تاريخ الإنشاء: 20 يوليو 2026 في 09:34 م

حاسبة إنتروبيا كلمة المرور

المدخلات

طول كلمة المرور	12
مجموعة المحارف	أحرف وأرقام (a–z, A–Z, 0–9)
المحاولات في الثانية	10,000,000,000

الرسم البياني

الإنتروبيا (H)

28

36

60

128

ضعيفة جداً

ضعيفة

مقبولة

قوية

قوية جداً

علوم الحاسوب

حاسبة إنتروبيا كلمة المرور

احسب إنتروبيا كلمة المرور انطلاقاً من طولها ومجموعة محارفها، وقدِّر المدة التي يستغرقها هجوم القوة الغاشمة لكسرها.

معاملات كلمة المرور

طول كلمة المرور

مجموعة المحارف

المحاولات في الثانية

≥ 1

أدخل قيمة لعرض النتائج.

الإنتروبيا ووقت الاختراق

الإنتروبيا

وقت الاختراق المتوقع

الإنتروبيا (H)

28

36

60

128

ضعيفة جداً

ضعيفة

مقبولة

قوية

قوية جداً

مجموعة المحارف

حجم مجموعة المحارف

آخر تحديث: 2026-06-23

إنتروبيا كلمة المرور

إنتروبيا كلمة المرور مقياس لمدى عشوائيتها معبَّر عنه بالبتات. يُحدِّد هذا المقياس الحد الأدنى من المحاولات التي يجب على المهاجم إجراؤها في بحث القوة الغاشمة: كلمة مرور تمتلك $H$ بتاً من الإنتروبيا تُلزم المهاجم باختبار ما يصل إلى $2^H$ مرشحاً في أسوأ الأحوال، و $2^H / 2$ في المتوسط. الإنتروبيا هي المعيار القياسي الذي يعتمده المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) عند تقييم قوة كلمة المرور.

الصيغة

حين تُولَّد كلمة مرور طولها $L$ محارف بشكل منتظم عشوائياً من مجموعة مؤلفة من $N$ محرف، يكون عدد كلمات المرور المتساوية الاحتمالية $N^L$ . الإنتروبيا بالبتات هي اللوغاريتم الثنائي لذلك العدد:

\begin{aligned} H &= \log_2(N^L) \\ &= L \cdot \log_2(N) \end{aligned}

وقت الاختراق المتوقع لمهاجم يختبر $G$ كلمة مرور في الثانية:

t = \frac{2^H}{2 \cdot G}

المقام 2 يُحوِّل أسوأ الأحوال إلى القيمة الوسيطة: في البحث العشوائي تُعثر على كلمة المرور الصحيحة بعد اختبار نصف الفضاء في المتوسط.

مثال توضيحي

كلمة مرور من 12 محرفاً مسحوبةً من مجموعة الـ 62 محرفاً الأبجدية الرقمية (a–z, A–Z, 0–9):

\begin{aligned} H &= 12 \times \log_2(62) \\ &= 12 \times 5.9542 \\ &\approx 71.5 \text{ بت} \end{aligned}

في مواجهة هجوم غير متصل سريع بمعدل $10^{10}$ محاولة في الثانية — وهو معدل نموذجي لوحدة معالجة رسومية حديثة تكسر تجزئات MD5:

\begin{aligned} t &= \frac{2^{71.5}}{2 \times 10^{10}} \\ &\approx \frac{3.22 \times 10^{21}}{2 \times 10^{10}} \\ &\approx 1.6 \times 10^{11} \text{ ث} \\ &\approx 5{,}100 \text{ سنة} \end{aligned}

تواجه كلمة المرور ذاتها توقيتاً مختلفاً تماماً إذا اقتصر المهاجم على خدمة تسجيل دخول عبر الإنترنت محدودة بـ 1,000 محاولة في الثانية، حيث يتجاوز وقت الاختراق المتوقع $5 \times 10^{13}$ سنة. وعلى النقيض، يُقلِّص عنقود موازٍ ضخم بمعدل $10^{12}$ محاولة في الثانية التقدير إلى نحو 51 سنة — رقم عصيٌّ تطبيقياً، لكنه يُبيِّن سبب اعتماد الأنظمة ذات المخاطر العالية على خوارزميات تجزئة بطيئة للكلمات السرية كـ bcrypt وArgon2.

العوامل المحددة للإنتروبيا

حجم مجموعة المحارف يؤثر بعلاقة لوغاريتمية. الانتقال من الأحرف الصغيرة فحسب (26 محرفاً) إلى جميع محارف ASCII القابلة للطباعة (94 محرفاً) على كلمة مرور ثابتة الطول (12 محرفاً) يُضيف نحو 21 بتاً من الإنتروبيا:

$12 \times (\log_2 94 - \log_2 26) \approx 21 \text{ بت}$

الطول ( $L$ ) يؤثر بعلاقة خطية. كل محرف إضافي يُضيف $\log_2(N)$ بتاً — نحو 6 بتات لكل محرف بالنسبة للمجموعة الأبجدية الرقمية.

