Geldmultiplikator-Rechner

Zuletzt aktualisiert: 2026-05-19

Geldmultiplikator — Definition und Funktionsweise

Der Geldmultiplikator ist das Verhältnis, um das sich das gesamte Einlagenvolumen eines Bankensystems gegenüber einer einzelnen neuen Einlage erhöht. Er beschreibt, wie das Teilreservebanksystem aus einem Anfangsbetrag an Zentralbankgeld ein Vielfaches an Buchgeld erzeugt.

Das Grundprinzip: Jede Bank darf den Teil einer Einlage verleihen, der über die Mindestreservepflicht hinausgeht. Der verliehene Betrag wird beim Empfänger ausgegeben und landet als neue Einlage bei einer anderen Bank — die wiederum verleiht, was sie nicht als Reserve halten muss. Diese Kette multipliziert die ursprüngliche Einlage.

Die Formel des Geldmultiplikators

Mit dem Mindestreservesatz $r$ ergibt sich der Geldmultiplikator $m$:

$m = \frac{1}{r}$

Aus einer Anfangseinlage $D$ entsteht folgendes Gesamteinlagenvolumen $M$:

$M = D \times m = \frac{D}{r}$

Die neu geschöpften Kredite $L$ (das tatsächlich neu entstandene Geld):

$L = M - D = D \times (m - 1)$

Die gesamten Pflichtreserven $R$ über alle Banken hinweg:

$R = M \times r = D$

Die letzte Gleichung ist bemerkenswert: Nach Abschluss des Multiplikationsprozesses entsprechen die gesamten Pflichtreserven stets der ursprünglichen Einlage.

Rechenbeispiel: 8.000 € Einlage bei 12,5 % Reservesatz

Eine Unternehmerin legt 8.000 € bei ihrer Hausbank an, und der Reservesatz beträgt 12,5 %.

Geldmultiplikator: $m = 1 \div 0{,}125 = 8$

Gesamte Geldschöpfung: $M = 8{.}000 \times 8 = 64{.}000$ €

Neu geschöpfte Kredite: $L = 64{.}000 - 8{.}000 = 56{.}000$ €

Pflichtreserven gesamt: $R = 64{.}000 \times 0{,}125 = 8{.}000$ € (entspricht der Anfangseinlage)

Aus 8.000 € werden im Bankensystem also 64.000 € an Gesamteinlagen — 56.000 € davon sind neu geschöpfte Kredite, die ohne die ursprüngliche Einlage nicht existiert hätten.

Die Kreditschöpfungskette im Detail

Reservesatz 10 %, Anfangseinlage 10.000 €:

Jede Runde schrumpft um den Faktor $(1 - r)$. Die geometrische Reihe konvergiert zu $D / r$.

Mindestreserve in der Eurozone und EZB-Geldpolitik

Die Europäische Zentralbank (EZB) setzt den Mindestreservesatz für Kreditinstitute im Euroraum. Seit Januar 2012 beträgt er 1 %, seit Juli 2012 war er bis 2022 bei 1 % gedeckelt. Trotz des niedrigen Reservesatzes wuchs die Geldmenge M3 nach der Finanzkrise 2008–2012 und während der Corona-Pandemie deutlich langsamer als der Geldmultiplikator theoretisch erwarten ließe — aus zwei Gründen:

Überschussreserven: Die EZB kaufte im Rahmen des APP (Asset Purchase Programme) und des PEPP (Pandemic Emergency Purchase Programme) billionenschwere Anleihen auf. Das dabei entstehende Zentralbankgeld floss überwiegend in Überschussreserven, die Banken auf ihren EZB-Konten parkten — statt als Kredit in die Realwirtschaft.

Einlagenfazilität mit Negativzinsen: Von 2014 bis 2022 erhob die EZB Negativzinsen auf Überschussreserven, um Banken zur Kreditvergabe zu bewegen. Dies senkte den Anreiz, Reserven zu horten, konnte das strukturelle Problem geringer Kreditnachfrage aber nicht vollständig kompensieren.

Geldmultiplikator vs. Fiskalmultiplikator

Der Keynesianischer Multiplikator-Rechner berechnet, um wie viel das BIP steigt, wenn der Staat seine Ausgaben erhöht. Der Geldmultiplikator zeigt dagegen, wie eine Reserveausweitung die Geldmenge vergrößert. Beide beruhen auf einer geometrischen Reihe mit einem Leckageterm — die Leckage heißt beim Fiskalmultiplikator „Sparquote“, beim Geldmultiplikator „Reservesatz“.