機可計算任意入射波長與功函數對應的光子能量、電子最大動能、臨界波長和截止電壓。 方程式 波長 λ\lambda 的單一光子攜帶的能量為： Ephoton=h⋅cλE_\text{photon} = \frac{h \cdot c}{\lambda}Ephoton=λh⋅c 其中 h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}，c=299 792 458 m/sc = 299\,792\,458\ \text{m/s}。 若 EphotonE_\text{photon} 超過材料的功函數 φ\varphi，電子以最大動能逸出： KEmax=Ephoton−φ=h⋅cλ−φKE_\text{max} = E_\text{photon} - \varphi = \frac{h \cdot c}{\lambda} - \varphiKEmax=Ephoton−φ=λh⋅c−φ 能使電子逸出的最長波長（臨界波長）為： λ0=h⋅cφ\lambda_0 = \frac{h \cdot c}{\varphi}λ0=φh⋅c 截止電壓（阻止速度最快電子所需的反向電位）為： Vs=KEmaxeV_s = \frac{KE_\text{max}}{e}Vs=eKEmax 其中 e=1.602×10−19 Ce = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C} 為基本電荷。 公式總覽 量符號公式光子能量EphotonE_\text{photon}hc/λh c / \lambda功函數φ\varphi材料性質最大動能KEmaxKE_\text{max}Ephoton−φE_\text{photon} - \varphi（若為正值）臨界波長λ0\lambda_0hc/φh c / \varphi截止電壓VsV_sKEmax/eKE_\text{max} / e 計算範例 波長 λ=400 nm\lambda = 400\ \text{nm}（4×10−7 m4 \times 10^{-7}\ \text{m}）的紫外光照射功函數 φ=2.0 eV\varphi = 2.0\ \text{eV}（3.204×10−19 J3.204 \times 10^{-19}\ \text{J}）的金屬： Ephoton=6.626×10−34×299 792 4584×10−7≈4.97×10−19 J≈3.10 eVKEmax=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 Jλ0=6.626×10−34×299 792 4583.204×10−19≈620 nmVs=1.76×10−191.602×10−19≈1.10 V\begin{aligned} E_\text{photon} &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{4 \times 10^{-7}} \approx 4.97 \times 10^{-19}\ \text{J} \approx 3.10\ \text{eV} \\[6pt] KE_\text{max} &= 3.10 - 2.0 = 1.10\ \text{eV} \approx 1.76 \times 10^{-19}\ \text{J} \\[6pt] \lambda_0 &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{3.204 \times 10^{-19}} \approx 620\ \text{nm} \\[6pt] V_s &= \frac{1.76 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 1.10\ \text{V} \end{aligned}EphotonKEmaxλ0Vs=4×10−76.626×10−34×299792458≈4.97×10−19 J≈3.10 eV=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 J=3.204×10−196.626×10−34×299792458≈620 nm=1.602×10−191.76×10−19≈1.10 V 由於 400 nm 短於臨界波長 620 nm，光電效應發生。若波長改為 700 nm（紅光），光子能量僅約 1.77 eV——低於 2.0 eV 的功函數，不會有電子逸出。 關鍵現象 低於閾值時，強度無法觸發發射。 增加能量不足的光子數量，永遠無法提供足夠能量使電子逸出。光電效應對每個光子而言是全有或全無的事件。 動能隨頻率線性增加。 超過閾值後，KEmax=h(f−f0)KE_\text{max} = h(f - f_0)，其中 f0=c/λ0f_0 = c/\lambda_0 為臨界頻率。密立根於 1916 年透過實驗驗證了這一線性關係，所測得的普朗克常數誤差在 0.5% 以內。 截止電壓直接測量動能。 將 VsV_s 乘以電子電荷即得 KEmaxKE_\text{max}，提供了一種純電學方法來確定光子能量。 常見材料的功函數 材料功函數銫2.1 eV鈉2.3 eV鋁4.1 eV銅4.7 eV金5.1 eV鉑5.7 eV 銫等鹼金屬在可見光照射下即可發生光電效應，因此被用於光電探測器和光電倍增管。鉑則需要深紫外光子才能使電子逸出。 常見問題（FAQ）什麼是光電效應？光電效應是指頻率足夠高的光照射到材料表面時，電子從中逸出的現象。1905 年，愛因斯坦以光量子（即現在所稱的光子）概念解釋了這一現象，每個光子攜帶能量 E = h·f。只有當光子能量超過材料的功函數 φ 時，電子才會逸出。這推翻了古典波動理論的預測，確認了光的量子本質，愛因斯坦也因此獲得 1921 年諾貝爾物理學獎。 材料的功函數是什麼？功函數 φ 是在真空中從材料表面移除一個電子所需的最低能量，代表最外層電子的束縛能。鹼金屬的功函數較低（銫 ≈ 2.1 eV、鈉 ≈ 2.3 eV），在可見光照射下即可發生光電效應。貴金屬的功函數較高（金 ≈ 5.1 eV、鉑 ≈ 5.7 eV），需要紫外線才能使電子逸出。 什麼是臨界波長？臨界波長 λ₀ = h·c/φ 是能夠觸發光電效應的最長波長。波長超過 λ₀（頻率更低、能量更小）的光，無論強度多高，都無法使電子逸出，因為每個光子的能量都不足以克服功函數。以功函數 2 eV 為例，臨界波長約為 620 nm，位於可見光的紅光區域。 截止電壓是什麼？截止電壓 V_s 是使速度最快的被逸出電子恰好停止所需的反向電位。此時電路中無電流流動，可精確測量動能：KE_max = e·V_s，其中 e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C。密立根於 1916 年利用此技術高精度地測量了普朗克常數，驗證了愛因斯坦的光電方程式。
