首頁 物理 史瓦西半徑計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 史瓦西半徑計算器 輸入 質量1 M☉ 物理 史瓦西半徑計算器 由質量計算史瓦西半徑——也就是不自轉黑洞的事件視界大小——使用 Rₛ = 2GM/c²。輸入以太陽質量、地球質量或公斤為單位的質量，即可得到以公里、公尺、太陽半徑或天文單位表示的半徑。 公制 輸入 質量 M☉ 會被壓縮在事件視界內的總質量。1 M☉ = 1.989 × 10³⁰ kg 為一個太陽質量；1 M⊕ = 5.972 × 10²⁴ kg 為一個地球質量。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 史瓦西半徑 km 事件視界的半徑：Rₛ = 2GM/c²。任何被壓縮到比此半徑更小的物體都會成為黑洞，內部沒有任何東西能夠逃逸。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 史瓦西半徑 史瓦西半徑是不自轉、不帶電黑洞之事件視界的半徑。它是距離質量中心、使逃逸速度達到光速的距離： Rs=2GMc2R_s = \frac{2GM}{c^2} 其中 G=6.674×10−11 m3kg−1s−2G = 6.674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2} 是重力常數，MM 是質量，c=2.998×108 m/sc = 2.998 \times 10^8\ \text{m/s} 是光速。這個結果由卡爾·史瓦西在 1916 年首次導出，距離愛因斯坦發表廣義相對論場方程僅數個月。 半徑的意義 如果一個物體的全部質量都被壓縮在其史瓦西半徑之內，該物體便成為黑洞，而半徑 RsR_s 的球面便成為事件視界——越過後沒有任何光或訊號能夠逃逸的邊界。由於 RsR_s 與質量成正比，質量加倍便使視界加倍；黑洞不一定密度很高，只需足夠緻密即可。 物理量符號說明史瓦西半徑RsR_s事件視界的半徑質量MM視界內的總質量重力常數GG6.674×10−11 m3kg−1s−26.674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}光速cc2.998×108 m/s2.998 \times 10^8\ \text{m/s} 計算範例 求太陽的史瓦西半徑（M=1.989×1030 kgM = 1.989 \times 10^{30}\ \text{kg}）。 Rs=2GMc2=2×6.674×10−11×1.989×1030(2.998×108)2≈2,950 m≈2.95 km\begin{aligned} R_s &= \frac{2GM}{c^2} \\ &= \frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 1.989 \times 10^{30}}{(2.998 \times 10^8)^2} \\ &\approx 2{,}950\ \text{m} \approx 2.95\ \text{km} \end{aligned}Rs=c22GM=(2.998×108)22×6.674×10−11×1.989×1030≈2,950 m≈2.95 km 太陽的實際半徑約為 696,000 公里，因此離成為黑洞還非常遙遠。要把太陽塌縮成黑洞，它的全部質量必須擠進直徑不到 3 公里的球體中。 尺度感 線性比例讓這些數字很容易記住：每一個太陽質量大約對應 3 公里。一個 10 倍太陽質量的恆星級黑洞，其視界寬約 30 公里；而位於銀河系中心、約 400 萬倍太陽質量的超大質量黑洞，史瓦西半徑約為 1,200 萬公里——大約是太陽半徑的 17 倍，卻仍小於水星軌道。對日常物體而言，這個半徑是微觀的：地球的約為 9 公釐，而一個典型成年人的約為 10−2510^{-25} m，遠小於一個原子核。 相關計算 史瓦西半徑與逃逸速度密切相關：把逃逸速度公式設為光速，便可精確重現 Rs=2GM/c2R_s = 2GM/c^2。緻密天體的表面重力以及質量之間的重力都使用同一個重力常數，而事件視界本身則設定了重力時間膨脹與霍金輻射等現象的尺度。 常見問題（FAQ）什麼是史瓦西半徑？史瓦西半徑是距離質量中心、使逃逸速度等於光速的距離。它由 Rₛ = 2GM/c² 給出，其中 G 是重力常數、M 是質量、c 是光速。如果一個物體被壓縮到其全部質量都落在此半徑之內，它就會形成黑洞，而半徑 Rₛ 的球面便成為事件視界。 太陽的史瓦西半徑是多少？對一個太陽質量（1.989 × 10³⁰ kg）而言，史瓦西半徑約為 2,950 公尺，或大約 2.95 公里。太陽遠比這個尺度大，所以它並非黑洞；要讓其重力能困住光，太陽必須被壓縮到直徑不到 3 公里。相較之下，地球的史瓦西半徑只有約 9 公釐。 史瓦西半徑和奇異點是同一回事嗎？不是。史瓦西半徑標示的是事件視界——也就是越過後便無法逃逸的邊界——而不是中心的奇異點。在古典史瓦西解中，質量集中在一個尺寸為零的點（奇異點），而事件視界則是包圍它、半徑為 Rₛ 的球面。半徑與質量成線性比例，因此質量越大的黑洞，其視界也按比例越大。 是否每個物體都有史瓦西半徑？數學上是的——你可以對任何質量計算 Rₛ = 2GM/c²。對日常物體而言，結果小得離譜（一個人的史瓦西半徑約為 10⁻²⁵ m），因此這個概念只對密度足以實際擠進自身史瓦西半徑的物體才有物理意義，例如塌縮的恆星核心。 