首頁 物理 RLC 品質因數與頻寬計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 RLC 品質因數與頻寬計算器 輸入 電阻10 Ω電感值10 mH電容值1 µF 物理 RLC 品質因數與頻寬計算器 由串聯 RLC 電路的電阻、電感與電容，求出其品質因數（Q）、諧振頻率（f₀）與頻寬（Δf）。 輸入 電阻 Ω RLC 電路的總串聯電阻。 電感值 mH 電路中線圈的電感值。 電容值 µF 電路中電容器的電容值。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 品質因數 衡量電路諧振銳利程度的無因次量：Q = (1/R)·√(L/C)。Q 愈高，響應愈窄、選擇性愈強。 詳細資料 諧振頻率 Hz 電感抗與電容抗互相抵消的頻率：f₀ = 1 / (2π√(LC))。 頻寬 Hz 諧振峰在其半功率（−3 dB）點之間的寬度：Δf = f₀ / Q。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 RLC 品質因數與頻寬 串聯 RLC 電路（電阻器、電感器與電容器接成單一迴路）會在某個特定頻率上諧振。品質因數 QQ 描述該諧振的銳利程度，頻寬 Δf\Delta f 則告訴你電路響應的頻率範圍有多寬。本計算器以電阻 RR、電感 LL 與電容 CC 為輸入，回傳諧振頻率 f0f_0、品質因數 QQ 與頻寬 Δf\Delta f。 公式 f0=12πLCQ=1RLCΔf=f0Qf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \qquad Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}} \qquad \Delta f = \frac{f_0}{Q}f0=2πLC1Q=R1CLΔf=Qf0 物理量符號單位諧振頻率f0f_0赫茲（Hz）品質因數QQ無因次頻寬Δf\Delta f赫茲（Hz）電阻RR歐姆（Ω）電感值LL亨利（H）電容值CC法拉（F） 在諧振時，電感抗與電容抗大小相等、方向相反，因此互相抵消，電路的阻抗呈純電阻性。品質因數比較了每週期儲存於 LL 與 CC 的能量，以及消耗於 RR 的能量。 計算範例 某電路具有 R=10 ΩR = 10\ \Omega、L=10 mHL = 10\ \text{mH} 與 C=1 μFC = 1\ \mu\text{F}。 f0=12π(0.01)(10−6)≈1591.55 Hzf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.01)(10^{-6})}} \approx 1591.55\ \text{Hz}f0=2π(0.01)(10−6)1≈1591.55 Hz Q=1100.0110−6=110×100=10Q = \frac{1}{10}\sqrt{\frac{0.01}{10^{-6}}} = \frac{1}{10}\times 100 = 10Q=10110−60.01=101×100=10 Δf=1591.5510≈159.16 Hz\Delta f = \frac{1591.55}{10} \approx 159.16\ \text{Hz}Δf=101591.55≈159.16 Hz 諧振集中在 1.59 kHz 附近，電路在其周圍約 159 Hz 寬的頻帶內有強烈響應。 Q 隨元件如何變化 對 L=10 mHL = 10\ \text{mH} 與 C=1 μFC = 1\ \mu\text{F}（因此 f0≈1591.55 Hzf_0 \approx 1591.55\ \text{Hz}）： 電阻 RR品質因數 QQ頻寬 Δf\Delta f5 Ω2079.6 Hz10 Ω10159.2 Hz25 Ω4397.9 Hz50 Ω2795.8 Hz 降低電阻會提高 QQ 並縮窄頻寬；提高電阻則相反。 為什麼重要 品質因數決定了調諧電路的選擇性。高 Q 電路會挑出一段狹窄的頻帶並排斥其餘所有頻率，這正是無線電調諧器或窄帶濾波器所需。低 Q 電路通過較廣的範圍，適合寬帶耦合或阻尼。由於 QQ、f0f_0 與 Δf\Delta f 透過 Δf=f0/Q\Delta f = f_0 / Q 互相關聯，知道其中任兩者即可確定第三者，使 QQ 成為描述諧振形狀的精簡方式。 常見問題（FAQ）RLC 電路的品質因數是什麼？品質因數 Q 是一個無因次數，描述諧振電路對頻率響應的銳利程度。對串聯 RLC 電路而言為 Q = (1/R)·√(L/C)。它也可解讀為每週期所儲存能量與所損耗能量的比值。電阻相對於電抗較小的電路具有高 Q 與銳利的諧振，而電阻較大的電路則具有低 Q 與較寬的響應。 Q 與頻寬有什麼關係？頻寬與 Q 成反比：Δf = f₀ / Q，其中 f₀ 為諧振頻率，Δf 為 −3 dB（半功率）頻寬。因此 Q 愈高，諧振頻率周圍的頻寬就愈窄。這也是為何 Q 是描述調諧電路選擇性的好用單一數值。 高 Q 電路與低 Q 電路有什麼差別？高 Q 電路具有又高又窄的諧振峰：它強烈偏好非常接近 f₀ 的頻率，並排斥其他頻率，這對選擇性濾波器與無線電調諧十分理想。低 Q 電路的峰較矮也較寬，能通過較廣範圍的頻率。增加串聯電阻會降低 Q，而減小電阻（或增大 L/C 比值）則會提高 Q。 Q 取決於諧振頻率嗎？對串聯 RLC 電路而言，公式 Q = (1/R)·√(L/C) 只含 R、L 與 C，因此不必先求出 f₀ 即可計算 Q。