首頁 物理 恆星光度計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 恆星光度計算器 輸入 半徑1 R☉表面溫度5,772 K 物理 恆星光度計算器 由恆星的半徑與表面溫度，使用斯特凡–波茲曼定律 L = 4πR²σT⁴ 計算其光度。輸入以太陽半徑為單位的半徑與以克耳文為單位的溫度，即可得到以太陽光度或瓦特表示的光度。 公制 輸入 半徑 R☉ 恆星的半徑。1 R☉ = 6.957 × 10⁸ m 為一個太陽半徑。 表面溫度 K 以克耳文（絕對溫標）表示的有效表面溫度。太陽的約為 5,772 K；高溫的藍色恆星超過 30,000 K，低溫的紅色恆星則低於 3,000 K。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 光度 L☉ 恆星所輻射的總功率：L = 4πR²σT⁴。1 L☉ = 3.828 × 10²⁶ W 為太陽的光度。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 一顆恆星的亮度 恆星的光度是它每秒傾注到太空中的總功率——它的本徵能量輸出，完全由恆星本身決定，而非由我們碰巧站在哪裡決定。若把恆星視為黑體球，便有兩個數字決定這份輸出：它的大小與表面溫度。斯特凡–波茲曼定律將兩者結合： L=4πR2σT4L = 4\pi R^2 \sigma T^4 這裡 4πR24\pi R^2 是恆星的表面積，σT4\sigma T^4 是單位面積所輻射的功率，其中 σ=5.67×10−8 W⋅m−2K−4\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \text{W·m}^{-2}\text{K}^{-4} 是斯特凡–波茲曼常數。 物理量符號說明光度LL總輻射功率，單位瓦特或 L☉半徑RR恆星的半徑表面溫度TT有效溫度，單位克耳文斯特凡–波茲曼常數σ\sigma5.67×10−8 W⋅m−2K−45.67 \times 10^{-8}\ \text{W·m}^{-2}\text{K}^{-4} 計算範例 由太陽的半徑（1 R☉）與表面溫度（5,772 K）確認其光度： L=4π(6.957×108)2 (5.67×10−8) (5772)4≈3.83×1026 W=1 L⊙\begin{aligned} L &= 4\pi (6.957 \times 10^8)^2 \,(5.67 \times 10^{-8})\,(5772)^4 \\ &\approx 3.83 \times 10^{26}\ \text{W} = 1\ L_\odot \end{aligned}L=4π(6.957×108)2(5.67×10−8)(5772)4≈3.83×1026 W=1 L⊙ 這正是太陽光度的定義，所以計算結果如預期為一個太陽光度。 為什麼溫度勝出 這兩個因子的貢獻並不相等。光度隨半徑的平方增大，卻隨溫度的四次方增大。把恆星的半徑加倍，它會亮四倍；把溫度加倍，它會亮十六倍。這正是為何最高溫的恆星——數萬克耳文的藍白色 O 型與 B 型星——如此驚人地明亮，而低溫的紅矮星儘管數量眾多，發出的光卻只有太陽的一小部分。 同樣的定律也解釋了紅巨星。當一顆類太陽恆星老化時，它的核心收縮，外殼則急遽膨脹。即使表面變冷，半徑卻增大到使 R2R^2 項整體勝出，恆星因而能變得比它在主序帶時亮數百倍。 光度相對於視亮度 區分光度與恆星在我們天空中看起來有多亮很重要。視亮度隨距離的平方衰減，因此一顆極為明亮但遙遠的恆星，可能看起來比一顆普通但鄰近的恆星還黯淡。在兩者之間搭橋——把某物看起來有多亮轉換成它離我們多遠——正是距離模數所做的事。 常見問題（FAQ）什麼是恆星光度？光度是恆星每秒輻射到太空中的總能量——它的本徵功率輸出，與它離我們多遠無關。它通常以瓦特表示，或更方便地以太陽光度表示（L☉ = 3.828 × 10²⁶ W）。光度是恆星最基本的性質之一，主宰著它的壽命以及它在赫羅圖上的位置。 光度與半徑、溫度有何關係？把恆星視為黑體球，其光度為 L = 4πR²σT⁴，其中 R 是半徑，T 是表面溫度，σ = 5.67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ 是斯特凡–波茲曼常數。4πR² 是球的表面積，σT⁴ 是單位面積所輻射的功率。對太陽（R = 1 R☉，T = 5,772 K），這個公式依定義回傳 1 L☉。 為什麼溫度主宰著光度？光度隨半徑的平方增大，卻隨溫度的四次方增大。半徑加倍使恆星亮四倍，而溫度加倍則使它亮十六倍。正是這種陡峭的溫度依賴關係，讓高溫的藍色恆星即使不特別大也如此明亮，也讓表面溫度的小幅變化對恆星的輸出產生巨大影響。 光度與亮度有何不同？光度是本徵的——恆星實際發出的功率。視亮度是它從地球看起來有多亮，這還透過平方反比定律取決於距離。一顆非常明亮的恆星若距離遙遠也可能看起來黯淡，而一顆鄰近的普通恆星則可能看起來很亮。