Dernière mise à jour : 2026-06-14

Force centripète

Tout objet se déplaçant sur une trajectoire circulaire change constamment de direction, ce qui signifie qu'il est en accélération même à vitesse constante. La force dirigée vers l'intérieur qui produit cette accélération est la force centripète : $F = \frac{m v^2}{r}$, où $m$ est la masse, $v$ la vitesse et $r$ le rayon de la trajectoire. L'accélération centripète associée est $a = \frac{v^2}{r}$. Toutes deux sont dirigées vers le centre du cercle — centripète signifie « qui cherche le centre ».

Ce calculateur renvoie la force centripète et l'accélération centripète pour un objet dont on connaît la masse, la vitesse et le rayon de sa trajectoire circulaire.

Pourquoi le mouvement circulaire nécessite une force

La première loi de Newton stipule qu'un objet se déplace en ligne droite en l'absence de force. Pour maintenir quelque chose sur une trajectoire circulaire, une force doit continuellement l'écarter de cette tendance rectiligne et le diriger vers le centre. Sans elle, l'objet partirait selon la tangente. Comme la force requise dépend du carré de la vitesse, prendre un virage deux fois plus vite exige quatre fois plus de force — c'est pourquoi les virages serrés à grande vitesse sont si exigeants.

Formules

L'accélération ne dépend que de la vitesse et du rayon, pas de la masse ; la masse n'intervient que pour convertir cette accélération en force.

Exemple résolu

Une voiture de 1 000 kg prend un virage de rayon 50 m à 15 m/s (54 km/h). L'accélération centripète vaut :

et la force que la route doit fournir par l'intermédiaire du frottement des pneus vaut :

En saisissant une masse de 1 000 kg, une vitesse de 15 m/s et un rayon de 50 m, on retrouve ces valeurs. Si le frottement disponible ne peut pas fournir 4 500 N, la voiture ne peut pas tenir le virage et part vers l'extérieur.

Ce qui assure la force centripète

La force centripète n'est pas une force d'une nature particulière — c'est le rôle joué par n'importe quelle force réelle qui se trouve dirigée vers le centre. Pour une voiture, c'est le frottement entre les pneus et la chaussée ; pour la Lune en orbite autour de la Terre, c'est la gravité ; pour une balle tournoyant au bout d'une ficelle, c'est la tension de la ficelle ; pour un électron dans un atome, c'est l'attraction électrostatique exercée par le noyau. Identifier cette force réelle est l'étape clé dans tout problème de mouvement circulaire.

Centripète contre centrifuge

La « force centrifuge » apparente ressentie par un passager dans un virage serré n'est pas une vraie force. C'est la manifestation de l'inertie : le corps tend à poursuivre son mouvement en ligne droite tandis que le véhicule tourne, donnant ainsi l'impression d'être poussé vers l'extérieur. Dans le référentiel lié au sol, seule existe la force centripète dirigée vers l'intérieur ; l'effet centrifuge n'apparaît que dans le référentiel tournant du passager.