Dernière mise à jour : 2026-06-14

Loi de Coulomb

La loi de Coulomb décrit la force électrostatique entre deux charges électriques ponctuelles au repos. Cette force est proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare : $F = k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$. Ici $q_1$ et $q_2$ sont les charges, $r$ leur distance, et $k \approx 8.99 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ la constante de Coulomb. Charles-Augustin de Coulomb a établi cette relation expérimentalement en 1785 ; elle constitue le fondement de l'électrostatique.

Ce calculateur renvoie le module de la force entre deux charges ponctuelles et indique si elle est attractive ou répulsive selon les signes des charges.

Mêmes signes : répulsion — signes opposés : attraction

Le sens de la force dépend uniquement des signes des deux charges. Deux charges de même signe — toutes deux positives ou toutes deux négatives — se repoussent : la force est répulsive. Une charge positive et une charge négative s'attirent : la force est attractive. La force agit toujours selon la droite reliant les deux charges, et d'après la troisième loi de Newton, chaque charge subit une force égale et opposée.

Formule

La force décroît en $1/r^2$ : doubler la distance réduit la force au quart, et la tripler la réduit au neuvième — même comportement en carré inverse que la gravité et l'intensité lumineuse.

Exemple résolu

Deux petites sphères portent chacune une charge de +1 µC ($1 \times 10^{-6}$ C) et sont séparées de 1 cm (0,01 m). La force entre elles vaut :

Les deux charges étant positives, la force est répulsive. En saisissant 1 µC pour chaque charge et 0,01 m pour la distance, on retrouve ce résultat. On note qu'une charge d'à peine un microcoulomb produit une force de près de 90 newtons à l'échelle du centimètre — les forces électrostatiques sont considérables comparées à la gravité.

Loi de Coulomb et gravitation

La loi de Coulomb a la même forme en carré inverse que la loi de la gravitation de Newton, $F = G \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$. Les différences sont instructives. La gravité dépend de la masse et est toujours attractive, tandis que la force électrostatique dépend de la charge et peut être attractive ou répulsive. La force électrostatique est également bien plus intense : entre deux protons, elle dépasse leur attraction gravitationnelle d'un facteur d'environ $10^{36}$, ce qui explique que la matière ordinaire soit maintenue cohérente par les forces électriques plutôt que par la gravité.

Limites du modèle

La formule s'applique aux charges ponctuelles — des objets dont la taille est petite devant leur distance mutuelle — au repos dans le vide ou, en bonne approximation, dans l'air. À l'intérieur d'un autre milieu, la force est réduite par la permittivité relative du matériau. Les charges en mouvement produisent également des effets magnétiques que la loi de Coulomb seule ne peut pas décrire ; ceux-ci nécessitent le cadre complet de l'électromagnétisme.