推薦的下一個 萬有引力計算器 利用牛頓萬有引力定律，計算兩質量之間的引力。輸入質量與距離，即可求得引力大小及各自的重力加速度。 深入了解逃逸速度計算機 利用 v = √(2GM / r) 計算脫離行星或恆星所需的逃逸速度。輸入天體質量與半徑，即可得到脫離其重力所需的速度，以及在該半徑處的圓軌道速度。 深入了解表面重力計算器 由行星、衛星或恆星的質量與半徑，使用 g = GM/R² 計算其表面重力。輸入以地球質量、太陽質量或公斤為單位的質量，以及以地球半徑、公里或公尺為單位的半徑，即可得到以 m/s² 表示及相對於地球的重力。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器 +6 more Show less 紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 史瓦西半徑 史瓦西半徑是不自轉、不帶電黑洞之事件視界的半徑。它是距離質量中心、使逃逸速度達到光速的距離： Rs=2GMc2R_s = \frac{2GM}{c^2} 其中 G=6.674×10−11 m3kg−1s−2G = 6.674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2} 是重力常數，MM 是質量，c=2.998×108 m/sc = 2.998 \times 10^8\ \text{m/s} 是光速。這個結果由卡爾·史瓦西在 1916 年首次導出，距離愛因斯坦發表廣義相對論場方程僅數個月。 半徑的意義 如果一個物體的全部質量都被壓縮在其史瓦西半徑之內，該物體便成為黑洞，而半徑 RsR_s 的球面便成為事件視界——越過後沒有任何光或訊號能夠逃逸的邊界。由於 RsR_s 與質量成正比，質量加倍便使視界加倍；黑洞不一定密度很高，只需足夠緻密即可。 物理量符號說明史瓦西半徑RsR_s事件視界的半徑質量MM視界內的總質量重力常數GG6.674×10−11 m3kg−1s−26.674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}光速cc2.998×108 m/s2.998 \times 10^8\ \text{m/s} 計算範例 求太陽的史瓦西半徑（M=1.989×1030 kgM = 1.989 \times 10^{30}\ \text{kg}）。 Rs=2GMc2=2×6.674×10−11×1.989×1030(2.998×108)2≈2,950 m≈2.95 km\begin{aligned} R_s &= \frac{2GM}{c^2} \\ &= \frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 1.989 \times 10^{30}}{(2.998 \times 10^8)^2} \\ &\approx 2{,}950\ \text{m} \approx 2.95\ \text{km} \end{aligned}Rs=c22GM=(2.998×108)22×6.674×10−11×1.989×1030≈2,950 m≈2.95 km 太陽的實際半徑約為 696,000 公里，因此離成為黑洞還非常遙遠。要把太陽塌縮成黑洞，它的全部質量必須擠進直徑不到 3 公里的球體中。 尺度感 線性比例讓這些數字很容易記住：每一個太陽質量大約對應 3 公里。一個 10 倍太陽質量的恆星級黑洞，其視界寬約 30 公里；而位於銀河系中心、約 400 萬倍太陽質量的超大質量黑洞，史瓦西半徑約為 1,200 萬公里——大約是太陽半徑的 17 倍，卻仍小於水星軌道。對日常物體而言，這個半徑是微觀的：地球的約為 9 公釐，而一個典型成年人的約為 10−2510^{-25} m，遠小於一個原子核。 相關計算 史瓦西半徑與逃逸速度密切相關：把逃逸速度公式設為光速，便可精確重現 Rs=2GM/c2R_s = 2GM/c^2。緻密天體的表面重力以及質量之間的重力都使用同一個重力常數，而事件視界本身則設定了重力時間膨脹與霍金輻射等現象的尺度。 常見問題（FAQ）什麼是史瓦西半徑？史瓦西半徑是距離質量中心、使逃逸速度等於光速的距離。它由 Rₛ = 2GM/c² 給出，其中 G 是重力常數、M 是質量、c 是光速。如果一個物體被壓縮到其全部質量都落在此半徑之內，它就會形成黑洞，而半徑 Rₛ 的球面便成為事件視界。 太陽的史瓦西半徑是多少？對一個太陽質量（1.989 × 10³⁰ kg）而言，史瓦西半徑約為 2,950 公尺，或大約 2.95 公里。太陽遠比這個尺度大，所以它並非黑洞；要讓其重力能困住光，太陽必須被壓縮到直徑不到 3 公里。相較之下，地球的史瓦西半徑只有約 9 公釐。 史瓦西半徑和奇異點是同一回事嗎？不是。史瓦西半徑標示的是事件視界——也就是越過後便無法逃逸的邊界——而不是中心的奇異點。在古典史瓦西解中，質量集中在一個尺寸為零的點（奇異點），而事件視界則是包圍它、半徑為 Rₛ 的球面。半徑與質量成線性比例，因此質量越大的黑洞，其視界也按比例越大。 是否每個物體都有史瓦西半徑？數學上是的——你可以對任何質量計算 Rₛ = 2GM/c²。對日常物體而言，結果小得離譜（一個人的史瓦西半徑約為 10⁻²⁵ m），因此這個概念只對密度足以實際擠進自身史瓦西半徑的物體才有物理意義，例如塌縮的恆星核心。
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