Calculateur de la poussée d'Archimède
Données
| Masse volumique du fluide | 1 000 kg/m³ |
|---|---|
| Volume déplacé | 1 L |
| Pesanteur | 9,8067 m/s² |
Calculateur de la poussée d'Archimède
Calculez la poussée d'Archimède exercée sur un objet immergé grâce au principe d'Archimède — la poussée d'Archimède est égale à ρ·V·g. Saisissez la masse volumique du fluide, le volume déplacé et la pesanteur pour obtenir la force ascendante et la masse de fluide déplacée.
Données
Constantes
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Détails
Poussée d'Archimède
Lorsqu'un objet est placé dans un fluide, le fluide le pousse vers le haut avec une force appelée poussée d'Archimède. Le principe d'Archimède en donne l'intensité : la poussée d'Archimède est égale au poids du fluide que l'objet déplace, , où est la masse volumique du fluide, le volume déplacé et la pesanteur. Cette seule idée explique pourquoi les navires flottent, pourquoi vous vous sentez plus léger dans une piscine, et comment une montgolfière s'élève. On raconte qu'Archimède l'a découverte dans son bain, il y a plus de deux mille ans.
Ce calculateur renvoie la poussée d'Archimède ascendante et la masse de fluide déplacée, à partir de la masse volumique du fluide, du volume déplacé et de la pesanteur.
Pourquoi le fluide déplacé est la clé
Un objet immergé écarte un volume de fluide égal à son propre volume immergé. Ce fluide déplacé aurait eu un poids, et le fluide environnant repousse vers le haut avec exactement ce poids comme force. Rien concernant le matériau de l'objet n'intervient dans la formule de la poussée — seule compte la quantité de fluide qu'il écarte. Un ballon de plage et un boulet de canon de même taille subissent la même poussée d'Archimède sous l'eau ; ils se comportent si différemment uniquement parce que leurs poids diffèrent tant.
Formule
| Grandeur | Symbole | Signification |
|---|---|---|
| Poussée d'Archimède | Force ascendante, | |
| Masse volumique du fluide | Masse volumique du fluide environnant | |
| Volume déplacé | Volume de fluide écarté (volume immergé) | |
| Pesanteur | Accélération de la pesanteur |
Le produit est la masse du fluide déplacé, donc la poussée d'Archimède n'est que cette masse multipliée par — le poids du fluide déplacé, exactement comme l'énonçait Archimède.
Exemple résolu
Un récipient hermétique d'un volume de 1 litre (0,001 m³) est maintenu entièrement sous l'eau douce (masse volumique 1000 kg/m³). La poussée d'Archimède vaut :
Fb=ρVg=1000×0.001×9.80665=9.81 NLe récipient déplace kg d'eau, dont le poids est de 9,81 N — le même que la poussée d'Archimède. Si le récipient et son contenu pèsent moins de 9,81 N, il remontera à la surface ; s'ils pèsent davantage, il coulera.
Flotter ou couler
Le fait qu'un objet flotte se résume à une comparaison de masses volumiques. Si la masse volumique moyenne de l'objet est inférieure à celle du fluide, la poussée d'Archimède à immersion totale est supérieure à son poids, et il remonte jusqu'à flotter en partie hors de l'eau, déplaçant juste assez de fluide pour égaler son propre poids. Si sa masse volumique moyenne est supérieure, il coule. Un navire en acier flotte parce que la forme de sa coque enferme un grand volume d'air, abaissant la masse volumique moyenne de l'ensemble du navire en dessous de celle de l'eau — alors même que l'acier est près de huit fois plus dense que l'eau.
Limites
Ce calculateur suppose un fluide unique, uniforme et au repos, et un volume déplacé connu. Pour un objet qui flotte partiellement, vous devez saisir uniquement le volume immergé, pas l'objet entier. Le modèle ignore la tension superficielle, qui compte pour les très petits objets, et suppose que la masse volumique du fluide est constante — hypothèse correcte pour les liquides mais seulement approximative en profondeur dans l'atmosphère ou l'océan, où la masse volumique augmente avec la profondeur.
Questions fréquentes (FAQ)
Quelle est la formule de la poussée d'Archimède ?
La poussée d'Archimède est le poids du fluide déplacé : ρ·V·g, où ρ est la masse volumique du fluide, V le volume de fluide déplacé (le volume immergé de l'objet) et g l'accélération de la pesanteur. Le produit ρ·V est la masse du fluide déplacé, donc la poussée d'Archimède est simplement le poids du fluide que l'objet écarte.
Qu'est-ce que le principe d'Archimède ?
Le principe d'Archimède énonce que la poussée ascendante exercée sur un corps plongé dans un fluide est égale au poids du fluide que le corps déplace. Il s'applique que l'objet soit entièrement ou partiellement immergé. Un objet flottant déplace exactement son propre poids de fluide ; un objet entièrement immergé déplace son propre volume, et le fait qu'il monte ou coule dépend ensuite de la comparaison entre ce poids déplacé et le sien.
Un objet va-t-il flotter ou couler ?
Comparez la masse volumique moyenne de l'objet à celle du fluide. Si l'objet est moins dense que le fluide, la poussée d'Archimède à immersion totale dépasse son poids et il flotte, s'enfonçant juste assez pour déplacer son propre poids. S'il est plus dense, son poids l'emporte et il coule. C'est pourquoi un navire en acier flotte — sa coque enferme assez d'air pour que la masse volumique moyenne de l'ensemble du navire soit inférieure à celle de l'eau.
Quelle masse volumique utiliser pour les fluides courants ?
L'eau douce vaut 1000 kg/m³ (1 g/cm³) par définition à 4 °C. L'eau de mer est plus dense, à environ 1025 kg/m³, c'est pourquoi vous flottez un peu plus haut en mer. Autres valeurs courantes : air ≈ 1,2 kg/m³, huile végétale ≈ 920, éthanol ≈ 789, mercure ≈ 13 600 et glycérine ≈ 1260. Utilisez la masse volumique du fluide qui entoure l'objet.