首頁 物理 紅移轉速度計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 紅移轉速度計算器 輸入 紅移0.1 物理 紅移轉速度計算器 同時使用狹義相對論性都卜勒公式與低紅移古典近似 v ≈ cz，將天文紅移 z 轉換為退行速度。輸入紅移即可看到以 km/s 表示的速度以及其相對於光速的比例。 公制 輸入 紅移 ≥ -1 波長的相對偏移，z = (λ_observed − λ_emitted) / λ_emitted。正值為紅移（源在退行）；介於 −1 與 0 之間的值為藍移（源在接近）。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 速度（相對論性） km/s 由狹義相對論性都卜勒公式得到的退行速度，v = c·[(1+z)²−1]/[(1+z)²+1]。當 v 趨近光速時，這是適用的形式。 光速比例 相對論性退行速度除以光速，v/c。 速度（古典） km/s 簡單的低紅移近似 v ≈ cz。僅在 z 很小時準確；它會高估速度，且在 z 很大時可能超過 c。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 紅移與退行速度 當遙遠星系的光抵達我們時，其波長會被拉伸朝向光譜的紅端。拉伸的程度即為紅移： z=λobserved−λemittedλemittedz = \frac{\lambda_{\text{observed}} - \lambda_{\text{emitted}}}{\lambda_{\text{emitted}}} 紅移是天文學中最重要的可觀測量之一，因為它直接關係到源退行的快慢，並透過哈伯定律關係到它的距離。 兩個公式 對小紅移而言，退行速度就與 z 成正比： v≈c z(在 z≪1 時成立)v \approx c\,z \qquad (\text{在 } z \ll 1 \text{ 時成立}) 對較大的紅移，這會高估速度，最終超過光速，這在都卜勒詮釋下並不合理。狹義相對論性都卜勒公式修正了這一點： v=c (1+z)2−1(1+z)2+1v = c\,\frac{(1+z)^2 - 1}{(1+z)^2 + 1} 不論 zz 多大，這個公式永遠回傳低於 cc 的速度。 物理量符號說明紅移zz波長的相對偏移退行速度vv退行的速度光速cc2.998×108 m/s2.998 \times 10^8\ \text{m/s} 計算範例 觀測到一個星系的紅移為 zz = 0.1。 vclassical=cz=0.1 c≈29,979 km/svrelativistic=c 1.21−11.21+1=c 0.212.21≈28,487 km/s\begin{aligned} v_{\text{classical}} &= c z = 0.1\,c \approx 29{,}979\ \text{km/s} \\ v_{\text{relativistic}} &= c\,\frac{1.21 - 1}{1.21 + 1} = c\,\frac{0.21}{2.21} \approx 28{,}487\ \text{km/s} \end{aligned}vclassicalvrelativistic=cz=0.1c≈29,979 km/s=c1.21+11.21−1=c2.210.21≈28,487 km/s 即使在這個不大的紅移下，兩個公式也相差約 5 %。到了紅移為 1 時，古典公式達到光速，而相對論性公式只給出其中約 60 %。 宇宙學紅移相對於都卜勒紅移 值得記住速度實際上代表什麼。古典都卜勒位移源自穿越空間的運動。然而宇宙學紅移源自空間本身在光行進途中的膨脹，拉伸了波。上面的相對論性公式提供一個有用的等效退行速度，但對高紅移天體，天文學家改用尺度因子與回溯時間，這些由完整的宇宙學模型導出，而非單純的速度。若要把退行速度轉換成距離，請將此計算器與哈伯定律計算器搭配使用。 常見問題（FAQ）什麼是紅移？紅移以 z 表示，衡量一個天體的光被拉伸朝向較長（較紅）波長的程度。它定義為 z = (λ_observed − λ_emitted) / λ_emitted。正紅移代表源正在遠離，或我們之間的空間已膨脹；負值（藍移）代表源正在接近。遙遠星系呈現紅移，是因為宇宙正在膨脹。 如何將紅移轉換為速度？對小紅移而言，速度就是 v ≈ cz，其中 c 是光速。對較大的紅移，必須使用相對論性都卜勒公式 v = c·[(1+z)²−1]/[(1+z)²+1]，它能讓結果保持在光速以下。例如，z = 0.1 用相對論性公式得到 v ≈ 28,500 km/s，而用簡單近似得到 30,000 km/s。 什麼時候該使用相對論性公式？只在 z 遠小於 1 時（大約 z < 0.1，此時兩個公式吻合到百分之幾以內）才使用簡單的 v ≈ cz 近似。對較大的紅移，古典公式便失效——在 z = 1 時它會預測 v = c，超過此值則給出超光速。相對論性公式則永遠回傳低於 c 的速度。 宇宙學紅移和都卜勒位移是同一回事嗎？兩者相關但概念不同。都卜勒位移源自穿越空間的運動，而宇宙學紅移源自空間本身的膨脹，在光的旅途中將其拉伸。這裡的狹義相對論性公式給出一個等效的「退行速度」，但在高紅移時，更有意義的量是膨脹因子與回溯時間，這些需要完整的宇宙學模型。 