最後更新：2026-06-16

功率因數校正

馬達與變壓器等電感性負載會吸取來回流動卻不做有用功的虛功率，把功率因數拉到 1 以下。並聯一個電容器可於本地供應這些虛功率，提高功率因數並減少電源必須承載的電流。本計算器在已知實功率、電壓、頻率，以及校正前後的功率因數下，為單相相對中性線連接選定並聯電容器的容量。

公式

電容器必須供應的虛功率為

$$Q_C = P\,(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)$$

而提供該虛功率的電容值為

$$C = \frac{Q_C}{2\pi f V^2} = \frac{P\,(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)}{2\pi f V^2}$$

其中每個相位角都由其功率因數求得，$\varphi = \arccos(\text{PF})$。

物理量	符號	單位
實功率	$P$	瓦（W）
線路電壓	$V$	伏特（V）
供電頻率	$f$	赫茲（Hz）
相位角	$\varphi$	度或弧度
所需電容值	$C$	法拉（F）

計算範例

一個 10 kW 的單相負載運作於 230 V、50 Hz，功率因數為 0.7，我們希望將其提高到 0.95。

相位角為 $\varphi_1 = \arccos(0.7) \approx 45.6^\circ$ 與 $\varphi_2 = \arccos(0.95) \approx 18.2^\circ$。代入公式：

$$C = \frac{10000\,(\tan 45.6^\circ - \tan 18.2^\circ)}{2\pi \times 50 \times 230^2} \approx 4.16 \times 10^{-4}\ \text{F} \approx 416\ \mu\text{F}$$

為什麼重要

功率因數偏低會迫使電源承載虛電流，這些電流使電纜發熱、加重變壓器負擔，卻不傳遞有用功率，這就是為何許多電力公司對工業電費施加功率因數罰款。安裝校正電容器可在相同實功率下減少所吸取的電流，釋放配電系統的容量，並往往降低電費。請注意此單一並聯電容的公式假設為單相相對中性線連接；三相系統與富含諧波的負載需要額外分析。

常見問題（FAQ）

什麼是功率因數校正？

功率因數校正是在電感性負載並聯一個電容器，於本地供應部分虛功率，使功率因數朝 1 提高的做法。功率因數提高後，電源所承載的虛電流減少，使電纜與變壓器運作較涼，視在功率需求也下降。對單相負載而言，校正電容值為 C = P (tan φ₁ − tan φ₂) / (2πf V²)。

如何選定功率因數校正電容器的容量？

先求出電容器必須提供的虛功率：Qc = P (tan φ₁ − tan φ₂)，其中 φ₁ = arccos(PF₁) 為校正前的角度，φ₂ = arccos(PF₂) 為校正後的角度。再用 C = Qc / (2πf V²) 把虛功率換算為電容值。本計算器結合了這些步驟，讓你直接輸入實功率、電壓、頻率與兩個功率因數。

電力公司為何在意功率因數？

功率因數偏低代表負載吸取的電流比其實功率所暗示的還要多，因為虛電流會來回流動卻不做有用功。這些額外電流仍會使電纜發熱、加重變壓器負擔，因此許多電力公司會對功率因數不佳的工業用戶收取罰款。校正功率因數可減少所吸取的電流，並有可能降低電費。

功率因數與相位角有什麼關係？

功率因數是電壓與電流之間相位角的餘弦：PF = cos φ。功率因數為 1 表示電壓與電流同相（φ = 0°），而較低的功率因數則對應較大的角度。本計算器同時回報兩個相位角，讓你能看出校正將電流拉回同相的程度。