Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Dezibel ⇄ Verhältnis

Das Dezibel (dB) ist eine logarithmische Einheit, die das Verhältnis zweier Werte einer physikalischen Größe ausdrückt. Es ist keine absolute Einheit: Ein Dezibelwert bezieht sich stets auf eine Referenz, und dasselbe Verhältnis ergibt je nachdem, ob es sich um eine Leistungsgröße oder eine Amplituden-(Feld-)größe handelt, einen anderen Dezibelwert. Dieser Umrechner wechselt in beide Richtungen und nach beiden Gesetzen zwischen einem linearen Verhältnis und seinem Dezibelwert.

Definition

Für eine Leistungsgröße — Schallintensität, abgestrahlte Leistung, optische Leistung — ist der Pegel in Dezibel einer Leistung $P$ relativ zu einer Referenz $P_0$:

Für eine Amplituden- oder Feldgröße — Spannung, Schalldruck, elektrische Feldstärke, Strom — verwendet der Pegel den Faktor 20 statt 10:

Dabei ist $\log_{10}$ der Zehnerlogarithmus. Beide Gesetze sind miteinander verträglich: Da die Leistung dem Quadrat der Amplitude proportional ist ($P \propto V^2$) und $\log(V^2) = 2\log(V)$ gilt, liefert ein Amplitudenverhältnis genau doppelt so viele Dezibel wie das entsprechende Leistungsverhältnis. Dieselbe physikalische Änderung als Leistungs- oder als Amplitudenverhältnis auszudrücken ergibt denselben Dezibelwert.

Umkehrung der Formel

Um aus einem Dezibelwert das lineare Verhältnis zu gewinnen, kehrt man den Logarithmus um. Für ein Leistungsverhältnis:

und für ein Amplitudenverhältnis:

Ein Verhältnis ist immer positiv, daher erfordert die Umrechnung von einem Verhältnis in Dezibel $r > 0$. Ein Verhältnis von genau 1 ergibt unter beiden Gesetzen 0 dB, ein Verhältnis unter 1 einen negativen Dezibelwert (Dämpfung).

Übliche Werte

Zwei Faustregeln lohnen sich zu merken: +3 dB verdoppeln näherungsweise die Leistung und +6 dB verdoppeln näherungsweise die Amplitude. Beide gelten nur im Grenzfall exakt; $10^{3/10} \approx 1{,}995$, nicht genau 2.

Rechenbeispiel

Angenommen, ein Verstärker ist mit einer Spannungsverstärkung von 40 dB spezifiziert und das lineare Spannungsverhältnis wird gesucht. Spannung ist eine Amplitudengröße, also gilt das 20·log-Gesetz, dessen Umkehrung $r = 10^{L/20}$ lautet:

Eine Spannungsverstärkung von 40 dB bedeutet also, dass die Ausgangsamplitude das 100-Fache der Eingangsamplitude beträgt. Bezeichnete dieselbe 40-dB-Angabe eine Leistungsverstärkung, verwendete die Umkehrung das 10·log-Gesetz: $r = 10^{40/10} = 10^{4} = 10\,000$ — ein Hinweis darauf, dass die Größenart bekannt sein muss, bevor der Wert interpretiert werden kann.

Verwandte Umrechnungen

Um absolute Leistungsangaben zwischen Watt, PS und anderen Einheiten umzurechnen, verwenden Sie den Leistungseinheiten-Rechner. Für frequenzbasierte Verhältnisse siehe den Frequenz-Umrechner.