لأن الطول يتأثر بعلاقة خطية بينما حجم المجموعة يتأثر بعلاقة لوغاريتمية فحسب، يكون تمديد كلمة المرور أكثر كفاءةً عموماً من إضافة فئات محارف جديدة. عبارة مرور من 20 حرفاً صغيراً تبلغ نحو 94 بتاً — أقوى من كلمة مرور ASCII كاملة من 12 محرفاً بـ 79 بتاً.

القيود

تفترض حسابات الإنتروبيا أن كلمة المرور مولَّدة بشكل منتظم عشوائياً. كلمات المرور التي يختارها الإنسان ليست عشوائية: تتمحور حول أنماط معروفة (كلمات القواميس، مقاطع لوحة المفاتيح، الاستبدالات الشائعة) يستغلها المهاجمون قبل اللجوء إلى القوة الغاشمة الصرفة. كلمة مرور من 12 محرفاً تكتب "Password1" تمتلك نظرياً 71 بتاً من الإنتروبيا، لكن يمكن العثور عليها بسرعة لتطابقها أنماطاً معروفة لدى المهاجمين. استخدم مولِّد كلمات مرور أو عبارات مرور معتمداً تشفيرياً لتحقيق الإنتروبيا التي تعرضها هذه الحاسبة.

للاطلاع على تحليل مرتبط بشأن احتمالية تصادم التجزئة، انظر حاسبة احتمالية تصادم التجزئة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما المقصود بإنتروبيا كلمة المرور؟

إنتروبيا كلمة المرور مقياس من نظرية المعلومات يقيس مدى عشوائية كلمة المرور ويُعبَّر عنه بالبتات. تُملك كلمة مرور طولها L محارف مسحوبة من مجموعة N محرف إنتروبيا H = L × log₂(N).

كل بت إضافي من الإنتروبيا يُضاعف عدد المحاولات اللازمة في أسوأ الأحوال. مثلاً، كلمة مرور من 12 محرفاً أبجدياً رقمياً تُقدَّر إنتروبياها بنحو 71 بتاً، مما يعني أن البحث الشامل يتطلب حتى 2⁷¹ ≈ 2.4 × 10²¹ محاولة.

ما أجدى الطرق لزيادة إنتروبيا كلمة المرور؟

يؤدي كل من طول كلمة المرور وحجم مجموعة المحارف دوراً محورياً، غير أن الطول يتأثر بعلاقة خطية بينما حجم المجموعة يتأثر بعلاقة لوغاريتمية. إضافة محرف واحد إلى كلمة مرور أبجدية رقمية من 12 محرفاً يضيف نحو 6 بتات؛ في حين يضيف التحويل من أحرف صغيرة فحسب (26 محرفاً) إلى جميع محارف ASCII القابلة للطباعة (94 محرفاً) على كلمة مرور ثابتة الطول نحو 26 بتاً فحسب.

من الناحية العملية، تمديد كلمة المرور أكثر موثوقية — عبارة مرور من أربع كلمات عشوائية أو أكثر يمكن أن تتجاوز 50 بتاً من الإنتروبيا مع سهولة تذكرها.

لماذا يساوي وقت الاختراق المتوقع نصف الوقت في أسوأ الأحوال؟

في بحث عشوائي، يعثر المهاجم على كلمة المرور في المتوسط بعد اختبار نصف التوليفات الممكنة. يبلغ أسوأ الأحوال 2^H محاولة؛ أما الحالة الوسيطة (المتوقعة) فهي 2^H / 2. تعرض هذه الحاسبة القيمة الوسيطة وهي الاصطلاح المعتمد في تقديرات قوة كلمة المرور.

أيهما أجدى في سياسة كلمات المرور: الطول أم تنوع المحارف؟

للطول أثر أكثر قابلية للتنبؤ: كل محرف إضافي يُضيف log₂(N) بتاً من الإنتروبيا بصرف النظر عن المحارف الموجودة. تزيد فئات المحارف الإلزامية (أحرف كبيرة وأرقام ورموز) الحد الأدنى لحجم المجموعة، لكن المستخدمين غالباً ما يستوفونها بأنماط مثل "Password1" متبوعة برمز — وهي تراكيب يعرفها المهاجمون جيداً.

سياسة تفرض حداً أدنى للطول يبلغ 16 محرفاً أو أكثر مع فحص كلمات المرور المخترقة أكثر فاعلية عموماً من اشتراطات التعقيد وحدها.

التالي الموصى به

حاسبة احتمالية تصادم التجزئة

تقدير احتمالية حدوث تصادم عيد الميلاد بين مجموعة من قيم التجزئة، ومعرفة العدد اللازم من العناصر للوصول إلى احتمالية تصادم 50٪ لحجم تجزئة محدد.

اعرف المزيد

حاسبة الشبكات الفرعية (CIDR)

أدخل عنوان IPv4 وطول البادئة بتدوين CIDR للحصول على عنوان الشبكة وعنوان البث والقناع والنطاق الكامل للمضيفين وعددهم.

اعرف المزيد

أكثر من 200 حاسبة · 10 لغات · مجاني 100٪

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

مدعوم من OneCalc ↗