在兩者之間轉換正是距離模數的工作。 推薦的下一個 史蒂芬—波茲曼定律計算機 使用史蒂芬—波茲曼定律 P = εσAT⁴ 計算熱表面的熱輻射功率。輸入溫度、發射率與面積，即可得到輻射功率與每平方公尺的輻射通量。 深入了解維恩位移定律計算機 使用維恩位移定律 λ_max = b/T，計算熱體熱輻射的峰值波長。輸入溫度，即可得到峰值波長及其所在的電磁波段。 深入了解距離模數計算器 由恆星或星系的視星等與絕對星等，使用距離模數 μ = m − M = 5·log₁₀(d) − 5 求出其距離。輸入這兩個星等，即可得到距離模數以及以秒差距、光年、千秒差距或百萬秒差距表示的距離。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器 +6 more Show less 紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動動能計算機轉動慣量計算機能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 一顆恆星的亮度 恆星的光度是它每秒傾注到太空中的總功率——它的本徵能量輸出，完全由恆星本身決定，而非由我們碰巧站在哪裡決定。若把恆星視為黑體球，便有兩個數字決定這份輸出：它的大小與表面溫度。斯特凡–波茲曼定律將兩者結合： L=4πR2σT4L = 4\pi R^2 \sigma T^4 這裡 4πR24\pi R^2 是恆星的表面積，σT4\sigma T^4 是單位面積所輻射的功率，其中 σ=5.67×10−8 W⋅m−2K−4\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \text{W·m}^{-2}\text{K}^{-4} 是斯特凡–波茲曼常數。 物理量符號說明光度LL總輻射功率，單位瓦特或 L☉半徑RR恆星的半徑表面溫度TT有效溫度，單位克耳文斯特凡–波茲曼常數σ\sigma5.67×10−8 W⋅m−2K−45.67 \times 10^{-8}\ \text{W·m}^{-2}\text{K}^{-4} 計算範例 由太陽的半徑（1 R☉）與表面溫度（5,772 K）確認其光度： L=4π(6.957×108)2 (5.67×10−8) (5772)4≈3.83×1026 W=1 L⊙\begin{aligned} L &= 4\pi (6.957 \times 10^8)^2 \,(5.67 \times 10^{-8})\,(5772)^4 \\ &\approx 3.83 \times 10^{26}\ \text{W} = 1\ L_\odot \end{aligned}L=4π(6.957×108)2(5.67×10−8)(5772)4≈3.83×1026 W=1 L⊙ 這正是太陽光度的定義，所以計算結果如預期為一個太陽光度。 為什麼溫度勝出 這兩個因子的貢獻並不相等。光度隨半徑的平方增大，卻隨溫度的四次方增大。把恆星的半徑加倍，它會亮四倍；把溫度加倍，它會亮十六倍。這正是為何最高溫的恆星——數萬克耳文的藍白色 O 型與 B 型星——如此驚人地明亮，而低溫的紅矮星儘管數量眾多，發出的光卻只有太陽的一小部分。 同樣的定律也解釋了紅巨星。當一顆類太陽恆星老化時，它的核心收縮，外殼則急遽膨脹。即使表面變冷，半徑卻增大到使 R2R^2 項整體勝出，恆星因而能變得比它在主序帶時亮數百倍。 光度相對於視亮度 區分光度與恆星在我們天空中看起來有多亮很重要。視亮度隨距離的平方衰減，因此一顆極為明亮但遙遠的恆星，可能看起來比一顆普通但鄰近的恆星還黯淡。在兩者之間搭橋——把某物看起來有多亮轉換成它離我們多遠——正是距離模數所做的事。 常見問題（FAQ）什麼是恆星光度？光度是恆星每秒輻射到太空中的總能量——它的本徵功率輸出，與它離我們多遠無關。它通常以瓦特表示，或更方便地以太陽光度表示（L☉ = 3.828 × 10²⁶ W）。光度是恆星最基本的性質之一，主宰著它的壽命以及它在赫羅圖上的位置。 光度與半徑、溫度有何關係？把恆星視為黑體球，其光度為 L = 4πR²σT⁴，其中 R 是半徑，T 是表面溫度，σ = 5.67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ 是斯特凡–波茲曼常數。4πR² 是球的表面積，σT⁴ 是單位面積所輻射的功率。對太陽（R = 1 R☉，T = 5,772 K），這個公式依定義回傳 1 L☉。 為什麼溫度主宰著光度？光度隨半徑的平方增大，卻隨溫度的四次方增大。半徑加倍使恆星亮四倍，而溫度加倍則使它亮十六倍。正是這種陡峭的溫度依賴關係，讓高溫的藍色恆星即使不特別大也如此明亮，也讓表面溫度的小幅變化對恆星的輸出產生巨大影響。 光度與亮度有何不同？光度是本徵的——恆星實際發出的功率。視亮度是它從地球看起來有多亮，這還透過平方反比定律取決於距離。一顆非常明亮的恆星若距離遙遠也可能看起來黯淡，而一顆鄰近的普通恆星則可能看起來很亮。在兩者之間轉換正是距離模數的工作。