不過 Q、f₀ 與頻寬透過 Δf = f₀ / Q 互相關聯，因此對給定的 Q 而言，諧振頻率確實決定了通帶以赫茲表示的絕對寬度。 推薦的下一個 RLC 阻抗計算器 計算串聯 RLC 電路的阻抗。輸入電阻、頻率、電感與電容，即可求得總阻抗 Z、相位角，以及電感抗與電容抗。 深入了解LC 諧振頻率計算 依 f = 1/(2π·√(L·C)) 求 LC 電路的諧振頻率。可求解調諧振盪電路的頻率、電感或電容值。 深入了解電容抗計算器 計算電容器在交流電路中的電容抗。輸入頻率與電容值，即可求得電抗 Xc = 1 / (2πfC)，單位為歐姆。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機RLC 品質因數與頻寬計算器 +26 more Show less 平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 RLC 品質因數與頻寬 串聯 RLC 電路（電阻器、電感器與電容器接成單一迴路）會在某個特定頻率上諧振。品質因數 QQ 描述該諧振的銳利程度，頻寬 Δf\Delta f 則告訴你電路響應的頻率範圍有多寬。本計算器以電阻 RR、電感 LL 與電容 CC 為輸入，回傳諧振頻率 f0f_0、品質因數 QQ 與頻寬 Δf\Delta f。 公式 f0=12πLCQ=1RLCΔf=f0Qf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \qquad Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}} \qquad \Delta f = \frac{f_0}{Q}f0=2πLC1Q=R1CLΔf=Qf0 物理量符號單位諧振頻率f0f_0赫茲（Hz）品質因數QQ無因次頻寬Δf\Delta f赫茲（Hz）電阻RR歐姆（Ω）電感值LL亨利（H）電容值CC法拉（F） 在諧振時，電感抗與電容抗大小相等、方向相反，因此互相抵消，電路的阻抗呈純電阻性。品質因數比較了每週期儲存於 LL 與 CC 的能量，以及消耗於 RR 的能量。 計算範例 某電路具有 R=10 ΩR = 10\ \Omega、L=10 mHL = 10\ \text{mH} 與 C=1 μFC = 1\ \mu\text{F}。 f0=12π(0.01)(10−6)≈1591.55 Hzf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.01)(10^{-6})}} \approx 1591.55\ \text{Hz}f0=2π(0.01)(10−6)1≈1591.55 Hz Q=1100.0110−6=110×100=10Q = \frac{1}{10}\sqrt{\frac{0.01}{10^{-6}}} = \frac{1}{10}\times 100 = 10Q=10110−60.01=101×100=10 Δf=1591.5510≈159.16 Hz\Delta f = \frac{1591.55}{10} \approx 159.16\ \text{Hz}Δf=101591.55≈159.16 Hz 諧振集中在 1.59 kHz 附近，電路在其周圍約 159 Hz 寬的頻帶內有強烈響應。 Q 隨元件如何變化 對 L=10 mHL = 10\ \text{mH} 與 C=1 μFC = 1\ \mu\text{F}（因此 f0≈1591.55 Hzf_0 \approx 1591.55\ \text{Hz}）： 電阻 RR品質因數 QQ頻寬 Δf\Delta f5 Ω2079.6 Hz10 Ω10159.2 Hz25 Ω4397.9 Hz50 Ω2795.8 Hz 降低電阻會提高 QQ 並縮窄頻寬；提高電阻則相反。 為什麼重要 品質因數決定了調諧電路的選擇性。高 Q 電路會挑出一段狹窄的頻帶並排斥其餘所有頻率，這正是無線電調諧器或窄帶濾波器所需。低 Q 電路通過較廣的範圍，適合寬帶耦合或阻尼。由於 QQ、f0f_0 與 Δf\Delta f 透過 Δf=f0/Q\Delta f = f_0 / Q 互相關聯，知道其中任兩者即可確定第三者，使 QQ 成為描述諧振形狀的精簡方式。 常見問題（FAQ）RLC 電路的品質因數是什麼？品質因數 Q 是一個無因次數，描述諧振電路對頻率響應的銳利程度。對串聯 RLC 電路而言為 Q = (1/R)·√(L/C)。它也可解讀為每週期所儲存能量與所損耗能量的比值。電阻相對於電抗較小的電路具有高 Q 與銳利的諧振，而電阻較大的電路則具有低 Q 與較寬的響應。 Q 與頻寬有什麼關係？頻寬與 Q 成反比：Δf = f₀ / Q，其中 f₀ 為諧振頻率，Δf 為 −3 dB（半功率）頻寬。因此 Q 愈高，諧振頻率周圍的頻寬就愈窄。這也是為何 Q 是描述調諧電路選擇性的好用單一數值。 高 Q 電路與低 Q 電路有什麼差別？高 Q 電路具有又高又窄的諧振峰：它強烈偏好非常接近 f₀ 的頻率，並排斥其他頻率，這對選擇性濾波器與無線電調諧十分理想。低 Q 電路的峰較矮也較寬，能通過較廣範圍的頻率。增加串聯電阻會降低 Q，而減小電阻（或增大 L/C 比值）則會提高 Q。 Q 取決於諧振頻率嗎？對串聯 RLC 電路而言，公式 Q = (1/R)·√(L/C) 只含 R、L 與 C，因此不必先求出 f₀ 即可計算 Q。不過 Q、f₀ 與頻寬透過 Δf = f₀ / Q 互相關聯，因此對給定的 Q 而言，諧振頻率確實決定了通帶以赫茲表示的絕對寬度。
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