推薦的下一個 哈伯定律計算器 使用哈伯–勒梅特定律 v = H₀d，由遙遠星系的距離計算其退行速度。輸入以百萬秒差距、千秒差距、光年或秒差距為單位的距離，以及以 km/s/Mpc 為單位的哈伯常數，即可得知星系退行的快慢以及其相對於光速的比例。 深入了解都卜勒效應計算機 使用都卜勒公式 f = f₀·(v + vₒ)/(v − vₛ)，計算聲源或觀察者運動時聽者所聽到的頻率。輸入聲源頻率、聲速，以及聲源與觀察者的速率。 深入了解光行時間計算器 使用 t = d/c 計算光行經給定距離所需的時間。輸入以光年、秒差距、天文單位、公里或公尺為單位的距離，即可得到以年、日、時、分或秒表示的光行時間。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器紅移轉速度計算器 +6 more Show less 洛希極限計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 紅移與退行速度 當遙遠星系的光抵達我們時，其波長會被拉伸朝向光譜的紅端。拉伸的程度即為紅移： z=λobserved−λemittedλemittedz = \frac{\lambda_{\text{observed}} - \lambda_{\text{emitted}}}{\lambda_{\text{emitted}}} 紅移是天文學中最重要的可觀測量之一，因為它直接關係到源退行的快慢，並透過哈伯定律關係到它的距離。 兩個公式 對小紅移而言，退行速度就與 z 成正比： v≈c z(在 z≪1 時成立)v \approx c\,z \qquad (\text{在 } z \ll 1 \text{ 時成立}) 對較大的紅移，這會高估速度，最終超過光速，這在都卜勒詮釋下並不合理。狹義相對論性都卜勒公式修正了這一點： v=c (1+z)2−1(1+z)2+1v = c\,\frac{(1+z)^2 - 1}{(1+z)^2 + 1} 不論 zz 多大，這個公式永遠回傳低於 cc 的速度。 物理量符號說明紅移zz波長的相對偏移退行速度vv退行的速度光速cc2.998×108 m/s2.998 \times 10^8\ \text{m/s} 計算範例 觀測到一個星系的紅移為 zz = 0.1。 vclassical=cz=0.1 c≈29,979 km/svrelativistic=c 1.21−11.21+1=c 0.212.21≈28,487 km/s\begin{aligned} v_{\text{classical}} &= c z = 0.1\,c \approx 29{,}979\ \text{km/s} \\ v_{\text{relativistic}} &= c\,\frac{1.21 - 1}{1.21 + 1} = c\,\frac{0.21}{2.21} \approx 28{,}487\ \text{km/s} \end{aligned}vclassicalvrelativistic=cz=0.1c≈29,979 km/s=c1.21+11.21−1=c2.210.21≈28,487 km/s 即使在這個不大的紅移下，兩個公式也相差約 5 %。到了紅移為 1 時，古典公式達到光速，而相對論性公式只給出其中約 60 %。 宇宙學紅移相對於都卜勒紅移 值得記住速度實際上代表什麼。古典都卜勒位移源自穿越空間的運動。然而宇宙學紅移源自空間本身在光行進途中的膨脹，拉伸了波。上面的相對論性公式提供一個有用的等效退行速度，但對高紅移天體，天文學家改用尺度因子與回溯時間，這些由完整的宇宙學模型導出，而非單純的速度。若要把退行速度轉換成距離，請將此計算器與哈伯定律計算器搭配使用。 常見問題（FAQ）什麼是紅移？紅移以 z 表示，衡量一個天體的光被拉伸朝向較長（較紅）波長的程度。它定義為 z = (λ_observed − λ_emitted) / λ_emitted。正紅移代表源正在遠離，或我們之間的空間已膨脹；負值（藍移）代表源正在接近。遙遠星系呈現紅移，是因為宇宙正在膨脹。 如何將紅移轉換為速度？對小紅移而言，速度就是 v ≈ cz，其中 c 是光速。對較大的紅移，必須使用相對論性都卜勒公式 v = c·[(1+z)²−1]/[(1+z)²+1]，它能讓結果保持在光速以下。例如，z = 0.1 用相對論性公式得到 v ≈ 28,500 km/s，而用簡單近似得到 30,000 km/s。 什麼時候該使用相對論性公式？只在 z 遠小於 1 時（大約 z < 0.1，此時兩個公式吻合到百分之幾以內）才使用簡單的 v ≈ cz 近似。對較大的紅移，古典公式便失效——在 z = 1 時它會預測 v = c，超過此值則給出超光速。相對論性公式則永遠回傳低於 c 的速度。 宇宙學紅移和都卜勒位移是同一回事嗎？兩者相關但概念不同。都卜勒位移源自穿越空間的運動，而宇宙學紅移源自空間本身的膨脹，在光的旅途中將其拉伸。這裡的狹義相對論性公式給出一個等效的「退行速度」，但在高紅移時，更有意義的量是膨脹因子與回溯時間，這些需要完整的宇宙學模型。
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